《1921正比例函数(1)(第一课时)有表格教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1921正比例函数(1)(第一课时)有表格教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、院别院别数学与统计学院数学与统计学院年级年级八年级下册八年级下册学科学科数学与数学与 应用数应用数 学学 讲课讲课 人人授课时间授课时间教材教材义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册义务教育课程标准实验教科书人教版八年级下册课题课题19.2.1正比例函数正比例函数(1) （第一课时）（第一课时）课型课型新授课新授课知识与知识与 技能技能1 1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比 例函数的概念。例函数的概念。 2 2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。、根据已知条件写出正比例函数的解析式。 3 3、能够利用正比例函数解
2、决简单的数学问题。、能够利用正比例函数解决简单的数学问题。过程与过程与 方法方法通过严谨的推理，用类比推理的方法得出正确的结论，让学生通过严谨的推理，用类比推理的方法得出正确的结论，让学生 认识的函数在我们的生活中无处不在，掌握它们的特征，认识的函数在我们的生活中无处不在，掌握它们的特征，能利用所能利用所 学知识解决相关实际问题学知识解决相关实际问题，学生实现动手实践、自主探索、合作交，学生实现动手实践、自主探索、合作交 流的学习过程。流的学习过程。一、教学目标一、教学目标情感、情感、 态度与态度与 价值观价值观1.1.通过学习函数中的正比例函数，培养学生逻辑思维能力和观察能通过学习函数中的正
3、比例函数，培养学生逻辑思维能力和观察能 力，形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学力，形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学 生对数学函数的好奇心，发展学生的审美情趣，提高学习兴趣，并生对数学函数的好奇心，发展学生的审美情趣，提高学习兴趣，并 把数学知识应用到实际生活中来。把数学知识应用到实际生活中来。 2.2.通过联想正比例函数在生活中的实际应用，使学生感悟到数学运通过联想正比例函数在生活中的实际应用，使学生感悟到数学运 算在生活中无处不在算在生活中无处不在 ，培养学生初步的概括能力及善于观察、勤于，培养学生初步的概括能力及善于观察、勤于 思考、勇于探索的良好
4、习惯，思考、勇于探索的良好习惯， 激发学生学好数学的信心。激发学生学好数学的信心。重点重点正比例函数的概念正比例函数的概念强化措施强化措施通过类比推理，归纳总结正通过类比推理，归纳总结正 比例函数的概念。比例函数的概念。二、重点难点及其突破二、重点难点及其突破 措施措施难点难点根据已知条件写出正比根据已知条件写出正比 例函数的解析式。例函数的解析式。突破措施突破措施熟练掌握正比例函数的概念熟练掌握正比例函数的概念 以及解析式，学会区分正比以及解析式，学会区分正比 例函数并熟练运用。例函数并熟练运用。三、教学方法及三、教学方法及 学法指导学法指导1 1、教法说明：以教学目标为框架，运用启导掌握教
5、学法以及讲授教学法，渗教法说明：以教学目标为框架，运用启导掌握教学法以及讲授教学法，渗 透数学史，数学思维等数学文化，独立探究，教师引导。透数学史，数学思维等数学文化，独立探究，教师引导。 2 2、学法指导：主要用启发式教给学生观察、抓关键的方法。学法指导：主要用启发式教给学生观察、抓关键的方法。 3 3、教学手段：（教学手段：（1 1）学生自己培养明睿的观察能力，加深定义的理解和认识，）学生自己培养明睿的观察能力，加深定义的理解和认识， 提高教学效率，增强教学效果。提高教学效率，增强教学效果。 （2 2）用详细讲解，真实体会的方法激发学生的学习兴趣。）用详细讲解，真实体会的方法激发学生的学习
