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1、1第第 5 5 节节 电磁感应中的能量转化电磁感应中的能量转化 与守恒与守恒1电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流 在磁场中必定受到安培力作用，因此要维持安培力存在，必须有外力克服安培力做功，此 过程中，其他形式的能转化为电能外力克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转 化为电能 2如图 1 所示，当开关闭合后，电流从a到b流过导体，由左手定则可知，杆ab受 到向右的安培力，在此力的作用下杆ab向右做加速运动(导轨光滑)，由于ab切割磁感线 运动，因而产生感应电动势E，由右手定则可知，E的方向是从b到a，同电路中的电 流方向相反，这个电动势E叫反电动势图
2、1 3存在反电动势的电路中，电源提供电能克服反电动势做功并且产生焦耳热，而其中 克服反电动势的能量又通过电磁感应转化为运动导线或线圈的机械能 4如图 2 所示，在一均匀磁场中有一导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框 平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一段导体杆，它可在ab，cd上无摩擦地滑动， 杆ef及线框中导线的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则( )图 2 Aef将减速向右运动，但不是匀减速 Bef将匀减速向右运动，最后停止 Cef将匀速向右运动 Def将往返运动 答案 A 解析 ef向右运动，在闭合回路中产生感应电流，根据楞次定律，ef棒受安培力将阻 碍其向右运
3、动，即ef要克服安培力做功而使动能减少，故ef是向右做减速运动但值得 注意的是，随速度v的减小，加速度减小，故不可能做匀减速运动A 正确25光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如图 3 所示，抛物线的方程为yx2，其下 半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是ya的直线(图中的虚线所示)，一 个质量为m的小金属块从抛物线yb(ba)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长， 则金属块在曲面上滑动的过程中产生的焦耳热总量是( )图 3AmgbB.mv21 2Cmg(ba) Dmg(ba)mv21 2 答案 D 解析 金属块在进入磁场或离开磁场的过程中，穿过金属块的磁通量发生变化，产生 电流
4、，进而产生焦耳热最后，金属块在高为a的曲面上做往复运动减少的机械能为mg(ba)mv2，由能量的转化和守恒可知，减少的机械能全部转化成焦耳热，即选 D.1 2 6水平放置的光滑导轨上放置一根长为L，质量为m的导体棒ab，ab处在磁感应强 度大小为B、方向如图 4 所示的匀强磁场中，导轨的一端接一阻值为R的电阻现使ab在 水平恒力F作用下由静止沿垂直于磁场的方向运动，当通过位移为x时，ab达到最大速度 v.此时撤去外力，最后ab静止在导轨上在ab运动的整个过程中，下列说法正确的是( )图 4 A撤去外力后，ab做匀减速运动 B合力对ab做的功为FxCR上释放的热量为Fxmv21 2 DR上释放的
5、热量为Fx 答案 D解析 撤去外力，导体棒水平方向只受安培力作用，而F安，F安随v的变化B2L2v R 而变化，故棒做变加速运动，A 错；对整个过程由动能定理得W合Ek0，B 错；由能量 守恒知，外力做的功等于整个回路产生的电能，电能又转化为R上释放的热量，即 QFx，D 正确，C 错【概念规律练概念规律练】 知识点一知识点一 电磁感应中的能量问题电磁感应中的能量问题 1边长为L的正方形金属框在水平恒力F作用下，将穿过方向如图 5 所示的有界匀强 磁场，磁场范围为d(dL)，已知线框进入磁场时恰好匀速，则线框进入磁场的过程和从另 一侧穿出磁场的过程相比较，下列说法正确的是( )3图 5 A线框
6、中感应电流的方向相反 B所受安培力的方向相反 C穿出磁场过程产生的电能一定大于进入磁场过程产生的电能 D穿出磁场过程中任意时刻的电功率不可能小于进入磁场时的电功率 答案 ACD 解析 线框进入磁场时电流的方向是逆时针方向，离开磁场的过程中电流的方向是顺 时针方向，但是受到的安培力的方向都水平向左，故 A 对，B 错；假设线框进入磁场时的 速度为v1，刚要离开磁场时的速度为v2，刚好全部离开时的速度为v3，线框的电阻为R.线 框进入磁场过程中，产生的电能Q1FL；离开磁场过程中由动能定理知FLW安mvmv，离开磁场过程中产生的热量Q2W安，即Q2FLmvmv，又由于1 22 31 22 21 2
7、2 21 22 3 一定存在v2v3，则Q2Q1，C 正确；进入磁场过程中的电功率P1F安v1Fv1，离开磁场过 程中的电功率P2F安v，同时由F安F，vv1则可推导出P2P1，D 正确 2如图 6 所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导 轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整 个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉 动的过程中( )图 6 A恒力F做的功等于电路产生的电能 B恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能 C克服安培力做的功等于电路中产生的电能 D恒力F和摩擦力的合
8、力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和 答案 CD 解析 在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab动能 的增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项 C、D 正确 点评 (1)此类问题在解答时，要进行全面的受力分析，弄清做功情况 (2)功是能量转化的量度，克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能 知识点二知识点二 反电动势问题反电动势问题 3启动家用空调机时，室内的电灯往往会暗一下的原因是什么？ 答案 见解析 解析 空调机刚启动时，因转速很小，空调机电动机线圈中产生的反电动势E很小，而电动机线圈本身电阻很小，此时通过电动机的电流I(其中U为供电
