《江苏省姜堰市蒋垛中学2015年高三数学不等式单元过关练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省姜堰市蒋垛中学2015年高三数学不等式单元过关练习（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1江苏省姜堰市蒋垛中学江苏省姜堰市蒋垛中学 20142014 年高三数学年高三数学 不等式单元过关练习不等式单元过关练习一：填空题1、不等式0 的解集为 。3 2x x 2、满足线性约束条件的目标函数的最大值是 。23,23,0,0xyxyxy zxy3、不等式2601xx x 的解集为 。4、已知，且满足，则xy的最大值为 。, x yR134xy5、已知，则的最小值是 。2x24 xx6、若实数，满足不等式组且的最大值为 9，则实数 xy330, 230, 10,xy xy xmy xym 。7、已知，且恒成立，则实数m的最大值是 。0, 0baabmba48、不等式 的解集是 。xx x
2、x2|2|9、已知，且，则的最小值是 。0, 0ba12 baba1110、设满足约束条件，若目标函数的最大, x y220 840 0 , 0xy xy xy 0,0zabxy ab值为 8，则的最小值为_。ab11、若对任意的x0，a恒成立，则实数a的取值范围是 。132 xxx12、设，则的最小值是 。0ab211aaba ab213、设不等式组 表示的平面区域为 D，若指数函数y=的图像上存110330530xyxyxy9 xa在区域 D 上的点，则a 的取值范围是 。 14、已知x0，y0, x + 2 y + 2 x y =8，则x + 2 y的最小值是 。 二：解答题15、已知函
3、数，若在（0，+）上恒成立，求的取值范12( )f xax 02 xxf)(a围。16、某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱 原料需耗费工时 10 小时可加工出 7 千克A产品，每千克A产品获利 40 元，乙车间加 工一箱原料需耗费工时 6 小时可加工出 4 千克B产品，每千克B产品获利 50 元.甲、 乙两车间每天共能完成至多 70 箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超 过 480 小时，为了使每天总获利最大，应如何安排甲、乙两车间的生产计划？317、某厂生产某种产品的年固定成本为 250 万元,每生产x千件,需另投入成本为( )C x.当年
4、产量不足 80 千件时,21( )103C xxx(万元);当年产量不小于 80 千件时,10000( )511450C xxx(万元).每件商品售价为 0.05 万元.通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完. (1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式; (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?18、某种汽车的购车费用是 10 万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为万元，0.9 年维修费用第一年是万元，以后逐年递增万元。问这种汽车使用多少年时，它0.20.2 的年平均费用最小？最小值是多少？419、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与车库到车站的距
5、离成反比，而每月库存货 物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站 10 公里处建仓库，这两项费用y1和 y2分别为 2 万元和 8 万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站多少公里 处?20、某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长 2.8m，为的中点，到ABCABB的距离比的长小 0.5m，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问DCD060BCD怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？,AB CDBACD地面5不等式单元过关练习参考答案不等式单元过关练习参考答案 一：填空题1、 2、2 3、213xxx ，或 4、3 5、2 6、1 23xx 7、4 8、 9、3+2 10、
6、4 11、a 12、4 13、 (0 2)，2513 , 1 (14、4 二：解答题15、解：因为在（0，+）上恒成立，02 xxf)(即 0221xxa)(xxa121 的最小值为 4 )(xx1241a解得410aa或16、解析：设甲车间加工原料x箱，乙车间加工原料y箱，总利润为z元。则，目标函数z280x300y，70 106480 ,xy xy x yN 结合图象可得：当x15,y55 时z最大17、解: (1)当080x时,2211( )0.05 1000102504025033L xxxxxx 当80x 时,1000010000( )0.05 10005114502501200()
7、L xxxxxx2140250,0803( )100001200(),80xxx L x xxx (2)当080x时,21( )(60)9503L xx ,此时,当60x 时,( )L x取得最大值(60)950L(万元);当80x 时,1000010000( )1200()1200212002001000L xxxxxy0x70488070 (15,55)6此时,当10000xx时,即100x 时,( )L x取得最大值 1000 万元.所以,当产量为 100 千件时,该厂在这一商品中所获利润最大,最 大利润为 1000 万元.18、解：设使用年的年平均费用为万元 ()x xNy则使用年的维
8、修总费用为 万元 x0.20.20.10.12xxx依题得 211100.9(0.0.1)(100.1)yxxxxxx101012131010xxxx 当且仅当 即时取等号 时取得最小值 3 万元;10 10x x10x 10xy答：这种汽车使用 10 年时，它的年平均费用最小，最小值是 3 万元.19、解析：由已知y1=；y2=0.8x(x为仓库与车站距离)费用之和y=y1+y2=0.8x+ x202=8 当且仅当 0.8x=即x=5 时“=”成立x20 xx208 . 0x20答：5 公里处20、解析：设(1,4),.BCam aCDbm连结 BD.则在中，CDB2221()2cos60 .2bbaab21 4. 1a ba 21 422 .1a baaa 设2.81,10.4,2tat 则21(1)3422(1)347,4t batttt 等号成立时0.50.4,1.5,4.tab答：当时，建造这个支架的成本最低.3 ,4ABm CDm
