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1、第四单元认识分数教材分析学生在三年级教材里初步认识了分数，其中三年级（上 册）教材是一个物体（或图形）的几分之一、几分之几， （下册）教材是若干个物体组成的整体的几分之一、几分 之几。本单元继续教学分数的意义，涉及的有关知识比 较多，大致分成五部分编排。第 3637 页分数的意义和分数单位。第 3843 页真分数与假分数，用分数表示两个数量的关系。第 4446 页分数与除法的关系，用分数表示除法的商。第 4750 页带分数，假分数化成整数或带分数，分数与小数相互改写。第 5154 页全单元内容的整理与练习。编排的三道思考题都与本单元教学的知识直接有关， 对理解分数意义和发展数感十分有益。1 教
2、学分数的定义，重点是建立单位“1”的概念。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份 的数叫做分数。这是关于分数的描述式定义，单位“1”、 平均分、表示一份或几份的数是定义里的三个主要内涵。 相对于后两个内涵，单位“1”较难理解，是教学分数意 义的关键，是必须突破的难点。例 1 的教学分四步进行： 第一步用分数表示一块饼、 一个长方形、一根表示 1 米的线条、一个集合的几分之 一或几分之几，并结合图说说写出的每个分数的含义。 引起对已有知识的回忆，感受被平均分的对象是非常广 泛的，为建立单位“1”的概念积累具体的感性材料。第 二步告诉学生，被平均分的一个物体、一个计量单位或 一个整体都可
3、以用自然数 1 来表示，通常把它叫做单位 “1”。这里把“自然数 1”作为建立单位“1”的台阶，出于 两个原因： 首先是被平均分的对象都是“一个”，即一个 物体、一个计量单位、一个集合，“一个”用自然数“1”表示，学生容易接受。先理解可以用自然数 1 表示，再提 升成单位“1”，降低了认知的坡度。其次是体现了分数 与自然数是有联系的，有利于后面教学假分数。第三步 回答“大象”卡通提出的问题，再认各个分数的单位“1” 是什么，使抽象的概念回归到具体实例中去。第四步揭 示分数的意义和分数单位的含义，由于在前三步的教学 中建立了单位“1”的概念，这一步的教学就顺理成章了。“练一练”和练习六通过写分数
4、和解释分数，进一步 体会单位“1”和分数的意义。如“练一练”写分数时，要看 懂每幅图里把什么看成单位“1”，平均分成几份，几份 涂了颜色。思考和交流都是围绕分数意义展开的。又如 练习六第 2 题在三个图里涂色表示 23，从中体会看作 单位“1”的对象不同，各次涂色的桃的个数也不同。第 3 题说分数的意义，是以后分析分数乘、除法实际问题 数量关系的基本思路。由第（1）小题作了示范，要求说 清楚把什么看作单位“1”，平均分成几份，另一个数量 有这样的几份。第 5 题写成的两个分数有相同的单位“1”，由于平均分的份数不同，所以表示 1 份的分数也 不同。通过这些练习，学生对分数意义的三个内涵会有整体
5、的感受。2 以分数单位为新知识的生长点，教学真分数和假分数。在例 2 之前，学生接触的分数都是分子比分母小的 分数。例 2 和例 3 陆续引出分子和分母相等以及分子比 分母大的分数，然后把以前认识的分数和例题里新认识 的分数进行比较、分类，得出真分数和假分数。例 2 以分数单位为知识生长点，通过推理表示出假 分数。先在三个同样的圆里涂颜色分别表示 14、34 和 44，从已经认识的分数带出 44，并通过说说每个分数各 有几个 14，理解 44 的意义，初步体会几个 14 是四分之 几；再在图形中涂颜色表示 5 个 14，利用“5 个 14 是几 分之几”这个问题，引导学生结合看图写出 54，再
6、次体 会几个 14 是四分之几。理解 1 个圆只能表示 4 个 14， 表示 5 个 14 需要 2 个圆非常重要，不仅直观感受 54 的 意义，而且有利于以后认识带分数以及假分数化成带分数的方法。例 3 继续教学分子比分母大的分数，先出现三个分 母都是 5 的分数，说说这些分数各有几个 15，并在图形 里涂颜色表示。这样的安排充分利用例 2 的基础，紧紧 抓住分数的意义，让学生在说和画的活动中主动理解这 些分数的意义。而且，学生经历四分之几到五分之几的 扩展，对其他分母的分数意义也能理解了。例 2 和例 3 先后出现七个分数，有分子比分母小的、 分子比分母大的以及分子和分母相等的各种情况，这
7、就 具备了教学真分数、假分数的条件。教材的安排是先比 较各个分数分子和分母的大小，再把七个分数分成两类， 分别定义真分数和假分数。学生按分子、分母的大小，往往把七个分数分成三类，这是正常的现象。教学时只 要把分子比分母大和分子与分母相等这两类分数合并 起来，指出它们都是假分数。练习七第 14 题是配合真分数、假分数的教学编排 的。第 1 题在直线上指出表示各分数的点，是再次体会 分数的意义。三小题里的分数分别表示几个 12、几个 13 和几个 15。依次读读各组的分数，找出其中的真分数和假分数，能巩固真分数与假分数的概念。看看表示 真分数和假分数的点各在直线的哪一段上，初步体会真分数比 1 小
8、，分子和分母相等的假分数等于 1，分子比 分母大的假分数大于 1，进一步充实对真分数和假分数 的认识。在解答第 4 题时，需要运用这些认识，才能比 较每组两个数的大小。3 用分数表示同类两个数量的关系，扩展对分数 意义的理解。分数的意义表达的是部分与整体的关系。如地球表面有 71100 被海洋覆盖，地球的表面是整体，把它看作 单位“1”；被海洋覆盖的是其中的一部分，占整体的 71100。事实上，分数的应用不局限于部分与整体关系 的范畴，还经常用来表示两个同类数量之间的关系。让 学生体会分数能表示两个同类数量的关系，扩展对分数 意义的理解，有利于应用分数知识解决实际问题。这些 正是例 4、例 5
9、 的编排意图。例 4 利用直观的图画，引导学生把已有的分数概念 迁移到新的情境中来。图画里一条红彩带平均分成 4 份， 另一条黄彩带和红彩带中的一份同样长，很容易看出黄 彩带的长是红彩带的 14。教材要求学生表达得出 14 的 思考，仔细体会其中的推理： 红彩带平均分成 4 份，其 中的 1 份是它的 14；因为黄彩带与红彩带的 1 份同样 长，所以黄彩带的长是红彩带的 14。学会思考是这道例 题的教学要求，但不要机械套用某种语言模式。要抓住 分数的意义，体会黄彩带与红彩带的长度关系。“试一 试”是例题的延伸，红彩带仍旧平均分成 4 份，蓝彩带 的长与红彩带里的 3 份同样长，是红彩带的 34
10、。从黄彩 带的长是红彩带的 14 到蓝彩带的长是红彩带的 34，学 生初步体会到分数可以表示两个长度的关系。例 5 在红彩带的下面画绿彩带，体会“绿彩带的长是 红彩带的 54”这个关系的含义。以画促思是例题的编写 特点，如果让学生先猜一猜画出的绿彩带比红彩带长还 是短，并说出理由，既能激起兴趣，又能引发思考。“试一试”把花彩带的长与红彩带的长相互比较，提出了两 个问题。体会两个问题不同，辨清各是什么彩带与什么 彩带相比，才能正确地用分数表示两个长度的关系。要 联系图画，理解前一个问题是花彩带与红彩带比，把红 彩带平均分成 4 份，花彩带的长有这样的 7 份。后一个 问题是红彩带与花彩带比，把花
