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1、向同行学习， 向专家致敬！湖北省黄冈市路口中学 张彩明11.2 一次函数的应用说 课义务教育课程标准实验教科书（人教版）教材分析教学过程分析教学评价分析教学方法分析教学重难点分析教学目标分析说课程序学情分析教学方法教学过程教学评价横向联系：学习函数的应用对指导生 活，解决实际问题也有重要意义。目标分析重、难点教材的地位和作用主要内容：通过一次函数应用举例 ，体现数学建模思想。纵向发展：既对一次函数的图象和性 质加以巩固，又对用函数的观点看方 程组和不等式作了铺垫。本节课起着本节课起着 承上启下的作用。承上启下的作用。学情分析教材分析教学过程教学方法重、难点目标分析学情分析教材分析教学评价学生情
2、况分析学生已具备函数的概念及一 次函数的图象与性质的相关知识 ， 已具有建立方程或不等式的数 学模型的初步思想，但“建立函 数这种数学模型解决实际问题” 初次遇到，因此有一定困难。 让学生进一步理解一次函数的性质，通过让学生进一步理解一次函数的性质，通过 对现实生活问题的研究，探索运用抽象的对现实生活问题的研究，探索运用抽象的 数学知识解决实际问题的方法，经历知识数学知识解决实际问题的方法，经历知识 的成长和应用过程。的成长和应用过程。 加深学生对函数图象的阅读理解能力和分加深学生对函数图象的阅读理解能力和分 析应用的能力，培养学生应用函数思想解析应用的能力，培养学生应用函数思想解 决实际问题
3、的能力及数形结合的方法。决实际问题的能力及数形结合的方法。使学生乐于接触社会环境中的数学信息，敢于使学生乐于接触社会环境中的数学信息，敢于 面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和 运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学 的自信心。的自信心。知识 目标能力 目标情感 目标教 学 目 标教学方法教学过程教学评价目标分析重、难点教材分析学情分析教学重点和难点 教学重点： 将实际问题抽象为数学问题，并能用一次将实际问题抽象为数学问题，并能用一次 函数的性质去解决实际问题。函数的性质去解决实际问题。教学方法教学过程教学评
4、价目标分析重、难点教材分析教学难点: 用函数的思想解决实际问题，建立数学模型用函数的思想解决实际问题，建立数学模型 。学情分析突破难点的方法：从学生熟悉和感兴趣的问题情境出发，依据学生从学生熟悉和感兴趣的问题情境出发，依据学生 已有的知识背景和活动经验，提供大量的操作、思已有的知识背景和活动经验，提供大量的操作、思 考和交流的机会，使学生在自主探究的过程中建立考和交流的机会，使学生在自主探究的过程中建立 符合个体认知特点的知识结构。符合个体认知特点的知识结构。师生互动探究式教学法问题情境-建立模型 以教师为主导、学生为主体、问题 为主线自主探索、合作交流教学方法教学方法教学过程教学评价学情分析
5、重、难点教材分析目标分析归纳小结 反思提高 师生互动 探求新知 布置作业 分层落实 教学方法教学过程教学评价目标分析重、难点教材分析教学过程创设情景 引入新课 学情分析问题情境：认识“老朋友”1、你还记得什么叫一次函数 吗？2、它的一般解析式是怎样的 ？图象是怎样的？ 3、我们知道了利用方程或不 等式可以解决生活中的一些实际 问题，你还记得利用它们解决实 际问题的步骤吗?创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实师生互动 探求新知创设情境 导入新课归纳小结 反思提高布置作业 分层落实设计意图：巩固旧知，启动学生数 学学习思维，调动学生的兴 趣，使学生积极主动地投入
6、 到探究学习中去，为下一环 节作铺垫。 创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实活动一： 小芳以200米/分 的速度起跑后，先匀加速跑5分 ，每分提高速度20米/分，又匀 速跑10分。写出这段时间里她 的跑步速度y（单位：米/分） 随着跑步时间x（单位：分）变 化的函数关系式，并画出函数 图象。 将学生分组讨论，为便于学生讨 论，设计下列问题：创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实题目中有几个变量？谁是自变 量？谁是函数？ 速度y随时间x变化的规律是否 一直不变？若不是，该怎样分？ 分成几段？x的相应范围是多少 ？ 函数解析式是
7、否应相应地写出 几个？函数图象呢？ 你能写出函数解析式和画出图 象吗？试一试。 问题情境 通过四个由浅入深连续提出的 问题，暴露整个思维过程，帮 助学生理清思路，学会怎样从 实际问题中抽象出函数解析式 和图象，体会并感知数学建模 思想。同时通过教师引导，学 生自主探究、合作交流，培养 学生的主动学习能力。 设计意图：创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实活动二：创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实学生分组充分讨论后， 推荐一人上前写出函数关系 式并画出图象，全班齐练， 再通过投影仪将部分学生成 果展示评判，集体讨论其写 法、
8、画法的准确性。创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实我们称 此类函 数为分 段函数 X/分051015100200300Y=20x+200Y=300Y=20x + 200 ( 0 x 5 )300 (5 x 15 )解 ：Y(米/分 ）创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实设计意图：突出分段函数的解析式写法 、图象画法的规范性，从数 与形的角度全面感受分段函 数的特点。 活动三：创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实为节约课堂时间，直接显 示正比例函数、一次函数图象 ，并与例5中的图象比较，经
