《备考2015高中数学二次函数专题讲座练习新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备考2015高中数学二次函数专题讲座练习新人教版必修1（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1二二次次函函数数一、二次函数求解析式例 1（1）已知二次函数 （为常数，且）满足条件：2( )f xaxbx, a b0a ，且方程有等根.求的解析式；(5)(3)fxf x ( )f xx( )f x（2） 已知二次函数的对称轴为，截轴上的线段长为，且过点，求函数( )f x2x x4(0, 1)的解析式( )f x（3） 已知二次函数满足, 其图象顶点为 A, 图象与 x 轴交于点 B)x(f)x2(f)x2(f和 C 点, 且ABC 的面积为 18, 写出此二次函数的解析式.)0 , 1(二、二次函数y=ax2+bx+c 的最值例 1、求函数 y=2x2-3x+5 在-2，2上的最大值
2、和最小值。例 2、求函数 y= -x2-4x+1 在-1 , 3上的最大值和最小值。例 3、求函数 y=x2+tx (-1的最小值) 1x 例 4求函数 y=2x2+x- 1 在区间t, t+2上的最小值例 5 已知函数 f(x)=2x2-2ax+3 在区间-1，1上有最小值，记为 g(a).(1)求 g(a)的表达式； （2）求 g(a)的最大值。训练 1：已知函数 f(x)=2x2-2ax+3 在区间-1，1上有最小值 2，求 a 的值。训练 2：函数 f(x)=x2-4x-4 在闭区间t,t+1 （xR）的最小值记为 g(t), （1）写出 g(t)的函数表达式， （2）作出 g(t)的
3、图像； （3）求出 g(t)的最小值。三、二次函数中恒成立问题2例 1 不等式对一切恒成立，则的范围是_04)2(2)2(2xaxaRxa例 2 设 当 x时, 恒成立, 求实数 a 的取值范围。)x(f, 2ax2x2), 1 a)x(f例 3 当时，不等式恒成立，则的取值范围是 .(1,2)x240xmxm练习：1.设函数, 对任意实数 t 都有成立. )x(f) 0a ( cbxax2) t2 (f) t2 (f问:在函数值、中, 最小的一个不可能是 ) 1(f ) 1 (f)2(f)5(f2.已知函数 y是单调递增函数, 则实数 a 的取值范围是 ) 3x1 ( ax4x23. 已知函
4、数 f(x)=（x-a)2+2，a R，当 x 1，3 时，求函数 f(x)的最小值。4.已知函数 f(x)=x2-2x-3，若 xt，t+2时，求函数 f(x)的最值。一元二次方程根的分布3例 1. 对于关于 x 的方程 x2+（2m-1）x+4-2m=0 求满足下列条件的 m 的取值范围 （1） 两个正根 （2）有两个负根（3） 两个根都小于-1 （4） 两个根都大于 1/2（5）一个根大于 2，一个根小于 2 （6） 两个根都在（0 ， 2）内（7） 两个根有且仅有一个在（0 . 2）内 （8）一个根在（-2 .0）内，另一个根在（1 . 3）内（9） 一个正根，一个负根且正根绝对值较大
5、 （10）一个根小于 2，一个根大于 4一元二次不等式一元二次不等式41不等式的解集是 29610xx 2不等式的解集是 104x x3不等式的解集是 1 20xx4不等式的解集是 221xx5已知不等式和不等式的解集相同，则实数的值分别为 897x22axbx, a b6设不等式对于满足的一切 m 值都成立，则 x 的取值范围为 2m210xxm 22m 7一元二次不等式0 的解集为 R 的条件为 2(1 2 )1axa xa8不等式的解集为空集，则 a 的取值范围是 2x40ax4已知一元二次不等式的解集为 则 a ,b 的值为 210axbx 21xx 例例 1 1 解不等式：（1） （
6、2） （3）22203xx281 16xx 22101xx x判别式24bac 0 0 0 二次函数（2yaxbxc0a ）的图象一元二次方程的20(0)axbxca 根的20(0)axbxca 解集的20(0)axbxca 解集yxyxxy000x1x2x1=x25例例 2 2 解关于的不等式x（1） （2）2(1)10axax 220xxm例例 3 3 解关于的不等式(1)1(0)2a xax例例 4 4 解关于 x 的不等式2220xax训练训练 解关于 x 的不等式2(1)0xa xa例例 5 5 已知函数对任意实数 x，函数值恒大于 0，求实数 m 的取值范围。22(45)4(1)3
7、ymmxm x例例 6 6 若不等式对于一切都成立，求 a 的取值范围。210xax 1(0, )2x练习：1不等式的解集是 21212xx 62. 若不等式的解集是，则b= , c= .02cbxx13xxx或3.关于的不等式的解集是，那么= . x11ax x12x xx或a4若关于的不等式的解集为 R，则实数取值范围是 .x20xaxaa若关于的不等式的解集不是空集，则实数取值范围是 x23xaxa a5已知集合 A=1 axx，B=0452 xxx，若 AIB=，则实数a的取值范围是_.6. 关于x的方程02) 1(2mxmx的两根为正数，则m的取值范围是 .7. 解关于x的不等式02lg)(lg2xx8关于x的不等式12mmxmx的解集是 R，则m的取值范围是_.
