《数学文A卷·2014届山东省广饶一中高三上学期期末考试(2014.01)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学文A卷·2014届山东省广饶一中高三上学期期末考试(2014.01)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 9 页 广饶一中广饶一中 2013-20142013-2014 学年高三上学期期末测试学年高三上学期期末测试 数学试题数学试题( (文文 A)A) （考试时间：（考试时间：120120 分钟分钟 满分：满分：150150 分）分） 一、选择题：12 个小题，每题 5 分，满分 60 分. 一、选择题：12 个小题，每题 5 分，满分 60 分. 1.已知2log,1 ,Uy yx x=1,2 ,Py yxx=则UC P等于( ) A. 1,2+B. 10,2C. ()0,+ D. (1,0,2+ 2.双曲线22 1169xy= 的离心率为（ ） A5 3B5 4C3 5D 4
2、53. 等比数列 na的前n项和为nS,已知12310aaS+=,95=a,则1a 等于（ ） A31B31 C91D91 4.已知a、b 为非零向量， 则 “ab?” 是 “函数)()()(abxbaxxf+=为一次函数” 的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若221xy+= ，则xy+的取值范围是( ) A. 0,2 B. 2,0 C. )2,+ D. (, 2 6.已知棱长为 1 的正方体的俯视图是一个面积为 1 的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（ ） A1 B2 C2- 1 2D2+1 27. 已 知 等 差 数列
3、 na的前 n 项和是nS ,若,M N P 三点共线 , O为坐标原点 ， 且156ONa OMa OP=+? ? ?(直线MP 不过点O)，则20S 等于（ ） A. 15 B. 10 C. 40 D. 20 8.函数( )sin()f xAx=+（其中A0， 2）的图象如图所示，为了得到 ( )sin3g xx=的图象，只需将( )f x的图象（ ） A向右平移 4个单位长度 B向左平移 4个单位长度 第 2 页 共 9 页 C向右平移 12个单位长度 D向左平移 12个单位长度 9.已知,m n为两条不同的直线，, 为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A若,mn则mn B若/,
4、mn则/mn C若,mn mn则 D若,/ , /mmn n,则 10. 函数ln| |xxyx=的图像可能是（ ） 11.直线3ykx=+与圆()()22324xy+=相交于,M N两点，若2 3MN ，则k的取值范围是（ ） A. 3,04B. )3,0,4 + C. 33,33 D. 2,0312. 已 知( )f x为 偶 函 数 ， 且()()22fxfx+=， 当20x 时 ，( )2xf x =； 若( )*, nnNaf n=，则2014a等于( ) A2009 B2009 C 21D 1 4二、填空题：二、填空题：4 4 个小题，每题个小题，每题 4 4 分，满分分，满分 1
5、616 分分. . 13. 抛物线21 8xy=的焦点坐标是 14. 1221334343 44nnnnn+ + +=? 15. 已知向量1=a,2=b，且 a 与b的夹角为60?，若1+的左、右焦点分别为12FF、，上顶点为 A，在 x轴负半轴上有一点B ，满足112=BFFF? ? ?，且2ABAF. (1)求椭圆C的离心率； （2）若过2ABF、 、三点的圆与直线330xy=相切，求椭圆C的方程； （3） 在 （2） 的条件下， 过右焦点2F 作斜率为k的直线l与椭圆C交于MN、两点， 线段MN的中垂线与 x轴相交于()0P m，求实数m 的取值范围. 第 5 页 共 9 页 3cos(
6、)cossin()sin()5ABBABAC+= 高三数学文科高三数学文科 A A 卷卷 一、选择题：一、选择题： ABCBD CBCDB AD 二、填空题二、填空题 13. (2,0) 14. 1143nn+ 15. 021,则 BA,故4=B. 根据余弦定理,有 )53(525)24(222+=cc, 解得 1=c 或 7=c(负值舍去), -9 分 向量BA? ?在BC? ? 方向上的投影为=BBA cos22-12 分 19 解：（1） 1,/ /,2PBFGFGBC FGBC=取的中点，连由题设-2分 1/ /,/ /2AEBC AEBCFGAE= AEFG是平行四边形,所以 / /
7、EFAG-4 分 ,/ /AEPAB EFPABEFPAB面面面 -6 分 （2） PABAGPB是等边三角形，- 022202202,60 ,2cos6090ABDADABBADBDABADABADADABABD=+=中，由余弦定理所以 BDAB-8 分 ,PABABCDPABCDAB BDABCDDBPAB=又面面面面面面 AGPAB又面 DBAG-10 分 由 可知，,=AGPB AGBDPBBD BAGPBD，面 / /,EFAGEFPBD又面 -12 分 EFBADCPG EFBADCPN 第 7 页 共 9 页 20.解：（1）na 是nS 和1的等差中项，21nnSa= 当1n
8、=时，11121aSa= ，11a = 当2n时，111(21)(21)22nnnnnnnaSSaaaa=， 12nnaa= ，即 12nna a= 数列na是以11a = 为首项，2为公比的等比数列， 12nna=，21n nS =-3 分 设 nb的公差为d，111ba= ，41 37bd= +=，2d = 1 (1) 221nbnn= += -5 分 （2）111111()(21)(21)2 2121n nncb bnnnn+=+11111111(1.)(1)2335212122121nnTnnnn=+=+-7 分 *nN, 11112212nTn=+数列 nT是一个递增数列 11 3n
9、TT=. -11 分 综上所述，11 32nTb7b3. 且 存在满足条件的 b 值，b 的取值范围是()()7, 33. +12 分 22. 解：(1)连接1AF ，因为2ABAF，112=BFFF? ? ?，所以 112AFFF=, 即=2ac, 故 椭 圆 的 离 心 率 为1 2e =; 2 分 AyOB2F1Fx第 9 页 共 9 页 (2)由（1）知1 2e =，得21,02Fa，3,02Ba，2Rt ABF的外接圆圆心为11,02Fa，半径21 2rF Ba=， 因为过2ABF、 、三点的圆与直线 :330l xy=相切， 所以： 132 2a a =，解得：=2a，=1,3cb
10、=. 所以所求椭圆方程为：22 143xy+= . 6 分 （3）由（2）知()21,0F，设直线l的方程为：(1),yk x= 由 22 143 (1)xyyk x+= =得：()22223484120kxk xk+=. 因为直线l过2F 点，所以0 恒成立.设()()1122,M x yN xy、，由韦达定理得： 221212228412,3434kkxxx xkk+=+， 8 分 所以()121226234kyyk xxk+=+=+. 9 分 故MN中点为22243,3434kk kk +. 10 分 当0k =时，MN为长轴，中点为原点，则0m =； 11 分 当0k 时，MN中垂线方程为222314 3434kkyxkkk+= +. 令0y =，得2221 3344kmk k=+.因为22330,44,kk+所以104m. 13 分 综上可得实数m 的取值范围是10,4. 14 分
