数学第二册基础模块

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1、 编 写 说 明 本教材以教育部于 2009 年 1 月颁布的中等职业学校数学教学大纲（修 订） 为依据，突出贯彻“以服务为宗旨，以就业为导向”的职业教育办学方 针，坚持以学生为主体的教学理念，着眼于学生的全面发展，在培养高素质劳 动者和技能型人才上发挥应有的作用，体现职业教育培养目标的需要 本教材根据教学大纲确定课程性质与任务，强调数学知识的实际背景，引 导学生领悟数学的本质，使学生认识数学在实际工作与生活中的应用，充分体 现职业教育特色， 为学生的终身学习与创业发展打下必要的、 坚实的数学基础 （一）编写本教材的指导思想 编写本教材的指导思想是“以素质教育为基础，以学生为主体，以能力为 本

2、位，以学生的发展为最终目的” （二）编写本教材的基本原则 1基础性与职业性相结合的原则 “数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类 文化的重要组成部分” ，教材内容的选择，贴近自然，贴近生活，贴近学生实 际，突出职业特色教材内容的选择，既考虑到数学知识的基础性，又考虑到 专业课对数学知识的需求引导学生认识数学知识的实际背景和应用价值，引 导学生领悟数学的本质 2知识性与思想性相结合的原则 结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育， 促使学生逐步树 立科学的世界观和人生观，是数学教学的一项重要任务教材用辩证唯物主义 的观点阐述数学内容通过数学教学，激发学生的民族自尊

3、心和凝聚力，努力 使学生形成为中华民族伟大复兴而努力学习的志向 3理论性与实践性相结合的原则 知识、技能和能力之间的关系即理论与实践之间的关系，重视基础知识的 理论教学与加强基本技能的训练和能力的培养应同时并举 对于基本技能的训 练和能力的培养，注意传授基本数学的基础思想与方法，提高学生的数学思维 能力，为学生的终身学习与创业发展打下坚实的数学基础 4科学性与趣味性相结合的原则 提倡快乐的数学、有趣的数学，提倡寓教于乐教学素材的选取，在保证科学性的前提下，充分利用全新的表现形式，图文并茂、神形兼备、直观形象、 丰富多彩、妙趣横生地呈现知识素材内容的表述力求深入浅出、通俗易懂， 注意科学性与可读

4、性并重，有助于消除学生对数学课的恐惧心理，提高学生学 习的兴趣，充分调动学习的积极性 5互动性与自主性相结合的原则 学生是教学活动的主体，改进学生固有的学习方式，充分调动学生活动积 极性遵循认知规律，关注个性差异，提倡多样性的学习方式，并努力为学生 创造自主探究、合作交流的空间与时间，为教师营造教学创新的环境，为师生 互动式教学提供民主的氛围和丰富的资源，促使学生主动探究，培养学生的创 新意识和应用意识 6先进性与应用性相结合的原则 教材中注意反映人类世界的先进科研成果，注意信息技术的应用在适当 的数学内容中，利用信息技术呈现以往教材和其他教学手段难以呈现的内容， 实现信息技术与数学课程内容的

5、有机整合， 适当编入使用科学型计算器或计算 机软件的有关内容，培养学生具有一定的计算工具使用技能以及数据处理技 能使学生的学习更好地与专业课相结合，提高分析与解决实际问题的能力 7分类教学与分层教学相结合的原则 教材按照模块方式对教学内容进行设计， 模块化教材较好地体现了数学课 程的教学目标，为不同数学基础、不同专业的学生提供了多样化选择，增加了 课程的可操作性和灵活性， 较好地适应了职业教育人才培养模式和办学模式变 革提出的要求 考虑到中等职业教育自身的特点：一是专业门类多，二是学生数学基础参 差不齐，所以本教材有利于分层教学，因材施教根据教学大纲的要求、知识 内容的难度，在习题与复习题的编

