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1、线段是轴对称图形吗？线段是轴对称图形吗？教案教案AB线段是轴对称图形，线段是轴对称图形，_ _是它的对称轴是它的对称轴和它本身线段的垂直平分线 和它本身线段的垂直平分线 所在直线所在直线点点P是线段AB的垂直平分线上的点 或P是线段AB的垂直平分线上的点 或PO AB于0,AO=BOPO AB于0,AO=BO PA=PBPA=PBAB0CD想一想：如果点不在的垂直平分线上呢？ 吗？想一想：如果点不在的垂直平分线上呢？ 吗？垂直平分线性质的 几何语言：垂直平分线性质的 几何语言：线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等AB 0l lQ P例线段的垂直平
2、分线外的点， 到这条线段两端的距离会 相等吗？为什么？如图：l是线段AB的垂直平分线，Q是l外一点， QA=QB吗？例线段的垂直平分线外的点， 到这条线段两端的距离会 相等吗？为什么？如图：l是线段AB的垂直平分线，Q是l外一点， QA=QB吗？点点P在线段AB的垂直平分线上P在线段AB的垂直平分线上PA=PBPA=PBAB0P到一条线段两个端点距离相等的点，到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上在这条线段的垂直平分线上.换句话说换句话说l l几何语言：几何语言：如果，直线l是线段AB的垂直平分线，那么，若如果，直线l是线段AB的垂直平分线，那么，若点P在l上，则PA=PB点
3、P在l上，则PA=PB;若;若QA=QB，则点Q在l上QA=QB，则点Q在l上总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的 点的集合总之，线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的 点的集合给线段AB 你能用直尺和圆规作出AB的垂直平分线吗？给线段AB 你能用直尺和圆规作出AB的垂直平分线吗？AB作法： 分别以A,B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧交于点C,D过C,D两点作直线 直线CD就是线段AB的垂直平分线作法： 分别以A,B为圆心，大于AB长的一半为半径画弧，两弧交于点C,D过C,D两点作直线 直线CD就是线段AB的垂直平分线随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习在一张薄纸上任意画一个锐角
4、三角形ABC， 用折纸的方法分别折出边AB和AC的垂直平分线 l在一张薄纸上任意画一个锐角三角形ABC， 用折纸的方法分别折出边AB和AC的垂直平分线 l11和l和l22，记l，记l11,l,l22的交点为O点O在边BC的垂直 平分线上吗？折纸看一看，再想一想变：在三角形ABC中，找一点O，使OA=OB=OC.的交点为O点O在边BC的垂直 平分线上吗？折纸看一看，再想一想变：在三角形ABC中，找一点O，使OA=OB=OC.ABC随堂练习随堂练习随堂练习2.如图，三家公司A,B,C设想共建一个污水 处理站M，使得该站到B,C两公司的距离相等， 且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确 定污水处理
5、站M的位置随堂练习2.如图，三家公司A,B,C设想共建一个污水 处理站M，使得该站到B,C两公司的距离相等， 且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确 定污水处理站M的位置ABC随堂练习随堂练习随堂练习如图，ABC中，已知AC， AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D，BCD 周长为，求BC的长随堂练习如图，ABC中，已知AC， AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D，BCD 周长为，求BC的长AEBDC随堂练习随堂练习随堂练习随堂练习变：ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB,AC于点E,D，若ABC和BCD的周长分别为cm和cm， 求ABC的各边长变：ABC中，AB=AC，A
6、B的垂直平分线DE交AB,AC于点E,D，若ABC和BCD的周长分别为cm和cm， 求ABC的各边长AEBCD如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的 中点处，电线杆就 与地面垂直了,你 能说明理由吗？如图，在架设电线杆时，为了确保它与地面垂直，一般在它的某一处用两根同样长的绳子固定在地面上，只要使底部D上在BC的 中点处，电线杆就 与地面垂直了,你 能说明理由吗？DBCA生活中的数学生活中的数学设正三角形ABC，M是AB上的中点,在BC边上找一点,使PA+PM的最小?设正三角形ABC，M是AB上的中点,在BC边上找一点
7、,使PA+PM的最小?MAB CP如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？如图,OA、OB是两条相交的公路,点P是一个邮电所,现想在OA、OB上各设立一个投递点,要想使邮电员每次投递路程最近,问投递点应设立在何处？EFNMOPAB在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定点,则当点P运动到何处时,PBE的周长最小?在正方形ABCD上,P在AC上,E是AB上一定点,则当点P运动到何处时,PBE的周长最小?CABDPE在几何课本中有这样一个问题：如图,要在河边修建一个水泵站,向张庄、李庄送水.修在河边什么地方,可使使用的水管最短？在几何课本中有这样一个问题：如图,要在河边修建一个水泵站,向张庄、李庄送水.修在河边什么地方,可使使用的水管最短？baAB动脑筋动脑筋动脑筋动脑筋
