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1、- 1 -第八章 分式 分式定义1、下列各式：、x2 22x xxyx 、中，分式33yx 23 x 1123 xxx有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、分式有意义，则 x 取值范围 x1113、若分式的值为 0，则 x 的值是 112 xx4、当分式的值为 0 时, 的值5x4x5|x|2x为_ _。5、若已知分式 96122xxx的值为 0，则x2的值为 6、当 m 为何值是，下列分式的值不为 0 22mm2332 mm分式的混合计算 11111222222 xxxxx2222222222 )(4 )(2 yxyxyx xyxyx yxx 112 aaa2242 44
2、12xxx xxxx yxxyx yxx21 21 24221412baabbaba4214 12 11 11 xxxx- 2 -，其中。 11211222xxxxxx 21x分式计算的应用1、代数式有意义，则 x 的取43 21 xx xx值范围是 2、当为 _ 时, 分式的值为x22x x正数3、若,试求254 52310ABx xxxxA、B 的值.4、已知=，) 1(11222 xxxx 12xC xB xA其中 A,B,C 为常数，则 A+B+C 的值为 5、若 ab 是实数且 ab=1，设，,比11bb aaM11 11 baN较 M、N 的大小5、西瓜论公斤计价，买西瓜时，希望可
3、以 食用的部分占整个西瓜的比例越大越好。 如果一批西瓜的皮厚都是 d，试问买大西瓜 还是买小西瓜核算？(假设西瓜都是球形且 瓜瓤分布均匀)6、兄弟俩举行 100 米赛跑，当哥哥到达终 点时，弟弟还在 95 米处。下一轮比赛哥哥 让弟弟站在原起点起跑，自己则后退 5 米 起跑，二人速度还是原来的，那么谁将赢 得这一轮比赛？7、已知甲乙两地的距离 s，从甲地到乙地速度，乙地到甲地速度，则平均速度1v2v是 8、先观察，后计算)100)(99(1.) 3)(2(1 )2)(1(1 ) 1(1 xxxxxxxx2200120012001199920012000222220093200920091200
4、9220092323- 3 -分式的值1、已知，求的220x 222(1) 11xx xx值2、已知，则 23aba b3、已知，则分式0 yx032 yx的值 yxyx 11104、若，那么的04422yxyxyxyx 值等于 5、若，求2142 2xxyy xxyy 的xyyx3值.6、已知113xy，求2142 2xxyy xxyy 的值7、若，则的值为 219xx21xx= ，xx18、若，51xx则 221 xx= ，xx1352xx9、已知，则25350xx求的值2 2152525xxxx10、已知值22421x,xx13xx1x求- 4 -11、若实数满足则xy、0xy ，的最大
5、值是 yxmxy12、设，则0cba0abc= cba bca acb13、已知，求cba的值 baccabcba11111114、已知=0，则= 12 xx5412 xxx15、设，则1abc111ccac bbcb aaba16、已知，20032 xa，且20042 xb20052 xc，求6012abc的值cbaabc acb bca11117、化简)(2 )(2 )(2 acbcbac abcbacb cabacba 18、已知，31baab 41 cbbc，求的值51 caac acbcababc 19、已知=O，a2+b2+c2=1，则cba111- 5 -a+b+c 的值等于(
6、)A1 B1 C.1 或1 DO- 6 -解分式方程78 56 34 12 xx xx xx xx87 32 98 21 xx xx xx xx已知 m=则用 m 的式子表示 n 为 ,1n1m ( )A B. C. D.m1m1 m11m1m m1分式方程的根 1、当 时，关于的分式方程m x无解213xm x 2、若关于的分式方程无解，x311xa xx求 a 的值3、当 k= 时，关于的分式方程x无解21 22 xkxk4、若分式方程有11) 1)(1(6xm xx增根，则它的增根是（ ） A、 0 B、1 C、1 D、1 和 1*5、若关于 x 的方程的解是负数，11xa求 a 的取值
7、范围6、若关于 x 的方程有解，求 m 的取0) 1(163xxmx xx值范围- 7 -分式方程应用 1、面对全球金融危机的挑战，我国政府毅 然启动内需，改善民生国务院决定从 2009 年 2 月 1 日起， “家电下乡”在全国范 围内实施，农民购买人选产品，政府按原 价购买总额的 13%给予补贴返还某村委 会组织部分农民到商场购买人选的同一型 号的冰箱、电视机两种家电，已知购买冰 箱的数量是电视机的 2 倍，且按原价购买 冰箱总额为 40000 元、电视机总额为 15000 元根据“家电下乡”优惠政策，每台冰 箱补贴返还的金额比每台电视机补贴返还 的金额多 65 元，求冰箱、电视机各购买多
8、 少台？2、2008 年 5 月 1 日，目前世界上最长的跨 海大桥杭州湾跨海大桥通车了通车 后，苏南 A 地到宁波港的路程比原来缩短 了 120 千米已知运输车速度不变时，行 驶时间将从原来的 3 时 20 分缩短到 2 时 (1)求 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路 程 (2)若货物运输费用包括运输成本和时间成 本，已知某车货物从 A 地到宁波港的运输 成本是每千米 1.8 元，时间成本是每时 28 元，那么该车货物从 A 地经杭州湾跨海大 桥到宁波港的运输费用是多少元？ (3)A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即 货物从 A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港， 再从宁波港运到 B 地若有一批
9、货物(不超 过 10 车)从 A 地按外运路线运到 B 地的运 费需 8320 元，其中从 A 地经杭州湾跨海大 桥到宁波港的每车运输费用与(2)中相同， 从宁波港到 B 地的海上运费对一批不超过 10 车的货物计费方式是：一车 800 元，当 货物每增加 1 车时，每车的海上运费就减 少 20 元，问这批货物有几车？- 8 -分式方程应用（单位 1）1、金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做 10 天，剩32下的工程再由甲、乙两队合作 30 天可以完成.(1)求
10、甲、乙两队单独完成工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为 0.84 万元，乙队每天的施工费用为 0.56 万元.工程预算的施工费用为 50 万元.为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由.阅读题1、用你发现的规律解答下列问题1111 22 111 2 323111 3 434(1) 11111 1 22 33 44 55 6（2）（用含有1111.1 22 33 4(1)n n的式子表示）n（3） 的值1111.1 33 55 7(21)(21)nn为，求的值17 35n2、先阅
11、读下列一段文字，然后解答问题： 已知：方程121111x =2,x22xx 的解是；方程121212x =3,x33xx 的解是；方程121313x =4,x44xx 的解是；方程121414x =5,x55xx 的解是；问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x =10的解，并写出检验x110 11阅读理解题：阅读下列材料，关于 x 的方程：x+=c+的解是 x1=c，x2=；1 x1 c1 cx-=c-的妥是 x1=c，x2=-；1 x1 c1 c- 9 -x+=c+的解是 x1=c，x2=；2 x2 c2 cx+=c+的解是 x1=c，x2=3 x3 c3 c（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于 x 的方程 x+（m0）与mmcxc它们的关系，猜想它的解是什么，并利用 “方程的解”的概念进行验证（2）由上述的观察、比较、猜想、验 证，可以得出结论：如果方程的左边是未 知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与 左边完全相同，只把其中未知数换成了某 个常数，那么这样的方程可以直接得解， 请用这个结论解关于 x 的方程：x+.22 11axa
