《广东省遂溪县2015届高三数学上学期第一次统测试题文新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省遂溪县2015届高三数学上学期第一次统测试题文新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1广广东东省省遂遂溪溪县县2 20 01 15 5届届高高三三上上学学期期第第一一次次统统测测数数学学( (文文) )本试卷分选择题和非选择题两部分，共本试卷分选择题和非选择题两部分，共4 4页，页，2121小题，满分小题，满分150150分。考试用时分。考试用时120120分钟。分钟。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 5050 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的1、在复平面内，复数（ 是虚数单位）的共轭复数对应的点位于：1i izizA第一象限 B第
2、二象限 C第三象限 D第四2、在等差数列中，已知，是数列的前项和，则na5710aanSnan11SA . . 45 B . . 50 C . . 55 D . . 603、设函数 的图象向右平移 个单位后，图象恰好为函数 ( )cos , ( )f xxf x将m的图象，则 的值可能为：( )yfx m3. . . . 224ABCD4、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对 10 月 2 号 9 时至 14 时的 销售额进行统计，其频率分布直方图如图 1 所示已知 9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元，则 11 时至 12 时的销售额为 ：A. 万元 B. 万元 C. 万元 D.万元68
3、10125、在ABC 中，AB=AC，BC=2，则BCAB不确定2.A2.B1.C.D6、己知函数( )yf x是偶函数，当0x 时，有4( )f xxx，且当 3,1x 时，( )f x的值域是 ,n m，则mn的值是：34. 1 . 32. 31.DCBA7、已知直线 平面 ，直线 平面，有下列 4 个命题：l m ； ； ； ml /ml/ml/ ml 其中正确的两个命题是 ：A B C D 8、如图，内切于扇形 OAB，若在扇形 OAB 内 CA60AOB任意取一点，则该点落在 内的概率为 ： CA1123. . . . 6334ABCD215、如图， 交于 M 、N 两点，直线 AE
4、12OOAA与与这两个圆及 MN 依次交于 A、B、C、D、E，且 AD= 19，BE = 16，BC=4，则 AE = .ABNM.ED CO2O1.9、已知且 22121222, 1 90 xyFF PFPFab分别是双曲线的右左焦点,为双曲线上一点, 若的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 ：12FPFA . . 2 B . . 3 C . . 4 D . . 510、如图所示，曲线是函数 的大致图象，dcxbxxxf23)(则等于：2 22 1xx45. 916. 910. 98.DCBA二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，
5、满分 2020 分其中分其中 14141515 题是选做题，考生题是选做题，考生 只能选做一题，两题只能选做一题，两题 全答的，只计算前一题得分。全答的，只计算前一题得分。11、已知命题 p 为真命题，q：y = ( xa ) 2 在 1，+ 为增函数，又为) p q 假命题，则 a 的取值范围是 . .12、已知函数( )31xf xx， 对于数列 na有1()nnaf a（nN，且2n ） ，如果11a ，那么2a ，na 13、设函数，则实数 的( ) | 2, |( )| 1 ( 2, 0)(2, 4)f xxaf x若不等式的解集为a值是 . .14、已知点的面积是 .( 3, ),
6、 (3, ), 62ABOABO为极点, 则三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤 16、 （本小题满分 12 分）已知向量 且.) 1 , 2( ),sin ,(cosnAAm0nm（1）求 tan A的值；（2）求函数)(sintan2cos)(RxxAxxf的值域.317、 （本小题满分 13 分）如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1，AA1AB2a，D、E分别为 CC1、A1B的中点 （1）求证：DE平面ABC； （2）求证：AEBD； （3）求三棱锥DA1BA的体积
7、 18、 （本小题满分 13 分）某单位为解决职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为的宿舍楼已知土地的征用费为 2388 元/，且每层的建筑面积相同，2(m )A2m土地的征用面积为第一层的 25 倍 经工程技术人员核算，第一二层的建筑费用都为 445 元/，以后每增高一层，其建筑费用就增加 30 元/ 试设计这幢宿舍2m2m 楼的楼高层数，使总费用最小，并求出其最小费用 （总费用为建筑费用和征地费用之 和）19、 （本小题满分 14 分）已知数列42)(),(,2x nnnxfSnnSna都在函数点对一切正整数项和的前的图象上。（I）求数列的通项公式；na（II）设.,log2n
8、nnnnTnbaab项和的前求数列20、 （本小题满分 14 分） 如图所示，椭圆的离心率为，且 A（0，1）2222:1(0)xyCabab2 5 5是椭圆 C 的顶点。4（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 A 作斜率为 1 的直线 ，在直线 上求一点 M，使得以椭圆 C 的焦点为焦点，ll 且过点 M 的双曲线 E 的实轴最长，并求此双曲线 E 的方程。21、 （本小题满分 14 分）已知函数21( )22f xaxx，( )g xlnx（）如果函数( )yf x在1,)上是单调增函数，求a的取值范围；（）是否存在实数0a ，使得方程( )( )(21)g xfxax在区间1( , )
9、ee内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出a的取值范围；若不存在，请说明理 由广广东东省省遂遂溪溪县县2 20 01 15 5年年高高考考第第一一次次统统测测数数学学 ( (文文) )参参考考答答案案一、选择题：一、选择题：B B C C C C C C A A C C D D C C D D C C 二、填空题：二、填空题： 11、 12、 13、 14、 15、28 1 ,(231;41 n1239三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤16、解：（1）由题意得0si
10、ncos2AAnm， 2 分因为0cosA，所以2tanA. 45ABCA1B1C1DE分（2）由（1）知2tanA得23)21(sin2sin2sin21sin22cos)(22xxxxxxf. 6 分因为Rx，所以 1 , 1sinx. 7 分当21sinx时,)(xf有最大值23； 9 分当1sinx时，)(xf有最小值-3； 11 分故所求函数)(xf的值域是23, 3. 12 分17、解： （1）取AB中点G，连结EG E为A1B中点， EG A1A，且EG = a； 1 分/21又 D为C1C中点， DC EG，/ CDEG为平行四边形， 2 分 DE CG，而CG面ABC，DE面
11、ABC， DE 平面ABC 4 分 （2）由已知有CGAB，A1A 平面ABC，CG面ABC， A1ACG， CG平面ABA1. 6 分 又 DECG，DE平面ABA1，而且AE面ABA1， DEAE7 分又 AEA1B，而 1DEABE8 分 AE平面BDA1 AEBD 9 分（3） DE平面ABA1， .3111DESABAVABAD10 分由已知,2222121aaaSABA在正ABC中，CG，DE a3a3612 分 3 3321aVABAD13 分 18、解：设楼高为层，总费用为元，xy则征地面积为，征地费用为元， 22.5()Amx5970A x2 分楼层建筑费用为元，304454
12、45(44530)(445302)44530(2)(15400)AxxAxx从而 59703015400AAyxAAxx(0)x 8 分整理化简，得 60006000(15400)(2 15400)1000 ()yxAxAAxx元11 分当且仅当，解得（层）时，总费用最小 600015xx20x y12 分故当这幢宿舍的楼高层数为 20 层时，最小总费用为元 1000A 13 分19、解：（I）由题意， 422n nS1 分 211 12,222nnn nnnnaSS 时3 分3 111,244,naS当时也适合上式5 分1*2,n nnaanN数列的通项公式为6 分（II） 71 22) 1(logn nnnnaab
