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1、1第第 一一 章章 流流 体体 流流 动动 fluid flow本章要点本章要点 学习流体力学原理的目的在于分析与解决化工生产中大量存在的流体流动问题，并 为各单元操作的学习提供理论基础。流体流动原理是物理力学对流体流动现象的应用和 发展。 与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对零压线和大气压线两种基准。 在同一计算中，应注意用统一的压强基准。 U 形测压管或 U 形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选取等 压面。 连续性方程与机械能衡算方程是描述流体流动过程的基本方程，是分析与计算流体 流动过程的基本工具，它们分别是质量守恒定律和热力学第一定律用于流体流动过程的 结
2、果。 1 物料衡算物料衡算-连续性方程连续性方程一维稳定流动的连续性方程使用条件：将流体视为由无数质点彼此紧靠着而构成的连续体，如果用于管内流动时，流 体必须充满全管，不能有间断之处。 2 机械能衡算机械能衡算-柏努力方程柏努力方程 流体在流动时要作功克服流动的阻力，其机械能有所消耗，消耗了的机械能转化为热， 将流体的温度略为升高，既增加流体的内能。使用条件：假设流体是不可压缩的；流动系统中无热交换器；流体温度不变；并且 流体在某种程度上可视为没有阻力的理想流体。 流体按其流动状态有层流与湍流两种流型，这是有本质区别的流动现象。在流体流 动、传热及传质过程的工程计算中，往往必须先确定之。流型判
3、断依据是 Re 的数值。 流体在管路中的流动阻力损失包括直管摩擦阻力损失和局部摩擦阻力损失，这是两 种有本质区别的阻力损失。前者主要是表面摩擦，而后者主要是涡流造成的形体阻力损 失。3 管内流动的阻力损失管内流动的阻力损失计算直管摩擦损失-范宁公式实际流体在流动过程中因克服内摩擦而消耗机械能，故衡算式中要增加损失项， 才能使输入与输出平衡。 使用条件：范宁公式是计算管内摩擦损失的通用算式，适用于不可压缩流体的 稳定流动，此公式对于层流和湍流都适用。2第一节第一节概述概述1、流体液体和气体的总称。流体具有三个特点：流动性，即抗剪抗张能力都很小。无固定形状，随容器的形状 而变化。在外力作用下流体内
4、部发生相对运动。2、流体质点：含有大量分子的流体微团。流体质点成为研究流体宏观运动规律的考察 对象。3、流体连续性假设：假设流体是由大量质点组成的彼此间没有空隙，完全充满所占空间的连续介质。连续性假设的目的是为了摆脱复杂的分子运动，而从宏观的角度来研究流体的流动规 律，这时，流体的物理性质及运动参数在空间作连续分布，从而可用连续函数的数学工 具加以描述。流体流动规律是本门课程的重要基础，这是因为:流体的输送研究流体的流动规律以便进行管路的设计、输送机械的选 择及所需功率的计算。压强、流速及流量的测 量为了了解和控制生产过程，需要对管路或设备内的压强、 流量及流速等一系列的参数进行测量，这些测量
5、仪表的操 作原理又多以流体的静止或流动规律为依据的。为强化设备提供适宜的 流动条件化工生产中的传热、传质过程都是在流体流动的情况下进 行的。设备的操作效率与流体流动状况有密切的联系。因此，研究流体流动对寻找设备的强 化途径具有重要意义。本章将着重讨论流体流动过程的基本原理及流体在管内的流动规律，并运用这些原 理及规律来分析和计算流体的输送问题。由小区供水引出流体流动某新建的居民小区，居民用水拟采用建水塔方案为居民楼供水，如图 1-1 所示。3图 1-1 居民小区供水示意图 用泵将水送到高位水塔，水塔中的水源源不断的送到一、二、三楼的用户。)(321VVV、这里引出三个问题：第一个问题是，为了保
