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1、山东省菏泽市 2017 年中考数学真题试题本试题分第I 卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共120 分，考试时间120 分钟。注意事项：1. 答题前请考生仔细阅读答题卡上的注意事项，并务必按照相关要求作答. 2. 考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回. 第 I 卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1.213的相反数是（）A9 B9 C19D19【答案】 A. 【解析】试题分析：根据负整数指数幂的性质pp aa1，得213=93112，故选 A. 2. 生物学家发现了
2、一种病毒，其长度约为0.00000032 mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）A73.210 B83.2 10 C73.210 D83.2 10【答案】 C. 3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A B C D【答案】 C. 【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状。选项C左视图与俯视图都是，故选 C. 4. 某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年月份连续
3、6天的最低气温（单位：）：7, 4, 2,1, 2,2. 关于这组数据，下列结论不正确的是（）A平均数是2 B中位数是2 C.众数是2 D方差是7【答案】 D. 5. 如图， 将t ABCR绕直角顶点C顺时针旋转90，得到A B C，连接AA，若125，则BAA的度数是（）A55 B60 C.65 D70【答案】 C.【解析】试题分析：根据旋转的性质可得BAC= BAC,AC=CA , ACA=90 ，即可得 ACA 是等腰直角三角形，所以BAC= BAC=45-25，即可得BAA=65，故选 C. 6. 如图，函数xy21与32axy的图象相交于点)2,(mA，则关于x的不等式32axx的解
4、 集是（ ）A2x B2x C. 1x D1x【答案】 D. 7. 如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为)5 ,4(，D是OB的中点，E是OC上的一点，当ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A) 34, 0( B)35,0( C.)2,0( D)310,0(【答案】 B. 8. 一次函数baxy和反比例函数 xcy在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数cbxaxy2的图 c 象可能是（）A B C. D【答案】 C. 第 II卷（非选择题共 60 分）二、填空题（每题3 分，满分18 分，将答案填在答题纸上）9. 分解因式：xx3_. 【答案】 x(x+1)(x-1). 【解析】试题
5、分析：提公因式后再利用平方差公式分解即可，即) 1(1123xxxxxxx. 10. 关于x的一元二次方程06) 1(22kkxxk的一个根式0，则k的值是 _. 【答案】 0. 【解析】试题分析：把x=0 代入06)1(22kkxxk，得02kk，解得 k=1( 舍去 ) ，或 k=0; 11. 菱形ABCD中，60A，其周长为cm24，则菱形的面积为_2cm. 【答案】 183. 【解析】试题分析： 如图，连接 BD， 作 DE AB,已知菱形的周长为cm24， 根据菱形的性质可得AB=6;再由60A，即可判定 ABD是等边三角形；求得DE=33, 所以菱形的面积为：633=183. 12
6、. 一个扇形的圆心角为100，面积为215 cm，则此扇形的半径长为_. 【答案】63. 13. 直线)0(kkxy与双曲线 xy6交于),(11yxA和),(22yxB两点，则122193yxyx的值为【答案】 -36 【解析】试题分析：已知直线)0(kkxy过点),(11yxA和),(22yxB，可得2211,kxykxy；所以2121 xxyy，又因双曲线xy6经过),(11yxA和),(22yxB两点，可得62211yxyx，所以1221 xxyy，所以1221xxxx，即可得122 2xx，所以121x x；直线)0(kkxy与双曲线xy6交于),(11yxA和),(22yxB两点，
7、所以ykxkyx，解得26kx，所以kxx6 21，所以3669189189639321 2112 211221kkxkxxxkxxxxyxyx14. 如图，yAB轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到11OAB的位置，使点B的对应点1B落在直线xy 33上，再将11OAB绕点1B逆时针旋转到111OBA的位置，使点1O的对应点2O落在直线xy33上，依次进行下去.若点B的坐标是)1 , 0(，则点12O的纵坐标为【答案】3333三、解答题（本大题共10 小题，共48 分 . 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）15. 计算：2213102 5sin452017 1. 【答案】2 2
