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1、双二次型有源滤滤波器学生: 陶仁峰授课老师: 张新燕教授2013年12月30 日一、单运放双二次阶1、双二次转移函数：（10-2-1 ）注意：它是实现双二次型有源滤波器的理论基础2、单运放双二次阶-SAB硬件构成单个运放若干个电 阻和电容1、负反馈双二次阶电路构成二、负反馈双二次阶电路构成说明：RC网络构成负反 馈。RC网络的端接信号 源，、端子分别接运 放的反相输入端和输出 端。运放的同相要接地处 理。2、前馈、反馈转移函数(1)前馈转移函数：(2)前馈转移函数：二、负反馈双二次阶转移函数（一）3、转移函 数(10-2-4)（1）由叠加定理可知 ：（2）运放运算特性可知 ：（3）故负反馈转移
2、函数为 ：考虑到： 有：(10-2-5)二、负反馈双二次阶转移函数（二）1、由RC网络，采用（3-4-40）中求二段口网络转移电压比的拓扑 公式有：RC网络 图注意：前馈转移函数和反馈转移函数的分母是一样的。这是由于同网 络的不同转移函数的分母都是有网络的结构和参数共同决定的。转移函数：（102- 9）二、负反馈双二次型-桥T1型1、桥T1型网络的电路实现：2、相应的负反馈SAB电路： 电路组合3、转移函数表达式 ：极点频率 极点QQ0.5时T 有共轭极 点.二、负反馈双二次型桥T2型1、桥T2型网络的电路实现：2、相应的负反馈SAB电路：电路组合3、转移函数表达式 ：极点频率极点QQ0.5时
3、T 有共轭极 点.二、负反馈双二次阶德利雅尼斯电路电阻的 分散性1、Q值得选取问 题： 在设计带通滤波器时，一般希望有较高的极 点Q值。考虑电容元件的选取分散性的问题， 常取C1=C2，此时Q的分母表达式最小。2、德利雅尼斯电路为前馈转移函 数和反馈转移 函数的分子多 项式；D为它 们的分母多项 式。3、转移函数表达式 ：二、负反馈双二次型一般双二次型转移函数实现极点频率 极点Q说明：正反馈的引入，使极点Q值得公式分母中出现了相减相，该项在k值 一定时取决于R3和R4。即使R3和R4之值限定在不太大的范围内也可实现较 高Q值。 4、一般双二次转移函数的实现可以看出，上式有一般双二次转 移函数的
4、形式，其分母多项式与 桥T2型的负反馈SAB的转移函数 一样，但是分子不一样。二、负反馈双二次阶-双二次型转移函数改进实现一般双二次转移函数的改进实现说明：为使一般双二次转移函 数的分子便于调整，同时在带 通输入端子通过分压电阻引入 输入信号k1Ui。极点频 率和零 点频率注意：可以选取K1和K2的值控制 分子多项式，即控制零点Q值；若 取分子一次相系数和分母一次相系 数相反，可以实现全通滤波；同时 极点频率等于零点频率也限制了其 滤波类型。三、弗伦德双二次阶硬件电路实现1、弗伦德双二次阶子电路实现说明：该电路 以德利雅尼斯带 通电路为基础、 在运放二端输入 信号二构成，这 样便可以形成有 限传输零点。德利雅尼斯带通电路分压电路2、弗伦德双二次阶电路实现3、该电路转移函数 ：二、负反馈双二次阶弗伦德双二次阶证明二、负反馈双二次阶（二 ）二、负反馈双二次阶（二 ）