9、电压)会很UE R 大，也就是流过输电线中电流很大，因而输电线上的电压U线IR线较大，则电灯等用电 器两端的电压减小，故电灯变暗 4正在转动的电风扇叶片，一旦被卡住，电风扇电动机的温度上升，时间一久，便发 出一种焦煳味，十分危险产生这些现象的原因是什么呢？ 答案 见解析 解析 转动中的电动机因故卡住不转时，由于没有了反电动势，电阻很小的线圈直接 接在电源两端，电流很大，很容易烧坏电动机，所以如果电动机由于机械故障停转，要立 即切断电源，进行检查4点评 (1)当电动机通过如图所示电流时，线圈受安培力方向可用左手定则判断，转动 方向如图所示，此时AB、CD两边切割磁感线，必有感应电动势产生，感应电
10、流方向与原电 流反向，故这个电动势为反电动势，它会阻碍线圈的转动若要使线圈维持原来的转动， 电源就要向电动机提供能量此时电能转化为其他形式的能(2)使用电动机类的电器应注意： 如果电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，这时没有了反电动势，电阻很小 的线圈直接接在电源两端，电流会很大，很容易烧毁电动机 当电动机所接电源电压低于正常电压时，电动机也不会正常工作，此时无反电动势 或反电动势很小，也容易烧坏电动机 【方法技巧练方法技巧练】 电磁感应现象中焦耳热求解技巧电磁感应现象中焦耳热求解技巧 5如图 7 所示，阻值为R的金属棒从图示位置ab分别以v1、v2的速度沿光滑导轨 (电阻不计)匀速滑到a
11、b位置，若v1v212，则在这两次过程中( )图 7 A回路电流I1I212 B产生的热量Q1Q214 C通过任一截面的电荷量q1q212 D外力的功率P1P212 答案 A解析 感应电动势为BLv，感应电流I ，大小与速度成正比，A 正确；产生的E RBLv R热量QI2Rtv，B、L、L、R是一样的，两次产生的热量比就是B2L2v2 RL vB2L2L R运动速度比，为 12，B 错；通过任一截面的电量qIt与速度无关，BLv RL vBLL R 所以应为 11，C 错误；金属棒运动中受磁场力的作用，为使棒匀速运动，外力大小要与磁场力相同则外力的功率PFvBILv，其中B、L、R相同，外力
12、的功率与B2L2v2 R 速度的平方成正比，应为 14，D 错 6如图 8 所示，边长为L的正方形导线框质量为m，由距磁场H高处自由下落，其下 边ab进入匀强磁场后，线圈开始做减速运动，直到其上边cd刚刚穿出磁场时，速度减为ab边刚进入磁场时的 ，磁场的宽度也为L，则线框穿越匀强磁场过程中产生的焦耳热为( )1 25图 8 A2mgLB2mgLmgHC2mgLmgHD2mgLmgH3 41 4 答案 C解析 设刚进入磁场时的速度为v1，刚穿出磁场时的速度v2v1 2线框自开始进入磁场到完全穿出磁场共下落高度为 2L.由题意知mvmgH1 22 1mvmg2LmvQ1 22 11 22 2解得Q
13、2mgLmgH.C 选项正确3 4 方法总结 求解回路中因电磁感应而产生的焦耳热问题时，可有两种方法： (1)若回路中感应电流I是恒定不变的，且时间可以确定，可直接用QI2Rt求 解(如上面的 5 题) (2)若回路中感应电流I是变化的，或时间无法确定，可以利用能量守恒的知识求 解(如上面的 6 题)1在匀强磁场中，ab、cd两根导体棒沿两根导轨分别以速度v1、v2滑动，如图 9 所 示，下列情况中，能使电容器获得最多电荷量且左边极板带正电的是( )图 9 Av1v2，方向都向右 Bv1v2，方向都向左 Cv1v2，v1向右，v2向左 Dv1v2，v1向左，v2向右 答案 C 解析 当ab棒和
14、cd棒分别向右和向左运动时，两棒均相当于电源，且串联，电路中 有最大电动势，对应最大的顺时针方向电流，电阻上有最高电压，所以电容器上有最多电 荷量，左极板带正电 2如图 10 所示，在匀强磁场中，MN和PQ是两条平行的金属导轨，而ab与cd为串 联有电压表和电流表的两根金属棒，当两棒以相同速度向右运动时，正确的是( )图 10 A电压表有读数，电流表有读数 B电压表无读数，电流表无读数 C电压表有读数，电流表无读数 D电压表无读数，电流表有读数 答案 B 解析 当ab与cd以相同速度向右运动时，abcd围成的闭合回路的磁通量无变化，则 回路内无感应电流，使电压表和电流表指针偏转必须有电流流过电
15、表，所以两表无示数， 故 B 选项正确63如图 11 甲所示，固定在水平桌面上的光滑金属框架cdeg处于方向竖直向下的匀强 磁场中，金属杆ab与金属框架接触良好在两根导轨的端点d、e之间连接一电阻，其他 部分电阻忽略不计现用一水平向右的外力F作用在金属杆ab上，使金属杆由静止开始向 右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架图乙为一段时间内金属杆受到的安培力F安随时间t的变化关系，则图中可以表示外力F随时间t变化关系的图象是( )图 11答案 D解析 ab切割磁感线产生感应电动势EBLv，感应电流为I，安培力F安BLv R，所以vF安，vt，金属杆的加速度为定值又由牛顿第二定律FF安ma，即B2L2v R FF安ma，可知 D 项正确 4如图 12 所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围的区域内有一垂 直纸面向里的变化的磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁 场的磁感应强度按下图中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体环将受到向上的磁场 力作用( )图 12答案 A 解析 A 选项中，磁感应强度随时间增加，导线回路中有电流产生，根据楞次定律， 电流方向为 cba螺线管dc，螺线管下方的导体环中有磁通量穿过但由于磁场 的变化越来越慢，穿过圆环的磁通量也越来越小，根据楞次定律，为阻碍环中磁通量的减
