《必修5数列求通项公式总结教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《必修5数列求通项公式总结教案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列通项公式的求法教案数列通项公式的求法教案教学目标教学目标(1)使学生熟练掌握数列通项公式几种类型的求法；(2)培养学生观察、分析、提出问题和解决问题的能力教学重点、难点：教学重点、难点：数列通项公式的求解中，对条件的转化和推理。教学过程：教学过程：引入新课：引入新课：通过前几节课的学习，我们看到表示数列的方法是多种多样 的例如，用通项公式 an=f(n)表示；用数列的前 n 项之和 Sn与通项 an 的关系式表示；用初始项和递推关系式表示今天，我们来研究数列的通项公式的几种类型求法类型一类型一 观察法：已知前几项，写通项公式观察法：已知前几项，写通项公式类型二、公式法类型二、公式法对于等差
2、、等比数列可直接利用通项公式对于等差、等比数列可直接利用通项公式等差数列：等差数列：a an=n=a a1+(1+(n n-1)-1)d d等比数列：等比数列：a an=n=a a1 1q qn-1n-1注：当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差注：当已知数列为等差或等比数列时，可直接利用等差1 4 1111 1 - - 2342 2 0 2 0一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一 一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一11( 1)1
3、(2) ( 1)1nnnnan a 一 一一 一一 一一 一或等比数列的通项公式，只需求得首项及公差公比。或等比数列的通项公式，只需求得首项及公差公比。 例例 2.2.已知已知log2log2 a ann是以是以 2 2 为公差的等差数列为公差的等差数列, ,且且a a1=1,1=1,求求a an n类型三、前类型三、前n n项和法项和法 已知前已知前n n项和，求通项公式项和，求通项公式 例例 33设设a ann的前的前 n n 项和为项和为SnSn, ,且满足且满足snsn= =n n2+22+2n n-1,-1,求求a ann的通项公式的通项公式类型四、累加法类型四、累加法 累乘法累乘法
4、1( )nnaf na 例例 44在在a ann中，已知中，已知a a1=1,1=1,a an=n=a an-1+nn-1+n (n2),(n2),求通项求通项a an.n.11(1)(2)n nnSnaSSn 2112 12211 22 21(1)2(1)121 2 12nnnnnsnn nasnassnnnn n na QQ一 一一 一 一 一一 一一 一一 一1 2nn 1( )nnaaf n1122334322112 3.3 2nnnnnnnnaanaan aanaanaaaa QQ一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一n1a(234) (n+2)(n-1)=1+2an L
5、L一 一练练： 1 11311,3 (2)2n n nnnaaaana n n一 一一 一一 一, ,一 一一 一一 一 例例 55练练：类型五、形如类型五、形如 的递推式的递推式 例例 66分析：配凑法构造辅助数列分析：配凑法构造辅助数列( (待定系数）待定系数） 12,3,.n nnnnaaaaa 1 1一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一12341231234232212321 13, 3, 3, 3. 3 , 33 33332 3nnnnnnnnnnnnnn naaaa aaaaaa aaaa 一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一1 2 3( -1)( -1)
6、2( -1) 22 32 3nn nn nna 122,2,.nnnnaaaaan 1 1一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一1nnapaq 111,21 .nnnnaaaaa 一 一一 一一 一一 一, ,一 一 11-11 1121 121 12(1) 12 111211 22nnnnnn n nnn naaaaaaaaaaa Q Q一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一类型六、形如类型六、形如1nnnpaaqap的递推式的递推式例例7：1112,0,2.nnnnnnaaaaaaa已知且, 求例例8： 111,21nnn
7、 nnaaaaa a 一 一一 一一 一一 一: :一 一一 一一 一一 一一 一课时小结：课时小结：11nnnnaapaa11 111112 211-211545-1 (-2)-222 245nnnn nnnnnaaaaaaaa nnnaaan QQ一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一111n11n12111221a112aann n nnnaaaaaa 一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一一 一1111(1)221 21n nnnaaan 以上各题用到的
8、求通项公式的方法有：观察法、公式法、累加法、累乘法、构以上各题用到的求通项公式的方法有：观察法、公式法、累加法、累乘法、构 造法（构造等差或等比数列，其中用到待定系数法）及造法（构造等差或等比数列，其中用到待定系数法）及. )2n(SS)1n(Sa1nn1 n请同学们认真体会、总结其中的规律。请同学们认真体会、总结其中的规律。课后练习课后练习1 1、已知数列、已知数列 的前的前n n项和为项和为, , 求求. .na32n nS na2 2、已知数列、已知数列中，中，a a ，a a3a3a ，求数列，求数列的通项公式的通项公式 na11nn na3 3、已知数列、已知数列中，中，a a ，a a ，a a （nNnN ） 求求 a a nan1211n nn aa 21 n4 4、设数列、设数列满足满足 a a =4=4，a a =2=2，a a =1=1 若数列若数列成等差数列，求成等差数列，求 a a na123nnaa1n课后反思：课后反思：
