《【创新方案】（浙江专版）2015届高考数学一轮复习（回扣主干知识提升学科素养）第十章第三节二项式定理教案文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新方案】（浙江专版）2015届高考数学一轮复习（回扣主干知识提升学科素养）第十章第三节二项式定理教案文（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三节第三节 二项式定理二项式定理【考纲下载】 1能利用计数原理证明二项式定理2会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问 题1二项式定理二项式定理(ab)nCanCan1b0n1nCankbkCbn(nN N*)k nn n二项式系数二项展开式中各项系数C (r0,1，n)r n二项式通项Tr1Canrbr，它表示第r1 项r n2二项式系数的性质1二项式(xy)n的展开式的第k1 项与(yx)n的展开式的第k1 项一样吗？提示：尽管(xy)n与(yx)n的值相等，但它们的展开式形式是不同的，因此应用二项式定理时，x，y的位置不能随便交换2二项式系数与项的系数一样吗？提示：不一样二项式系数
2、是指 C ，C ，C ，它只与各项的项数有关，而与0n1nn na，b的值无关；而项的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与a，b的值有关1(xy)n的二项展开式中，第r项的系数是( )2AC BC CC D(1)r1Cr nr1nr1nr1n解析：选 D 本题中由于y的系数为负，故其第r项的系数为(1)r1C.r1n2(2012四川高考)(1x)7的展开式中x2的系数是( )A42 B35 C28 D21解析：选 D 依题意可知，二项式(1x)7的展开式中x2的系数等于 C 1521.2 73C C C C C C 的值为( )1 62 63 64 65 66 6
3、A62 B63 C64 D65解析：选 B 因为 C C C C C C (C C C C C C C )1 62 63 64 65 66 60 61 62 63 64 65 66 6C 26163.0 64.n展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则n等 于_(x2 x2)解析：展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，n10.答案：105(2014南充模拟)(x1)9的展开式中x3的系数是_(用数字作答)解析：依题意知，(x1)9的展开式中x3的系数为 C C 84.6 93 99 8 7 3 2 1答案：84前沿热点(十六)与二项式定理有关的交汇问题1二项式定理作为一个独特的内容，在高考
4、中总有所体现，常常考查二项式定理的通项、项的系数、各项系数的和等2二项式定理作为一个工具，也常常与其他知识交汇命题，如与数列交汇、与不等式交汇、与函数交汇等因此在一些题目中不仅仅考查二项式定理，还要考查其他知识，其解题的关键点是它们的交汇点，注意它们的联系即可典例 (2013陕西高考)设函数f(x)Error!则当x0 时，ff(x)表达式的展开式中常数项为( )A20 B20 C15 D15解题指导 先寻找x0 时f(x)的取值，再寻找ff(x)的表达式，再利用二项式定理求解 解析 x0 时，f(x)0，则二项式6的展开式中的常数项是_(a x1x)解析：由a2a20，且a0，可得a2，所以二项展开式的通项是Tr1 C (2)6rrC 26r(1)rx3r，令 3r0，得r3，故二项展开式中的常数r6x(1x)r6项是 C 23160.3 6答案：160