6、兴趣。 四、四、 教具教具黑板、彩色粉笔黑板、彩色粉笔五、课前作业五、课前作业整备一个草稿本、练习本和笔整备一个草稿本、练习本和笔六、教学过程六、教学过程教学环教学环 节节教学内容教学内容教师教师 活动活动学生学生 活动活动时间时间 分配分配（一）引言（一）引言1 1、创设问题情境：创设问题情境： 函数的表示方法有哪些？函数的表示方法有哪些？ 1 1用解析法表示函数关系用解析法表示函数关系 优点：简单明了。优点：简单明了。缺点：在求对应值时，有时要做较缺点：在求对应值时，有时要做较 复杂的计算。复杂的计算。2 2用列表表示函数关系用列表表示函数关系 优点：对于表中自变量的每一个值，优点：对于表
7、中自变量的每一个值， 可以不通过计算，直接把函数值找到，可以不通过计算，直接把函数值找到， 查询时很方便。查询时很方便。缺点：表中不能把所有的自变量与缺点：表中不能把所有的自变量与 函数对应值全部列出，而且从表中看函数对应值全部列出，而且从表中看 不出变量间的对应规律。不出变量间的对应规律。3 3用图象法表示函数关系用图象法表示函数关系 优点：形象直观，可以形象地反映优点：形象直观，可以形象地反映 出函数关系变化的趋势和某些性质，出函数关系变化的趋势和某些性质， 把抽象的函数概念形象化。把抽象的函数概念形象化。缺点：从自变量的值常常难以找到缺点：从自变量的值常常难以找到 对应的函数的准确值。对
8、应的函数的准确值。函数：函数：一般的，在一个变化过程中，一般的，在一个变化过程中， 如果有两个变量如果有两个变量 x x 和和 y y，并且对于，并且对于 x x 的每一个确定的值，的每一个确定的值，y y 都有唯一确定都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就说的值与其对应，那么我们就说 x x 是自是自 变量，称变量，称 y y 为因变量，为因变量，y y 是是 x x 的函数的函数 。如果当。如果当 x=ax=a 时，时，y=by=b，那么，那么 b b 叫做当叫做当 自变量的值为自变量的值为 a a 时的函数值。时的函数值。 函数解析式：用含有表示自变量的字函数解析式：用含有表示自变量的字
9、 母的代数式表示因变量的式子。母的代数式表示因变量的式子。教师引导学教师引导学 生回顾生回顾函数函数 的表示方法的表示方法 并并正确指导正确指导 学生学生根据不根据不 同问题与需同问题与需 要，灵活地要，灵活地 采用不同的采用不同的 方法。方法。学生积极学生积极 配合老师配合老师 上课并回上课并回 答问题。答问题。1 1 分钟分钟（二）尝试指导（二）尝试指导问问 1 1、 问题：问题：20112011 年开始运营的京年开始运营的京 沪高速铁路全长沪高速铁路全长 13181318，设列车的，设列车的km 平均速度为平均速度为 300300。考虑以下问。考虑以下问hkm/ 题：题： （1 1）乘京
10、沪高铁列车，从始发站北京乘京沪高铁列车，从始发站北京 南站到终点站上海虹桥站，约需多少南站到终点站上海虹桥站，约需多少 小时？（结果保留小数点后一位）小时？（结果保留小数点后一位） 解：解：1318300=4.4(h)1318300=4.4(h) （2 2）京沪高铁列车的行程京沪高铁列车的行程 y y（单位：（单位： ）与运行时间）与运行时间 t t（单位：（单位：h h）之间）之间km 有何数量关系？有何数量关系？ 解：解：y=300t=300ty=300t=300t （3 3）京沪高铁列车从北京南站出发京沪高铁列车从北京南站出发 2.52.5 小时后，是否已经超过了始发站小时后，是否已经超
