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1、步步升高一数学 龙湖步步升：83299339 金园步步升：88305975 广厦步步升：88593355 用优质的教育开启成功的人生！ 第-1-页 选择步步升，成绩步步升121 函数的概念知识点归纳： 1、函数的概念：设 A、B 是 的数集，如果按照某种确定的 ，使对于集合 A 中的任 意一个数，在集合 B 中都有 和它对应，那么就称 f：AB 为集合 A 到集合x B 的一个函数，记作 ，其中，叫做自变量， 叫做函数的定义域；x 与的值相对应的值叫做函数值， 叫做函数的值域.显然，值域是集合 Bxy 的 . 例题精讲：例 1、函数1xy的定义域是（ ）A、(,+)B、1,+ ）C、0,+D、
2、(1,+)例 2、函数 f(x)4x2，x0，3)的值域是( )A(10，2B10，2C2，10D2，10)例 3、若函数 f(x)的定义域是2，2，求 f(x1)的定义域若函数 f(x1)的定义域是2，2，求 f(x)的定义域例 4、下列各组中的两个函数是同一函数的为( )(1) (2) ; 5)(,3)5)(3()(xxgxxxxf(3) (4) ;)(,)(2xxgxxf; 1)(,)(3334xxxgxxxf(5) 52)(,)52()(2xxgxxfA(1)、(2)B(2)、(3)C(4)D(3)、(5); ) 1)(1()(, 11)(xxxgxxxf步步升高一数学 龙湖步步升：8
3、3299339 金园步步升：88305975 广厦步步升：88593355 用优质的教育开启成功的人生！ 第-2-页 选择步步升，成绩步步升例 5己知：f(x)是定义在-1，1的增函数，且 f(x-1)f(2x-1),求 x 的取值范围例 6求下列函数定义域43532xxxy例 1求函数的值域：（1） （2） 243,f xxxxR 243,1,6f xxxx基础过关训练：1函数的定义域是( )32)(xxfA0，) B3，0 C D),2323,(2集合 A= x0x4，集合 B= y0y2，下列不表示从 A 到 B 的函数是（ ）Af：xy=x B. f：xy=x C. f：xy=x D.
4、 f：xy=21 31 32x3已知其中 b 为常数，若，则的值等于( )( )4f xbx( 2)2f (2)fA B C D24810步步升高一数学 龙湖步步升：83299339 金园步步升：88305975 广厦步步升：88593355 用优质的教育开启成功的人生！ 第-3-页 选择步步升，成绩步步升4下列四组函数中，f (x)与 g (x)表示同一个函数的是（ ）Af (x) = |x|，g(x) = ()2Bf (x) = 2x，g (x) =x22x xCf (x) = x，g (x) =Df (x) = x，g (x) =2x33x5下列从集合 A 到集合 B 的对应法则 f 中
5、：A0，2，B0，1，f：xy A2，0，2，B4，f：xyx22xAR，Byy0，f：xy AR，BR，f：xy2x121 x能成为函数的是_6若函数，则= .xxxf2)(2)3(f7函数的值域是_.4 , 1 ,1)(xxxf8已知 f(x)3x2，且 f(a)4，则 a 的值是_9函数的定义域为_；函数 f(x)= 的定义域是 （用区间表示）4 2xyx112x10已知函数与分别由下表给出，那么( (1)_;( (2)_ ( (3)_;( (4)_f ff g g fg g X1234X1234f(x)2341g(x)214311用区间表示下列集合：（1）； （2）且； （3）或 |
6、3xx |x xR0x |2x x 1x 步步升高一数学 龙湖步步升：83299339 金园步步升：88305975 广厦步步升：88593355 用优质的教育开启成功的人生！ 第-4-页 选择步步升，成绩步步升12求下列函数值域：（1） （2） （3） 32yx 1,2x 21yx 2, 1,0,1,2x 12xy（4） 243, 1,1f xxxx （5） 243,1,4f xxxx（6） 243,4,6f xxxx13已知函数 f(x)62x 的值域为4，10)，求 f(x)的定义域步步升高一数学 龙湖步步升：83299339 金园步步升：88305975 广厦步步升：88593355
7、用优质的教育开启成功的人生！ 第-5-页 选择步步升，成绩步步升122 函数的表示法知识点归纳： 1、函数的三种表示法： 、 、 . 解析法，就是用 表示两个变量之间的对应关系；图象法，就是用 表示 两个变量之间的对应关系；列表法，就是列出 表示两个变量之间的对应关系. 2、映射的定义：设 A、B 是两个 的集合，如果按照某种确定的 ，使对于集合 A 中 的任意一个元素，在集合 B 中都有 和它对应，那么就称对应 f：AB 为集x 合 A 到集合 B 的一个 ，记作 . 例题精讲：例 1、如下图可作为函数的图像的是( )(xfA B C D 例 2、设集合 Ax0x6 ，By0y2 ，从 A
8、到 B 的对应法则 f 不是映射的是（ ）A、f：xyxB、f：xyx C、f：xyxD、f：xyx21 31 41 61例 3、设函数 f（x）则 f（4）_，又知 f（）8，则_ ， )2(2)2(22xxxx0x0x例 4、如图所示的对应中，哪些是 A 到 B 的映射？xyOxyOxyOxyO步步升高一数学 龙湖步步升：83299339 金园步步升：88305975 广厦步步升：88593355 用优质的教育开启成功的人生！ 第-6-页 选择步步升，成绩步步升a1 a2 a3 a4b1 b2 b3 b4a1 a2 a3 a4b1 b2 b3 b4a2a1a3 a4b1 b2 b3 b4a
9、2a1b1 b2 b3 b4a2a1b1b2a2a1a3 a4b1b2(1)(2)(3)(4)(5)(6)例 5 若f(x)为一次函数且，求 f(x) 14) 12(xxf例 6 若f(x)为一次函数且，求 f(x)14)(xxff例 7、已知，求 f(x)的解析式1)1(2xxxf例 8、已知，则_。221)1(xxxxf)1(xxf例 9 若，求 xxxf2) 1()(xf步步升高一数学 龙湖步步升：83299339 金园步步升：88305975 广厦步步升：88593355 用优质的教育开启成功的人生！ 第-7-页 选择步步升，成绩步步升例 10)(1)(3)1(2xf，xxfxf求若例
10、 11设，若，则 x=_22 (1) ( ) ( 12) 2 (2)xx f xxx xx ( )3f x 基础过关训练：1下列四个图形中，不是表示以 x 为自变量的函数的图象是( )2函数 f(x)x1 的图像大致为( )3某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就匀速跑步，等跑累了再匀速走余下的路 程在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列的四个图形中较符合 该学生走法的是( )4设 Mx2x2 ，Ny0y2 ，函数 f（x）的定义域为 M，值域为 N，则 f（x）的图象可以是（ ）步步升高一数学 龙湖步步升：83299339 金园步步升：88305975 广厦步步升：88593355 用优质的教育开启成功的人生！ 第-8-页 选择步步升，成绩步步升5已知集合 Px0x4，Qy0y2，下列不能表示从 P 到 Q 的映射的是( )Af：B
