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1、 立德 践行 敏学 精思 第 1 页 共 5 页集训班数学训练题（十九）集训班数学训练题（十九）一、选择题：一、选择题： 1、已知a,b是整数，ab且-3a4, -3b4,则二次函数y=x-(a+b)x+ab的最小值的最大 2值为（ ）A. B. C. D.449141212、已知ABC 的三边分别为：（1）以为三边的三角形一定存在；（2）以, ,x y z,xyz222,xyz为三边的三角形一定存在；（3）以为三边的三角形一定存在；111(),(),()222xyyzzx（4）以为三边的三角形一定存在。以上四个结论中，正确结论的个数| 1,| 1,| 1xyyzzx为（ ）A.1 B.2 C
2、.3 D.4 3、某旅游团 92 人在快餐店就餐，该店备有 9 种莱，每份单价分别为 1、2、3、4、5、6、7、8、 9(元)旅游团领队交代：每人可选不同的菜，但金额都正好是 10 元，且每一种菜最多只能买一 份则该团成员中购菜品种完全相同的至少有( ) A. 9 人 B.10 人 C.11 人 D.12 人 4、如图，已知等边三角形的一条边长和与它一边相切的圆的周长相等，当这个圆按 箭头方向从某一位置沿等边三角形做无滑动旋转，直至回到出发位置时，该圆自 转了（ ）圈A.2 B.3 C.4 D.55、二次函数的图象如图所示，Q（n，2）是图象上的一点，2yaxbxc且 AQBQ，则 a 的值
3、为（ ）A.B.C.1 D.21 31 26、如图，A、B、C、D 是四面互相垂直摆放的镜子，镜面向内，在镜面 D 上放了写有字母“G”的纸片，某人站在 M 处可以看到镜面 D 上的字母 G 在镜面 A、B、C 中的影像，则下列判断中正确的是（ ） A镜面 A 与 B 中的影像一致 B镜面 B 与 C 中的影像一致 C镜面 A 与 C 中的影像一致 D在镜面 B 中的影像是“G” 7、一电动玩具的正面是由半径为 1Ocm 的小圆盘和半径为 20 cm 的大圆 盘依右图方式连接而成的小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不 发生滑动(大圆盘不动)，回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所 示位置的
4、三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是(不妨动手试一试!) ( )ABQOxy第18题立德 践行 敏学 精思 第 2 页 共 5 页8题图OBCADP8、把 10 个相同的小正方体按如图的位置堆放，他的外表会有若干个小正方形，如果将图中表有 字母 P 的一个小正方体搬去，这时外表含有的小正方形的个数与搬动前相比（ ） A.不增不减B.减少 1 个 C.减少 2 个 D.减少 3 个9、已知，且=8，则a21m21n)763)(147(22nnamm的值等于（ ） A5 B5 C9 D9 10、同时掷两颗骰子，掷出两个点数的积为奇数、偶数的概率分别为p、q；两 个点数的和为奇数、偶数的概率
5、分别为r、s. 则p、q、r、s的大小关系中正确 的是 ( ) Ap g r Bq s p C r p s Ds r q11、在直角坐标系中，已知两点 A、B以及动点 C、D，则当四边形( 8,3)( 4,5)(0, )n( ,0)mABCD 的周长最小时，比值为（ ）m nA B C D2 323 23二、填空题： 12、如图，半径为 2 的O 中，弦 AB 与弦 CD 垂直相交于点 P，连结 OP，若 OP=1，则 AB2+CD2的值为 13、不论为何值，解析式表示的函数的k0)11()3() 12(kykxk图象经过一定点，则这个定点是 14、口袋中有 15 个球，其中白球有 x 个，绿
6、球有 2x 个，其余为黑球。甲从 袋中任意摸出一个球，若为绿球则获胜；甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸 出一个球，若为黑球则获胜；则当 x=_时，游戏对甲、乙双方都公平。 15、如图，是由棱长为的小正方体堆积成的图形若按照这样的规a 律继续摆放，第 n 层需要 块小正方体（用含 n 的代数式表示）16、根据图中小立方体的三种不同的状态显示的数字，推出？处的数 字是_ 54112345？P第 n 层第 3 层第 1 层 第 2 层第 4 层 立德 践行 敏学 精思 第 3 页 共 5 页17、以立方体的 8 个顶点中的任意 3 个顶点为顶点的三角形中，正三角形的个数为 18、如图，每个立方体的 6
7、 个面上分别写有 1 到 6 这六个自然数，并且任意两个相对面上所写两 个数字之和为 7，把这样的 7 个立方体一个挨着一个地连接起来，叠合在一起的两个面上的数字 之和为 8，则图中* 所在面上的数字是_. 19、如图，P 是平行四边形 ABCD 内一点，且 SPAB5，SPAD2，则阴影部分的面积为 三、解答题20、已知有一列数， ， 满足关系：后面的这个数依次比前面的这个数大k（k为定值）1a2ana，且，求的值.24)( 2)( 31310753aaaaa1321.aaa21、如图，抛物线2(0)yxbxc b的图象与x轴交于AB，两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为( 2 0) ，；
8、直线1x 与抛物线交于点E，与x轴交于点F，且4560FAE（1）用b表示点E的坐标； （2）求实数b的取值范围； （3）请问BCE的面积是否有最大值？ 若有，求出这个最大值；若没有，请说明理由AOFBxyCE1x CBADP立德 践行 敏学 精思 第 4 页 共 5 页22、下图是一个长为 400 米的环形跑道，其中 A、B 为跑道对称轴上的两点，且 A、B 之间有一条 50 米的直线通道，甲、乙两人同时从 A 点处出发，甲按逆时针方向以速度沿跑道跑步，当跑到1v B 点处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度沿跑道跑步。当跑到 B 点处时沿直线通道跑2v 回到 A 点处，假设两人跑步时间足
9、够长。求： （1）如果，那么甲跑了多少路程后，两人首次在 A 点处相遇？12:3:2vv （2）如果，那么乙跑了多少路程后，两人首次在 B 点处相遇？12:5:6vv 23、如图，已知：在直角坐标系中。点 E 从 O 点出发，以 1 个单位/秒的速度沿 x 轴正方向 运动，点 F 从 O 点出发，以 2 个单位/秒的速度沿 y 轴正方向运动。B（4，2） ，以 BE 为直 径作。1O （1）若点 E、F 同时出发，设线段 EF 与线段 OB 交于点 G，试判断点 G 与的位置关系，1O 并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，连结 FB，几秒时 FB 与相切？1O （3）如图（17-2） ，若点 E 提前 2 秒出发，点 F 再出发，当点 F 出发后，点 E 在 A 点的左侧时， 设 BAx 轴于点 A，垂足为 A，连结 AF 交于点 P，试问 APAF 的值是否会发生1O 变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化范围.yOxAEGFBO1图 17-1yOxAEP GFB O1 图 17-2立德 践行 敏学 精思 第 5 页 共 5 页