8、017201616. 先化简，再求值：231111xxxx，其中x是不等式组112 10xxx的整数解 . 【答案】 4. 【解析】试题分析：先根据分式的运算分子化简分式，再求不等式组的整数解，最后代入求值即可. 试题解析：231111xxxx14) 1)(1( 14) 1)(1(11311113112xxxx xxxxxxxxxxxxxx112 10xxx323122211xxxxxxx101xx31xx 是整数x=2 4（x-1 ）=4 17. 如图，E是ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若6CD，求BF的长 . 【答案】 12. 【解析】试题分析：试题解析：先证明
9、AEF DEC,根据全等三角形的性质可得AF=6CD，再利用平行四边形的性质证得AB=CD=6 ，根据BF=AF+AB即可求得BF的长 . 【解】ABCDAFDC F=DCF E是ABCD的边AD的中点AE=DE 18. 如图，某小区号楼与11号楼隔河相望，李明家住在号楼，他很想知道11号楼的高度，于是他做了一些测量 . 他先在B点测得C点的仰角为60，然后到42 米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30，请你帮李明计算11号楼的高度CD. 【答案】 63. 【解析】试题分析：作AE CD, 设 AE=BD=x ，先求出xCE 33，xCD3，再列方程得321x，最后CD=633x. 试题解析：【
10、解】作 AE CD,设 AE=BD=x,在直角 AEC中,AE=x， CAE=30 xAECEAECE3330tan30tanAB=DE=42 32142333xxxCD=633x19. 列方程解应用题：某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低元，每天可多售出2个. 已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？【答案】这种玩具的销售单价为460 元时，厂家每天可获利润20000元. 【解析】试题分析：设这种玩具的销售单价为x 元时
11、，厂家每天可获利润20000元, 根据销售单价每降低元，每天可多售出2个可得现在销售160+2(480-x)个，再利用获利润20000元，列一元二次方程解求解即可. 试题解析：20. 如图，一次函数ykxb与反比例函数ayx的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为)2, 3(,连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OCCA. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积 . 【答案】【解析】试题分析：（ 1）利用B点的坐标为)2,3(, 求反比例函数的表达式 xy6；利用BDy和OCCA，得 A点的坐 标为)4, 23(，再求一次函数的表达式6 34xy；
12、（2）利用 A点的坐标为)4, 23(，求出直线OA的表达式是xy 38，得23 Cx，过 A点作 AFx 轴，即可得121AFCBSAOB. 试题解析：(1)把B点的坐标为)2,3(, 代入反比例函数ayx，得 a=6 xy6BDy轴2BCyyOCCA42CAyyA点的坐标为)4, 23(（2）如图， A点的坐标为)4,23(直线 OA的表达式是xy 384Ay 23CxBC= 21过 A点作 AF x 轴，则 AF=4 1 21AFCBSAOB21. 今年 5月，某大型 商业集团随机抽取所属的部分商业连锁店进行评估，将抽取的各商业连锁店按照评估成绩分成了A、B、C、D四个等级，并绘制了如下
13、不完整的扇形统计图和条形统计图. 根据以上信息，解答下列问题：（1）本次评估随机抽取了多少家商业连锁店？（2）请补充完整扇形统计图和条形统计图，并在图中标注相应数据；（3）从A、B两个等级的商业连锁店中任选2 家介绍营销经验，求其中至少有一家是A等级的概率 . 【答案】 (1)25 ； （ 2）详见解析； （ 3） 43. 试题解析：（1）1560%=25（2）160%-24%-8%=8%，258%=2图形如下：（3）列表如下：A B A AA AB B BA BB 至少有一家是A等级的概率 =4322. 如图，AB是O的直径，PB与O相切于点B，连接PA交O于点C. 连接BC. （1）求证：
14、CBPBAC；（2）求证：PAPCPB2；（3）当3, 6 CPAC时，求PABsin的值 . 【答案】 (1) 详见解析；（2）详见解析； （3）3. 【解析】试题分析：（ 1）根据直径所对的圆周角为直角、切线的性质定理、同角的余角相等，即可证得CBPBAC； （ 2）先证 PB CABP ， 根据相似三角形的性质即可得结论；（3）利用PAPCPB2，得33PB，从而求PABsin=3(2) CBPBAC， P= P PB C ABP BPPCAPPBPAPCPB2（3）3, 6 CPACAP=9 PAPCPB233PBPABsin=3 339 APPB23. 正方形ABCD的边长为cm6，
15、点ME、分别是线段ADBD、上的动点， 连接AE并延长， 交边BC于F，过M作AFMN，垂足为H，交边AB于点N. （1）如图 1，若点M与点D重合，求证：MNAF；（2）如图 2，若点M从点D出发，以scm/1的速度沿DA向点A运动，同时点E从点B出发，以scm/2的速度沿BD向点D运动，运动时间为ts. 设ycmBF, 求y关于 t 的函数表达式；当ANBN2时，连接FN，求FN的长 . 【答案】（1）详见解析； （2） tty66； 5. 试题解析：【解】（1）正方形ABCDAD=AB,DAN= FBA=90 AFMN NAH+ ANH=90 NDA+ ANH=90 NAH= NDA ABF NAD MNAF（2）正方形ABCDADBF ADE= FBE AED= BEF EBF EAD EDBEADBF正方形ABCDAD=DC=CB=6 BD=26当ANBN2时，连接FN，求FN的长 . 正方形ABCD MAN=
