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1、THE 10TH CONFERENCE ON CURRENT RESEARCHES OCT.2-4 2003 IN GEOTECHNICAL ENGINEERING IN TAIWAN SANSHIA 非飽和土壤體積變形與孔隙壓力參數 非飽和土壤體積變形與孔隙壓力參數 單信瑜1、林宏勳2、連健淵3、龍元祥4 摘 要 本研究之目的主要在於探討不飽和黏質土壤孔隙壓力參數之變化。本 研究之試驗乃利用改良式單向度壓密滲透儀與壓力容器來進行不飽和土壤 體積變形試驗及相關保持曲線實驗，觀察體積變化以推求孔隙壓力參數，最 後並利用土壤水保持曲線試驗結果來建立孔隙壓力參數隨結構張力變化 之線性方程式。實驗結果
2、顯示：土壤孔隙壓力參數會隨飽和度下降而成非線 性減小，分析中也發現孔隙壓力參數的變化與正規化土壤水保持曲線有近 似的趨勢，藉由這層關係推導出孔隙壓力參數隨對數化結構張力變化之線性 方程式。 關鍵詞: 非飽和土壤，孔隙水壓，孔隙水壓參數，變形 PORE PRESSURE COEFFICIENTS OF UNSATURATED SOILS Hsin-yu Shan, Hung-hsuin Lin, Jien-yuan Lien ABSTRACT The engineering problems related to unsaturated soils are land subsidence res
3、ulting from change of effective stress and slope stability. The objective of this research is to study the pore pressure factor of unsaturated soils. The pore pressure factor varies with the degree of saturation. Deformation tests and soil-water characteristic tests of unsaturated soils were perform
4、ed by using specially designed consolidometer simulate the behavior of field suction. The experimental results indicate that pore pressure factor of soils will decrease nonlinearly with degree of saturation. The results also show that pore pressure factor is closely related to soil-water characteris
5、tic curve . Equation for pore pressure factor and matric suction is developed. Keywords: unsaturated soil, pore pressure, pore pressure coefficient, deformation 一、前言 土壤力學發展至今將近一百年的歷史中，絕大多數都 是集中在飽和與完全乾燥土壤的問題處理 ， 對於不飽和土壤 的重視直到西元 1936 年第一屆國際土壤力學及基礎工程會 議才被提出，而不飽和領域真正受到大家廣泛研究卻已是 1950 年以後的事。在如此偏重飽和土壤研究的情形
6、下，飽 和土壤行為的理論及公式不能準確且直接地應用在負的孔 隙水壓之不飽和土壤範圍。 二、非飽和土壤相關研究 2.1 非飽和土壤組成 在非飽和土壤中，一般皆視為包含固態、液態、氣態 三相的系統(Lambe and Whitman, 1979)。最近的研究，更進 一步將收縮性表面(Contractile skin, 即氣-水的介面)視為一 獨立的第四相態(Fredlund and Morgenstern, 1977)。 土壤中水與空氣的分佈情形依飽和度可分為三種，其 中飽和度增加到超過土壤之臨界飽和度(Critical degree of saturation)，此時空氣與水均為連續狀態，皆可以
7、統體(Bulk phase)方式流動，稱為絲狀飽和(Funicular saturation) (Bear, 1979)。Lamb (1958)、Mitchell (1965)、Langfelder (1965)認 為非飽和黏性土壤在飽和度超過 85%以上時，土體內自由 空氣即以獨立氣泡狀態存在，彼此不再相連通。 圖 1 (a)鐘擺狀飽和，(b)絲狀飽和，(c)島狀氣體飽和 2.2 非飽和土壤應力狀態 在飽和土壤行為中，體積變化與剪力強度都由土體中 的有效應力( uw)來控制。但是實驗結果顯示非飽和土壤 的性質與有效應力間並不會呈單一的關係式值(Fung, 1977)，針對不同的問題(即體積改
8、變或剪力強度)、不同的應 力路徑、不同的土壤種類，提出的有效應力方程式中的土壤 性質都會有不同的量值(Jennings and Burland, 1962; Coleman, 1962; Bishop and Blight, 1963; Burland, 1964; Blight, 1965)。 Biot(1941)的非飽和土壤的壓密理論中，指出總應力 與孔隙水壓的效應須分別考慮。Bishop(1959)提出一個有效 應力的代表式： = ua + (ua uw) (1) Jennings and Burland (1962)首先對 Bishop 的有效應力 方程式(式 2.1)提出建議，認為其