6、排上分 A 组、B 组，两组题有明显的梯度， 使其具有层次性和选择性，以便适应不同的地区、不同的专业、不同数学基础 学生的不同需求 （三）教材的编写特色 1精心设计体例，引人入胜 本教材采用章节结构，教材整体设计锐意创新各节数学知识内容简捷、 贴切、准确、适度在每一节中辟有“想一想” 、 “练一练”等专栏，而每一章 中又辟有“数学史料” 、 “数海拾贝” 、 “快乐实践”等专栏，教材整体设计力求 一个“新”字，突出一个“实”字，营造出引人入胜的情景，目的是调动学生学习的积极性，能够让学生有读书的兴趣和愿望，在数学知识的海洋里遨游 2精选教学内容，通俗易懂 精选教学内容， 内容重于形式， 教材的

7、内容要简明扼要， 叙述通俗易懂 教 材的叙述注意讲清思路，理清来龙去脉，力求思路简洁、顺畅教材在能力运 用部分精选典型例题，着重强调对数学基本思想与方法的介绍，解法要求有代 表性， 力求帮助学生掌握数学基本方法， 并达到举一反三、 触类旁通的效果 我 们在例题求解过程中设计边框“提示” 、 “相关链接” ，目的是温故而知新，帮 助学生扫清学习道路上的障碍，从而有利于学生掌握知识，而且有利于提高学 生的思维能力，让学生享受数学 3丰富知识内涵，生动有趣 数学知识是无处不在的， 数学知识的丰富内涵也充分体现在学科间知识的 相互渗透，教材的教学内容中联系到语文课中的诗词楹联、英语课中的单词续 写、物

8、理学中的数学应用、经济生活中的数学应用以及环境保护问题、生物常 识、美术中的精美画作等，目的是让学生感受到数学的文化、数学的应用、数 学的价值、数学的和谐与数学的美 教材还专门开辟了“数海拾贝”栏目，内容涉及名人趣闻轶事、数学简明 史料、典型应用简介、数学符号及数学名词的来历、数学故事与游戏等，既有 一定的知识性，又有一定的趣味性，开拓知识视野，激发学习兴趣，从而提高 学生的数学素质 “数海拾贝”栏目全书统一安排，栏目分布均匀，篇幅短小 精简，绝不喧宾夺主 4强化技能能力，突出应用 教材中开辟“快乐实践”等栏目，提倡学生实际动手，积极参与教学活动， 其中包括观察、操作、归纳、猜想、验证、推理、

9、建立模型、提出方法等个体 活动，也包括讨论、合作、交流、互动等小组活动这些栏目的内容突出理论 在实践中的应用，有助于培养学生的实践能力，提高学生的学习兴趣，有助于 让学生更全面地了解数学， 认识数学， 同时给优秀学生留有进一步钻研的余地 新编教材力求做到精选内容，降低难度，生动有趣、强化技能，突出应用， 好教好用 （四）教材结构 本教材按照模块方式对教学内容进行设计，安排为基础模块、职业模块和 拓展模块基础模块为必修内容，职业模块为限定选修内容，拓展模块为任意 选修内容三个模块的设置较好地体现了数学课程的教学目标，为不同数学基础、不同专业的学生提供了多样化选择，教材的模块结构也体现了教材的规定

10、 性和灵活性相结合的原则，也有利于实行学分制 本套教材包括： 主教材课本（共六册） ： 数学（基础模块）第一册； 数学（基础模块）第二册； 数学（职业模块工科类）第三册； 数学（职业模块电子信息类）第四册； 数学（职业模块服务类）第五册； 数学（拓展模块）第六册 辅教材与教材第一、二册配套的数学练习册（学生用书共二册） ，以 及与各册教材配套的教学参考书（教师用书共六册） 本教材主要参编人员均为高等职业教育、 中等职业教育数学教学第一线的 教师，他们长期从事职业教育数学教学与数学教育研究工作，十分了解中职学 生生源状况、学习状况和学生个性特点，积累了丰富的教学经验其中有赵明 霞、任兰荣、曹小燕

