《（新课标）北京市2015届高考数学一轮复习讲义第15讲空间向量与立体几何新题赏析理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）北京市2015届高考数学一轮复习讲义第15讲空间向量与立体几何新题赏析理（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1空间向量与立体几何空间向量与立体几何新题赏析新题赏析引入 “稳定与创新”永远是高考的主题，高考中的立体几何也不例外我们不能把数学念 成了“八股文” ，不能只把某几个类型的题目练熟，不应该被新颖题目所吓倒学习数学应 该提高分析问题和解决问题的能力 本讲我们一起来看看近几年有哪些新颖的题目出现，我们又是利用了哪些不变的方法 和能力加以应对的新题赏析题一：已知三棱柱的 6 个顶点都在球的球面上，若，111ABCABCO3AB 4AC ，则球的半径为( )ABAC112AA OABCD3 17 22 1013 23 10OABCA1B1C1题二：如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将
2、一个球放在容器8cm口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器的厚度，则6cm球的体积为( )ABCD3500 3cm3866 3cm31372 3cm32048 3cm2题三：如图，正方体的棱长为 1，为的中点，为线段上的1111ABCDABC DPBCQ1CC动点，过点的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的是 , ,A P QS（写出所有正确命题的编号） PCBDAC1B1D1A1 Q当时，为四边形；当时，为等腰梯形；102CQS1 2CQ S当时，与的交点满足；当时，为六边形；3 4CQ S11C DR11 3C R 314CQS当时，的面积为1CQ S6
3、 2题四：如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为22.5AB和 CD是底面圆O上的两条平行的弦，轴OP与平面PCD所成的角为60PBAOCD()证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面；()求cosCOD题五：如图，在四棱柱中，侧棱，1111ABCDA B C D1AAABCD 底面/ /ABDC，11AA 3ABk4ADk5BCk6DCk(0)k （）求证：；11CDADD A 平面（）若直线与平面所成角的正弦值为，求的值；1AA1AB C6 7k3（）现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼接成一个新1111ABCDA B C D的棱柱，规定：若拼接成的新的四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案问：共有几种不同的方案?在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为，写出( )f k的表达式(直接写出答案，不必要说明理由)( )f kABCDEA1B1C1D1学习提醒平时全面备考，考时熟题不错、新题不慌！ 新题赏析题一：C 题二：A 题三： 题四：()略；()1712 2题五：（）略；（）1；（）2257226 ,018( )53636 ,18kkk f k kk k
