《甘肃省永昌县第一中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题理（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省永昌县第一中学2013-2014学年高二数学下学期期中试题理（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1高二下学期期中考试数学（理）试题高二下学期期中考试数学（理）试题第 I 卷 一、选择题:（每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1曲线 y x22x 在点处的切线的倾斜角为( )1 2(1，3 2)A45 B45 C135 D135 2用反证法证明命题“如果 ab，那么”时，假设的内容应是( )3a3bA B C 且 D 或3a3b3a3b3a3b3a3b3a3b3a3b3复数2abi (a，bR，i 是虚数单位)，则 a2b2 的值为( )(1i2)A0 B1 C2 D1 4某汽车生产厂家准备推出 10 款不同的轿车参加车展，但主办方只能为该厂提供 6
2、 个展 位，每个展位摆放一辆车，并且甲、乙两款车不能摆放在 1 号展位，那么该厂家参展轿车 的不同摆放方案有( ) ACA 种 BC A 种 CC A 种 DC A 种2 10 4 81 8 5 91 9 5 91 8 5 85用数学归纳法证明“5n2n 能被 3 整除”的第二步中，nk1 时，为了使用假设，应 将 5k12k1 变形为( ) A5(5k2k)32k B(5k2k)45k2k C(52)(5k2k) D2(5k2k)35k 6函数 yxln x 在(0,5)上是( )A单调增函数 B在上单调递增，在上单调递减(0，1 e)(1 e，5)C单调减函数 D在上单调递减，在上单调递增
3、(0，1 e)(1 e，5)7由曲线 yx2 与直线 y2x 所围成的平面图形的面积为( )A B C D16 38 34 32 38二项式(a2b)n 展开式中的第二项系数是 8，则它的第三项的二项式系数为( ) A6 B16 C18 D249f (x)Error!Error!则 20)(dxxf( )A B C D不存在3 45 64 510已知 f(x)x3ax2(a6)x1 有极大值和极小值，则 a 的取值范围为( ) A1a2 B3a6 Ca1 或 a2 Da3 或 a6 11已知 f(x)的导函数 f(x)图象如右图所示，那么 f(x) 的图象最有可能是图中的( )212已知函数)
4、( 131)(23Rbabxaxxxf、 在区间-1,3上是减函数，则ba 的最小值是( )A B C2 D32 33 2二、填空题: (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13曲线 y在点(1，1)处的切线方程为_x x214若1bi，其中 a，b 都是实数，i 是虚数单位，则|abi|_a 1i15若(3x1)n (nN*)的展开式中各项系数的和是 256，则展开式中 x2 项的系数是 _ 16将 7 名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排 2 名学生，那么互不相同的 分配方案共有_三、解答题:(本大题共 6 小题，共 70 分解答写出文字说明，证明过程或演算步骤)
5、17(本题 10 分) 在复平面内 A，B，C 三点对应的复数分别为 1, 2i，12i.(1)求， ， 对应的复数；(2)判断ABC 的形状；(3)求ABC 的面积ABB CA C18(本题 12 分)已知在n 的展开式中，第 5 项的系数与第 3 项的系数之比为(x2 x2)563，求展开式中的常数项319(本题 12 分) 20( )(28)(0)xF xttdt x（1）求( )F x的单调区间；（2）求函数( )F x在13，上的最值20(本题 12 分)从 6 名短跑运动员中选出 4 人参加 4100 m 接力赛试求满足下列条件 的参赛方案各有多少种？ (1)甲不能跑第一棒和第四棒； (2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒421(本题 12 分)已知函数 f(x)x3ax2bxc 在 x1 与 x2 处都取得极值 (1)求 a，b 的值及函数 f(x)的单调区间；(2)若对 x2,3，不等式 f(x) cc2 恒成立，求 c 的取值范围3 222(本题 12 分)已知函数 f(x)x2ln x. (1)求函数 f(x)在1，e上的最大值和最小值；(2)求证：当 x(1，)时，函数 f(x)的图象在 g(x) x3 x2 的下方2 31 2