6、证一、二、三楼有水，就要维持楼底水管中有一定的水压（表压） ，为了维持这个表压，水塔应建多高？即图中的Pa60000当然水塔高度的计算，有许多因素要考虑，水压仅是因素之一。第二个问题是，?H若水塔高度确定了，需要选用什么类型的泵？即图中泵的有效功率第三个问H?Ne题是，保持楼底水压为表压，那么一、二、三楼出水是均等的吗？即图中Pa60000当然，图 1-1 的供水系统是实际供水系统简化又简化了的。学完流体流?:321VVV动这一章，就能系统解决上述的三个问题了。第二节第二节 流体静力学流体静力学(fluid(fluid statics)statics)基本方程式基本方程式流体静力学是研究流体在
7、外力作用下处于平衡的规律。本节只讨论流体在重力和压 力作用下的平衡规律。1-21-2 密度密度41、流体的密度：单位体积的流体所具有的质量。单位: (对比质量浓 度i 组分的质量除以混合物的体积)密度与温度、压力的关系。液体-不可压缩流体气体-可压缩流体，理想气体 混合物的密度-依据：理想溶液各组分混合前后体积不变，即混合物体积等于各组 分单独时体积的加和的原则进行计算。对于液体，混合物组成常用组分的质量分数表示， 对于气体，混合物组成常用体积分数表示。因此混合液: 理想混合气体:或其中 yi组分 i 的摩尔分率2、流体的比容：密度的倒数，即单位质量流体所具有的体积。，单位： 3、比重 d：，
8、比重有量纲，相对密 度无量纲。4、重度 ： 两者的区别就是质量和重量的区别重度和密度的比 较：同一种流体在工程制单位中表示的重度和 SI 制单位中 表示的密度数值上相等。1 11 1 压力压力1、定义：流体垂直作用于单位面积上的静压力。,2、压强的单位5SI 制：Pa 习惯使用单 位： ,液柱高度换算关系：压强的基准：如图 基 准：绝对真空(零压)和大气压强 绝对压强：以绝对真空(零压)为基准量得的压强。 相对压强：以大气压强为基准量得的压强，表示为表压或真空度。 表压=绝对压强大气压强 真空度=大气压强绝对压强=-表压例 1-1：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔顶的真空表读数为 80103Pa。
9、在天津操作时， 若要求塔内维持相同的绝对压强，真空表的读数应为若干。兰州地区的平均大气压强为 85.3103Pa，天津地区的平均大气压强为 101.33103Pa。解：根据兰州地区的大气压强条件，可求得操作时塔顶的绝对压强为：绝对压强=大气压强-真空度=85300-80000=5300Pa6在天津操作时，要求塔内维持相同的绝对压强，由于大气压强与兰州的不同，则塔顶的 真空度也不相同，其值为：真空度=大气压强-绝对压强=101330-5300=96030Pa1 13 3 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式1、推导：设容器 S 中盛有密度为 的静止流体。现在液体内部任取以底面积为 A 的立
10、方体流体微元，并对其作受力分析：作用于整个液柱的重力 G=gA(Z1Z2),方向向下；作用于上底面积的压力 P1,方向向下；作用于下底面积的压力 P2,方向向上；由于液柱静止，故：p2A =p1A +gA(Z1Z2) 通式： p =p0 +g h上述为流体静力学的基本方程式，表明在重力作用下静止液体内部压强的变化规律。 2、说明：上式仅适用于重力场中静止的不可压缩流体。但对于气体若压强变化不大， 密度可近似取平均值而视为常数，则上式亦可使用。静止流体内部静压强仅与垂直位置有关，而与水平位置无关。水越深压强越大，天空 越高气压越低。等压面：静止的，连续的同种流体内处于同一水平面上的各点压强处处相
