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1、10 0 nb na数学水平测试训练（数学水平测试训练（3333）1，设，),(111zyxa ),(222zyxb R= =baba= =baa=ba,cos特别：ba/ba 2，若,则=),(111zyxA),(222zyxBAB二，计算立体几何数量模板1，平面的法向量可利用方程组求出：设是平面内两不共线向量，为平面ba,n的法向量，则求法向量的方程组为2，异面直线所成的角：转化为两条异面直线所在向量的角。注意：异面直线所成角的范围为_，两个向量所成的角_，所以_3，线面角：设直线l的方向向量和平面的法向量分别为，则直线l与平面的夹角nm,满足 sin |cos|.nm,4，二面角：转化为
2、两个平面的法向量所成的角 ()如图，AB、CD是二面角l的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小， ABCD2()如图，n n1，n n2分别是二面角l的两个半平面，的法向量，则二面角的大小满足 cos cosn n1，n n2或cosn n1，n n2 5，距离： 点面距的求法如图，设AB为平面的一条斜线段，为平面的法向量，则B到平面的距离d.nnnAB三种成角(1)异面直线所成的角的范围是；(0， 2(2)直线与平面所成角的范围是；0， 2(3)二面角的范围是0，易误警示利用平面的法向量求二面角的大小时，当求出两半平面、的法向量n n1，n n2时，要根据向量坐标在图形中观察法向量的方向，从而确定二面角与向量n n1，n n2的夹角是相等，还是互补，这是利用向量求二面角的难点、易错点。好在现在考试这块不扣分了