9、 学生充分讨论后，师引导，得 出分段函数的概念。 设计意图：设计意图：创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实通过观察比较，明确分通过观察比较，明确分 段函数与一次函数的联系与段函数与一次函数的联系与 区别，培养学生类比联想的区别，培养学生类比联想的 能力。能力。活动四：我们成功解决了什么问题？再想一想，我们成功解决了什么问题？再想一想， 函数还能帮我们作决策或设计方案吗？函数还能帮我们作决策或设计方案吗？想一想创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实设计意图：设计意图：创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作
10、业 分层落实充分肯定学生自主探究、充分肯定学生自主探究、合作交流取得的成果，并转移合作交流取得的成果，并转移 学生的注意力，为下一个函数学生的注意力，为下一个函数 应用的案例展开作好铺垫。应用的案例展开作好铺垫。活动五：活动五：创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实A城有肥料200吨，B城有肥料300吨 ，现要把这些肥料全部运往C、D两 乡，从A城往C、D两乡运肥料的费 用分别为每吨20元和25元；从B城往 C、D两乡运肥料的费用分别为每吨 15元和24元，现C乡需要肥料240吨 ，D乡需要肥料260吨，怎样调运总 运费最少？创设情境 导入新课师生互动 探求新
11、知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实为帮助学生理解题意，可用多媒体逐步显为帮助学生理解题意，可用多媒体逐步显 示运输情景图，引导学生展开思考：示运输情景图，引导学生展开思考：总运费由几部分组成？影响各部分运 费的变量有哪些？这些变量之间有什么关系？你有适当 的方法表示它们吗？函数解析式怎样列？自变量X的取值范 围如何确定？Y的最小值由谁决定？怎样决定？创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实C乡需要肥料 240吨运输A城有肥料 200吨B城有肥料 300吨D乡需要肥料 260吨创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实学生自主探究
12、，分组讨论，合作交学生自主探究，分组讨论，合作交 流，师及时引导学生利用以前列方流，师及时引导学生利用以前列方 程解实际问题的经验，列表表示各程解实际问题的经验，列表表示各 变量之间的关系，再写出函数解析变量之间的关系，再写出函数解析 式。式。运 收CD总计AX吨 吨200吨B 吨 吨300吨总计240吨260吨500吨设计意图：设计意图： 创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实分步提问，由浅入深，将探究新 知建立在已有知识经验的基础上 ，通过设未知数列代数式，将四 个变量转化为一个变量，体会化 归思想。自变量的取值范围要考 虑实际意义，函数最小值的确定 可分
13、别从数、形两方面展开，体 会数形结合思想。 活动六：活动六：创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实若A城有肥料300吨， B城有肥料200吨，其 它条件不变，又应怎 样调运？由学生用同样思路建立模型， 在讨论分析中得出结论，并思 考此题自变量的取值范围的确 定与例题有何不同。 创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实设计意图：变式运用，可巩固已学的方法 与知识，加深领会。此变式初看题 变方法不变，似乎简单，可深入后 又发现不变中有变，从而加深对此 类问题求解的感悟，明白自变量取 值范围的重要性，及解题的关键是 一般策略下具体问题
14、具体分析，而 非死记硬背，从而也有效促进其认 知监控水平的提高。 本节课你最大的体验 是什么？ 本节课你学习了哪些 知识？ 回顾与思考本节课你掌握了哪些 数学方法？创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实师生互动 探求新知创设情境 导入新课归纳小结 反思提高布置作业 分层落实小结：求 解 结合实际反 馈数学化实际问题函数问题模型数学结果检验数学结果 设计意图：新课程标准在“解决问 题”中明确规定通过对解决问题过 程的反思，获得解决问题的经验 。创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实巩固与反馈练习: 课本34面练习。 课本35面第
15、一题。学生板演后，师评讲，重点评讲 分析方法，及解题过程中书写规 范。 设计意图：通过练习，对本节内 容进行总结、回顾，并查漏补缺 。2、选做题： P36习题第10、11题1、必做题： （1）P35习题第3、7、9题； （2）做好下节课学习内容的预习创设情境 导入新课师生互动 探求新知归纳小结 反思提高布置作业 分层落实设计意图：通过设计必做题和选 做题两类题型，体现新课程标准中 面向全体学生，让不同的学生在学 习上都能得到发展的目的。 教法分析学法分析教学过程教学评价目标分析重难点学情分析1、本节课以例题讲解为载体，以展示数 学思想方法为主线，重视过程教学，从 而发展学生的科学精神和创新意识
16、，培 养他们获取知识、运用知识以及运用数 学语言进行交流的能力2、在整个教学过程中，加强数学教学 与信息技术教育的整合，借助计算机等 多媒体教学手段，加强了学生的感性认 识，也有效地激发学生学习数学的兴趣 教 学 评价教材分析板书设计：一、分段函数的认识例5 二、多变量问题的解决例6三、小结 四、练习一次函数的应用1本节课应体现的特色充分调动学生学习积极性，面向全体学生，突 出学生自主探索、合作交流。2时间大体安排。（一） 创设情景 引入新课大约3分钟，（二）师生互动 探求新知 大约32分钟，（三）归纳小结 反思提高 大约8分钟，（四）布置作业 分层落实 大约2分钟，依具体情况适当调整。几点说明:敬请各位专家、老师敬请各位专家、老师 批评指正！批评指正！再见