11、等。压差大小可用一定高度的液柱表示，但须注明何种液体。若某一平面上压力有任何变化，必将引起流体内部各点发生同样大小的变化，即压力 可传递，这就是巴斯噶定理。 其它形式并说明含义：A：p+gz= 常数(J/m3) B：p/(静压能)+Zg(位能)=常数(J/kg) C：p/g(静压头)+Z(位压头)=常数(J/N=m)7【例 1-2】将水银倒入到图示的均匀管径的 U 形管内，水银高度 h1=0.25m。然后将水 从左支管倒入，测得平衡后左支管的水面比右支管的水银面高出 0.40m。试计算 U 形管 内水与水银的体积比。解： R1 =0.4mR2 h1=0.25m 1 1L=0.015m L如图所
12、示 1-1 为等压面, p1=p1 pa+水g(R1+R2) = pa+水银gR2103(0.4+R2) = 13.6103R2 R2 = 0.0317mV水银 = d2(2h1+L) 4V水 = d2(R1+R2) 4 V水银/ V水 = (2h1+L)/ (R1+R2) = (20.25+0.015)/(0.4+0.0317) = 1.19【例 1-3】如图所示的的开口容器内盛有油和水。油层高度 h1=0.7m、密度 1=800kg/m3，水层高度 2=0.6m、密度 2=1000kg/m3。（1）判断下列两关系是否成立，即： ， （2）计算水在玻璃管内的高度 h。解：（1）判断两点压强是
13、否相等，关键是等压点的条件是否满足（静止，连续，同一 流体，同一水平面） 。的关系成立。因 A 及 A两点在静止的连通着的同一种流体内，并在同一水平 面上。所以截面 AA称为等压面。的关系不能成立。因 B 及 B两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通 着的同一种流体，即截面 BB不是等压面。（2）计算玻璃管内水的高度 h-静力学方程应用 思路：根据等压点，分别列出某点压强的计算公式，然后联立求解。8由上面讨论知， ，而 都可以用流体静力学基本方程式计算，即： 于是 简化上式并将已知值带入，得：解得： 思考题 三个不同形状的容器，底面积都等于 A，各装相同的液体到相同的高度，试比 较它们底部
14、所受液体的作用力。若装不同的液体呢？若底面积不同呢？ 预习思考题1、U 管压差计测某点压力？ 2、U 管压差计测真空度？ 3、U 管的管径大小对结果有影响吗？ 4、与指示液多少有关吗？1-41-4 流体静力学方程式的应用流体静力学方程式的应用(applications(applications ofof fluidfluid statics)statics)1、压力测量1)、简单测压管(单管压力计)：将一单管与被测压力容器 A 相连通，单管另一端通大 气。适用于高于大气压的液体压强的测定，不适用于气体，当 pA过大，R 很大，就不 方便。而 pA过于接近 pa，R 读数很小，测量误差增大。2)
15、、U 形压差管：指示液密度为 0。指示液必须与被测液体不发生化学反应且不互溶，0必须大于流体的密度 。一般对液体，指示液为 Hg，对于气体，指示液为水。3)、U 形压差计：U 形压差计的读数 R 的大小反映了被测两点间广义冲压头(静压头与位 头之和)之差。 9公式推导 找等压点,列方程: 若两测压点在同一水平面上：P1 P2 = (0)gR-指示液面的高度差 R 反映了两截面间的压强差(P1 P2)。结论多个 U 管压差计串联测压差：P1 P2 = (0)g(R1R2Rn)【作业】P60 1-6 1-74)、斜管压差计：R= R / sin5)、双液柱压差计(微差压差计)：P1 P2 = (21)gR【例 1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1、2-2 ）连一倒置 U 管压差计，压差计读数 R=200mm。试求两截面间的压强差。解：因为倒置 U 管，所以其指示液应为水。设空气和水的密度分别为g与，根据流体静力学基本原理，截面 a-a为等压面，则pa=pa又由流体静力学基本方程式可得pa=p1gMpa=p2g（MR）ggR联立上三式，并整理得p1p2