11、彩带平均分成 7 份，红 彩带的长是这样的 4 份。练习七第 58 题配合例 5 的教学。这些题分别通过 线段图、平行四边形、实物图、统计图呈现数量，能让学 生感受生活中经常用分数表示数量关系。更重要的是深 刻体会，解决一个数是另一个数的几分之几的问题，必 须分析谁和谁比，找到作为单位“1”的数量。单元重点抽象出单位“1”的概念，概括分数的意义并认识分数单位，理解真分数和假 分数。 课时安排共 课时课题课题分数的意义课时课时1教学内容教学内容例 1、试一试、练一练、练习六的 1 至 5 题。教学目教学目标标1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义， 经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的
12、意义。 2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培 养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的 联系，增强数学学习的信心。教学重教学重难难点点理解单位“1”的意义和分数的意义教学用具教学用具教学 方法 教学过程修改修改补补充充 一、揭题。 谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这 节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、新授。 1 教学例 1 出示例 1 中的一组图 谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思， 用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再 想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。 学生汇报所填写的分数 提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？
13、 在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体， 一个长方形是一个图形， “1 米”是一个计量单位，而 左起第四个图形是把 6 个圆看成一个整体。 引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不 同？ 说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的 一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把 它叫做单位“1”。 提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1” 的？ （2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这 样的几份？ （3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？ 在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平 均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做 分数。 指出：表示其
14、中一份的数，叫做分数单位。2 教学“试一试” 学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以 及各有多少个这样的分数单位。 反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说 分数，另一人说分数单位。在学生回答分数单位时， 课件演示每个图中的一份，在学生回答分数中各有几 个分数单位时，课件演示每个图中各有这样的几份。 3 完成“练一练” 提问：各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大 家在书上填空。学生汇报所填分数时，教师让学 生说说是怎样想的。 提问：每个分数的分数单位是多少？各有几个这 样的分数单位？ 三、练习。做练习六的第题 先让学生在小组内读一读，再指名读一读，并要求说 出每个分数的分数单位 提问
15、：每个分数的分母与分数单位有什么联系？做练习六的第题 先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎 样涂的、怎样想的。 提问：同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？做练习六的第题 让学生按照书上的说法，说说第一题中是把哪个数量 看作单位“”，平均分成了几份，三好学生有这样的 几份，再让学生按照第题的句式说说后两题中每个 分数的意义。指出：在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份， 这样的数量就是单位“做练习六的第题 先让学生看图指一指直线上从几到几的这一段可以 表示单位“”。再让学生中直线上的点表示各分数。 然后让学生说说各是怎样想的。做练习六的第题 学生独立完成后，要求学生说说所填写的两
16、个分数有 什么不同。 明确：这两个分数都是把枝铅笔看作单位“”平均 分后得到的；第一个分数要把单位平均分成份， 第二个分数要把单位平均分成份。 四、总结。这节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？ 你对今天这节课的学习满意吗？板书设计教学后记课题课题真分数和假分数课时课时1教学内容教学内容例 2、例 3、练一练、练习七 1-4 题。教学目教学目标标1 使学生认识真分数和假分数的概念，能判别一个分数是真分数还是假分数。 2 培养学生的观察、比较和分析、推理等思维能 力。教学重教学重难难点点教学用具教学用具教学 方法 教学过程修改修改补补充充 一、 复习准备 1 提问：什么叫做分数？什么是分数单位？ 2你能说出一些分数，并说明这个分数表示什 么意义吗？ 3 引入新课（板书课题）今天我们来继续研究分 数。 二、 教学新课 1 认识真分数和假分数。 （1） 出示例 2 学生涂色表示相应的分数。 问：把每个圆都看作单位“1“，都平均分成几份？ 每份是几分之几？图色部分各表示几分之几？ 里有 几个 1/4？