11、、刘榕兰、张玉三、张继光、邹鹏、王韩榕、林玲香、胡 锡春、傅建军、徐建华、崔菊芬、宿昱、杨广霞、林宏、王梅梅、纪艳华、丛 鑫、戚建国、王淞、郭雪梅、王黎、黄苏岭、张安、刘倩等老师 本教材由北京数学会高职高专教育工作委员会金桂堂主任担任主编 本教材在编写过程中还得到北京数学会的鼎力相助， 北京师范大学严士健 教授、北京大学李忠教授、清华大学韩云瑞教授、中国人民大学胡显佑教授、 北京航空航天大学徐兵教授等对教材编写工作提出了很多有益的建议， 对于教 材编写工作顺利进行给予了具体的指导与极大的帮助 本教材在调研、讨论与编写过程中得到北京工业职业技术学院、北京电子 科技职业学院、北京信息技术职业学院、

12、北京劳动保障职业学院、北京财贸职 业学院、北京东城区职工大学、北京西城经济科技大学、首钢工学院、北京工 业大学实验学院、北京联合大学、北京东城职业教育中心学校、北京西城职业 教育中心学校、北京通州职教中心、北京交通学校、北京商业学校、北京实用 美术学校、福州财金职专、福州电子职专、福州环保职专、福州建筑职专、福 州市旅游职专等单位的大力支持与协助，在此谨表诚挚的谢意 本教材难免存在不足之处，恳请各位老师与同学提出宝贵意见与建议，以 便不断充实与完善，为中职教育改革与发展做出应有的贡献 前 言 本书是中等职业学校教材中基础模块的第二册，根据 2009 年 1 月教育部颁布的中等职业学校数学教学大

13、纲编写，是工科类、电子类、服务类等各专业必修的教学内容 本册教材充分体现 “以素质教育为基础， 以学生为主体，以能力为本位，以学生的发展为最终目的”的编写指导思想，以基础性、职业性、普及性、科学性和发展性为编写目标，努力为学生提供贴近生活、贴近实际、 贴近专业的以及富有趣味的、 富有一定的挑战性的、 图文并茂的学习素材，同时也为学生提供了动手操作、探索、研究、交流的平台和空间，使学生充分感受到数学的重要性和实用性，在学习的过程中享受数学 本书包括数列、平面向量、直线和圆的方程、立体几何、概率和统计共五章内容，教材突出基础知识和基本技能，基本理论则是贯彻“实用为主、必须和够用为度”的教学原则，教

14、材整体内容充分展示数学知识的形成和应用的过程 在教材的编写中，文字叙述力求简明扼要，通俗易懂，能潜移默化地影响学生的思维方式特别是在引入概念、得出结论、分析例题等方面，注意讲清思路，理清知识的来龙去脉，力求思路顺畅、言简意骇，有利于学生掌握知识，提高学生的思维能力 本教材的编写以实例（银行分期付款问题、抽样调查问题）为切入点，使学生知道为什么要引入一个新概念，怎样在分析事实的基础上进行抽象和概括让学生充分感受到数学无处不在，体现它来源于生活并服务于生活的实质考虑到学生之间的差异，在习题中安排了 A、B 两组题目，以满足不同层次学生的要求 本教材的编写注重知识性与趣味性并举章节中的数学史料、趣味

15、问题，既可提高学生的学习兴趣，扩展知识面，又给学生留有进一步钻研的余地，方便学生更全面地了解数学，认识数学，以培养学生的数学素养，提高学生的实践能力 本书为中等职业学校工科类、电子类、服务类等各专业的教学用书 第六章 数列 6.1 数列的概念. 3 6.1.1 数列的概念 . 3 6.1.2 数列的通项公式 . 4 6.2 等差数列. 8 6.2.1 等差数列的定义 . 8 6.2.2 等差数列的通项公式 . 9 6.2.3 等差数列前n项和公式 . 12 6.2.4 等差数列的简单应用 . 14 6.3 等比数列. 18 6.3.1 等比数列的定义 . 18 6.3.2 等比数列的通项公式 .