11、过了始发站11001100的的km南京南站？南京南站？解：解：2.5300=750km2.5300=750km 1100km1100kmt t1 1y y3003002 23 34 460060090090012001200结合导入，结合导入， 指导学生指导学生 进行数学运进行数学运 算，请同学算，请同学 们对比这几们对比这几 组式子的异组式子的异 同点总结。同点总结。计算问题计算问题 1 1 认真听讲，认真听讲， ，观察这，观察这 几组式子几组式子 的特点，的特点， 思考它们思考它们 都存在什都存在什 么异同点。么异同点。5 5 钟钟y y =x,y=6x,y=9x=x,y=6x,y=9x
12、观察观察“思考思考”中所得的四个函数；中所得的四个函数；（1 1）观察这些函数关系式，这些函数）观察这些函数关系式，这些函数 都是常数与自变量都是常数与自变量乘积乘积的形式，的形式， （2 2）一般地，形如）一般地，形如 y=kxy=kx （ k k 为常数，为常数， k0k0 ）函数，叫做正比例函数，其中）函数，叫做正比例函数，其中叫叫k 做做 比例系数比例系数 。 注意：注意：KK 不为不为 0 0 XX 指数为指数为 1 1 思考：为什么强调思考：为什么强调是常数，是常数，00 kk ？正表示增加正表示增加,y,y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大, , 常数就是不变的数常数就是不
13、变的数,k=0,k=0 时时, ,表述的不表述的不 是一个函数。是一个函数。 (3)(3)、列举日常生活中正比例函数、列举日常生活中正比例函数 的模型，你知道多少？的模型，你知道多少？引导学生总引导学生总 结分式正比结分式正比 例函数的概例函数的概 念。念。回忆，联回忆，联 想思考，想思考， 总结正比总结正比 例函数的例函数的 概念。概念。5 5 分钟分钟（三）（三） 、精讲点拨、精讲点拨1 1、例题讲解例题讲解 例例 1 1（1 1）、下列函数哪些是正比例函）、下列函数哪些是正比例函 数？数？y=y= y=y= y=-y=-x 33 x+1+1 y=2xy=2x y=xy=x +1+1 1
14、2x2y=(ay=(a +1)x+2+1)x+22(2)(2)、若、若 y=5xy=5x是正比例函数，则是正比例函数，则3m-2m=_1_.m=_1_.结合课本，结合课本， 加深学生对加深学生对 函数以及正函数以及正 比例函数的比例函数的 认识，并正认识，并正 确区分函数确区分函数 与正比例函与正比例函 数之间的关数之间的关 系，指导学系，指导学 生解题。生解题。解答题目，解答题目， 总结规律。总结规律。5 5 分钟分钟（四）探究练习（四）探究练习巩固练习巩固练习1 1、若、若 y=(m-2)xy=(m-2)x是正比例函数，则是正比例函数，则m-3m=_4_.m=_4_.2 2、若、若是正比例
15、函数，则是正比例函数，则(1)nynx-1-1n1 1教师巡教师巡 视，指导学视，指导学 生完成练习，生完成练习， 发现并纠正发现并纠正 错误。错误。利用诀窍、利用诀窍、 动手独立动手独立 解题，发解题，发 散思维，散思维， 不懂的向不懂的向 老师请教。老师请教。2 2 分钟分钟（五）小结（五）小结（1 1）一般地，形如）一般地，形如 y=kxy=kx （ k k 为常数，为常数， k0k0 ）函数，叫做正比例函数，其中）函数，叫做正比例函数，其中叫叫k 做做 比例系数比例系数 。 注意：注意：KK 不为不为 0 0 XX 指数为指数为 1 1 bb 取取 0 0给学生表达给学生表达 的机会，发的机会，发 展他们的语展他们的语 言表达能力言表达能力 及思考能力。及思考能力。归纳，归纳， “数数 学学”地思地思 考，回答。考，回答。1 1 分钟分钟（）（） 作业作业第十九章 习题.2.1 1、4 题分钟分钟19.2.1 正比例函数正比例函数(1)七、七、 板书设计板书设计一、一、创设情境，创设情境， 问题导入问题导入二、二、1 1、函数的定义、函数的定义 2 2、正比例函数的概念：、正比例函数的概念：三、三、例题精析例题精析 四、巩固练习四、