9、在對於大部分土壤的體積 改變與有效應力的關係上，當粗粒土壤飽和度低於 20%、1 交通大學土木工程系副教授 2康乃爾大學財務工程研究所碩士班研究生 3 台灣電力公司工程師 4 交通大學土木工程系碩士生 粉質土壤飽和度低於 40-50%、黏土質土壤飽和度低於 85-90%者，均不能符合如式(1)之關係式。 Blight (1965)認為應該依土壤受力或形成歷史來決定 有效應力方程式。Burland (1964)則建議應該將( ua)及(ua uw)視為二個獨立的應力變數。Richards (1966)將張力併入 有效應力程式為： = ua + m( hm + ua ) + s( hs + ua
10、) (2) (2.2) 其中：hm= 結構張力；m= 結構張力的有效應力參數；hs = 溶質張力；s = 溶質張力的有效應力參數。 Fredlund and Morgenstern (1977)假設土壤顆粒為不可 壓縮及土壤不受化學作用影響下 ， 有三種可能的應力變數組 合來表示非飽和土壤的應力狀態：( ua)及(ua uw)；( uw)及(ua uw)；( ua)及( uw)。上列組合 1 的三維應力 變數狀態組合已相當廣泛地應用在與土壓力、剪力強度、體 積變化相關的土壤問題上。 2.3 土壤張力(Soil Suction) 土壤張力()可以用如下之方程式表示： = (ua uw) + (3
11、) 其中：(ua uw)為結構張力；ua為孔隙氣壓；uw為孔隙水壓； 為滲透張力。 土壤張力與土壤含水量之間的關係，定義為土壤與水 特徵曲線(Soil-water characteristic curve，SWCC)。其中s為 土壤在大氣壓力下飽和時的體積含水比 ， r為殘餘體積含水 比。 2.4 體積變化理論 飽和土壤中一維方向的變形可以用土壤孔隙比(e)與 有效應力的關係式來表示： ()d e a duvyw=(4) 其中 av=壓縮係數。 在非飽和土壤中，Jennings 與 Burland (1962)發現對大 多數的土壤，體積變化與有效應力之間並非唯一的相關。 Burland (19
12、65)進一步指出非飽和土壤中體積變化與 (-ua)、(ua-uw)二應力變數間的關係是互相獨立的(圖 2(a)。 非飽和土壤中由孔隙比(e)與等向性荷重(c-ua)表示體 積改變的連續方程式為： ()()d e a duadu utcamaw=+(5) 其中：c =總等向圍束壓力； ()ae ut a= =由於(c-ua)改變引致的壓縮係數； ()ae u um aw= =由於(ua-uw)改變引致的壓縮係數。 在非飽和土壤中孔隙比的改變與含水量(w)的改變可 以是互相獨立的。含水量與等向性荷重間的連續方程式為： ()()d w b dubdu utcamaw=+(6) 其中：()bw ut
13、a= =由於(c-ua)改變引致的含水量改變係數；()bw u um aw= =由於(ua-uw)改變引致的含水量改變係數。 式(5)也可用在非均向荷重的情況下，當作用在土體上的圍束應力為零時(c-ua=0) ，式(6)變成一個含水量與土壤張 力的關係式，亦即是土壤-水保持曲線： ()d wbdu umaw=(7) 式(7)常以體積含水量(w)來表示，如下式： ()dm u uww aw=2(8) 其中：w=體積含水量(即水體積/土壤總體積)。 圖 2 非飽和土壤之連續表面圖；(a)孔隙比與含水量之三維 連續表面(b)顯示體積變化模數之二維比較圖 圖 2(a)所示的土壤結構(孔隙比)、水(含水
14、量)與應力變 數間所組成的連續表面(Constitutive surface)具有唯一性，不 論應力路徑為何 ， 只要最後的應力狀態相同 ， 體積就會相同 。 式(5)與式(6)中的係數 at、am、bt、bm並非定值。當土 壤為飽和時，am約等於 at，如圖 2(b)所示。而飽和狀態下， 即結構張力(ua-uw)為零，係數 at等於飽和土壤壓縮係數 av。 當飽和度下降，at值將會大於 am，這表示總應力的改變對孔 率比的影響大於結構張力的改變。係數 bm在土壤飽和時也 會與 bt大約相同，隨著飽和度下降，bm值會大於 bt，表示 結構張力的改變對於土壤含水量的影響大於總應力的改 變，這是由
15、於結構張力改變對水造成直接影響的緣故。 2.5 相關體積變化試驗結果 Fredlund (1973)用改良過的壓密儀與三軸試驗，結果 發現增加孔隙氣壓力，孔隙水體積持續下降，而土壤總體積 先有些微增加，隨後即開始下降至最後比原體積小。同樣控 制孔隙氣壓力，但是以降低氣壓力的方式對結構呈次穩定 (Metastable-structured)的土壤進行試驗，水會進入土體中同 時降低土壤顆粒間的正向應力與剪應力 ， 使得土壤崩解而呈 體積減小的現象。 Rahardjo (1990)改良單向度試驗儀使土樣在Ko之彈性 平衡狀態，對非飽和粉砂進行壓密。在增加總應力的過程中 孔隙水壓力的成長會比孔隙氣壓力的成長要大 ， 亦即土壤內 的結構張力(uauw)會減小，故在氣、水壓力開始消散後，結 構張力會增加至趨近原來大小 ， 而使得土壤體積呈現減小的 狀態。 三、研究方法及成果 3.1 試驗土壤 本研究所選用之四種土樣分別為含細粒料含量 5%及 30%頭前溪砂，新竹地區紅土、高嶺土，頭前溪砂控制其相 對密度在 60%，至於中壢紅土及高嶺土方面，則參考姚振 天(1998)
