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1、中 国 科 学 技 术 大 学UNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINA计算流体与传热传质课程论文单液滴与热固体表面碰撞动力学现象数值模拟作者姓名： 蓝 美 娟 学 号： SA11232006 导师姓名： 刘 明 侯 院 系： 火灾科学国家重点实验室 中国合肥二一一年十二月单液滴与热固体表面碰撞动力学现象数值模拟(中国科学技术大学 火灾科学国家重点实验室 蓝美娟 安徽合肥 230027)摘要：摘要：文章采用 VOF 模型结合欧拉-拉格朗日控制方程进行建模，并利用动画跟踪分析了单液滴撞击不同材料，不同温度热固体表面时发生的运动、铺展、回撤、形成液柱
2、、反弹、破裂产生次生液滴等过程的动力学行为。通过与文献中液滴撞击石蜡表面动力学实验进行对比吻合较好，证实了模型模拟的可靠性。关键词：关键词：单液滴 热固体 表面 动力学1、引言、引言作为哈龙灭火剂的主要替代物之一的细水雾灭火技术已经在世界范围内得到相对广泛的应用和发展，细水雾对各种不同种类火的火灾性能以及灭火机理也成为了研究热点之一。为了更进一步认识细水雾灭火机理，前人曾利用数值模拟模拟计算了细水雾与羽流区的相互作用。如 Schwille 等人提出的水喷淋与火羽流相互作用过程的数值计算模型1；Heskesta 研究水喷淋与火羽流相互作用的相似准则2。液滴与固体表面或者液体表面的相互作用的研究已
3、经持续了一个多世纪3，并且射流喷雾撞击固体表面也被运用到各种各样的工业系统中，例如细水雾或喷雾冷却，喷漆和墨水喷射打印4。液滴撞击到不同表面时所发生的动力学现象以及动力学过程都完全不同，例如，当液滴撞击到固体表面时，会溅起一个液柱、沿着固体表面铺展、收缩、反弹或者甚至破裂成许多小液滴，当然这些现象的发生与液滴的大小、撞击速度、表面张力、密度和粘度等相关，而且还和撞击表面的性质有关，如表面的形状、表面粗糙度、表面温度和湿润性等等。目前，实验研究是支撑自由表面多相流体流动问题规律的基本方法，而相关的数值分析求解也开始迅速发展。但关于液滴撞击固体表面的自由表面流动问题的数值模拟研究特别是单液滴撞击可
4、燃物表面的动力学过程研究，在国内相关的研究进行的还相对甚少。在实验条件无法满足的情况下，本文利用传统的 FLUNET 两相流 VOF模型进行数值模拟，考虑不同温度，不同材料的情况下，单液滴与热固体表面的动力学过程，以便于更好的研究细水雾作用可燃物表面的冷却降温作用，加快灭火效率。2、Fluent 中的多相流模型中的多相流模型2.1 多相流定义多相流定义多相流指的是在流体流动中不是单相物质，而是有两种或两种以上不同相的物质同时存在的一种流体运动。因此，两相流动可能是液相和气相的流动、液相和固相的流动或固相和气相的流动。也有气相、液相和固相三相混合物的流动。2.2 Fluent 中的多相流模型中的
5、多相流模型Fluent 中总共有三种多相流模型，即 VOF(Volume of Fluid)模型、混合物(Mixture )模型和欧拉(Eulerian )模型。1、VOF 模型模型VOF 模型是一种固定在欧拉网格下的界面追踪方法，此方法适用于当需要计算一种或者多种不相融流体间的界面时。在 VOF 模型中，不同的流体组分共用着一套动量方程，在整个流场计算过程中，在每个计算单元内，都记录下各流体组分所占有的体积率。VOF 模型可以应用于分层流、自由面流动、晃动、水坝决堤、液体中大气泡的流动、灌注时水流以及求得任意液气分界面的稳态或瞬时分界面。2、混合物模型、混合物模型混合物模型可用于两相流或多相
6、流(流体或颗粒)。在欧拉模型中，各相被认为是互相连通的连续体，其求解的是混合物的动量方程，并通过相对速度来描述离散相。混合物模型可以用于气泡流、旋风分离器、沉降和低负载的粒子负载流，也可以用于没有离散相相对速度的均匀多相流。3、 Eulerian 模型模型此模型是 Fluent 中最复杂的多相流模型。此模型建立了包含有 n 个动量方程和连续方程来求解每一相。压力项和各界面交换系数是耦合在一起的。耦合的方式则依赖于所含相的情况，颗粒流(流一固)的处理与非颗粒流(流一流)是不同的。其可以应用于气泡柱、上浮、颗粒悬浮和流化床。本文中是单个液滴与热固体表面的相互作用，液滴与固体表面是两种互不相融的相，
7、需要得到的结果是在固体表面的液滴动力学过程。故本文中采用的多相流模型为 VOF 模型，定义气相为主相(primary-phase)，液相的单液滴为第二相(Secondary-phase)。3、液滴撞击、液滴撞击 VOF 模型理论基础模型理论基础3.1 流体相控制方程流体相控制方程采用欧拉-拉格朗日两相流模型，对于一般的二维可压两相内流场，其流体相基本方程的通用形式为：(3-1)xxxFgxPgraduuUtu 1)().(式中：为瞬态项，为对流项，为粘性项，为压力项，为tu ).(uU)( graduxPx 1xg重力项，为表面项。xF3.2 表面张力与无量纲数表面张力与无量纲数液滴撞击固体表
8、面后的行为是由惯性力、粘性力和表面张力相互作用决定的。液滴撞击固体表面后会铺展、反弹甚至破碎。撞击过程中液滴形状变化依赖很多因素包括液滴自身的性质，如液滴的大小、表面张力、密度和粘度等，而且还和被撞击表面的性质有关，如表面的形状、表面粗糙度和表面温度等。表面张力的重要性取决于两个无量纲数：韦伯数 We 和雷诺数 Re5-6(3-2) DVWe2 (3-3) VDRe式中：为液滴材料的密度，V 为液滴撞击固体表面时的速度，D 为液滴的初始直径，和分别表述液滴的粘度和表面张力系数。韦伯数 We 表示液滴的惯性力与表面张力的比值，其大小会决定液滴在撞击过程中变形的程度。当 We1时，起决定作用的是液
9、滴的惯性力，撞击过程中液滴更容易不稳定。雷诺数 Re 表示惯性力与粘性力的比值。3.3 Young 方程方程1805 年，Tomas Young 将接触角当作三个界面张力的机械平衡问题来处理，提出了著名的 Young 方程7，描述了固体表面的液滴静态接触角与液、固、气系统表面张力之间的关系。(3-4)coslgsgsl式中，表示固相和液相之间的表面张力，表示固相和气相之间的表面张力，表示slsglg液相和气相之间的表面张力，只表示静态接触角。Young 在方程中的界面是理想的，各向均质的光滑表面。接触角不是一个固定的值，随着固、液、气三相界面的移动，液滴与固体表面的接触角也不断变化。接触角图如
10、下图所示：图 3-1 接触角示意图3.4 VOF 自由表面处理方法自由表面处理方法Hirt 和 Nichols 等人提出的 VOF(Volume of Fluid)方法，该方法定义了一个 VOF 函数，规定其中一种流体为“目标流体” ，每个网格上的 VOF 函数定义为目标流体体积和网格总体积的比值，所以单元上的流体体积分数定义为：（3-单元总体积单元中目标流体体积5）充满流体的网格=1，不含流体的网格=0， 01 的网格则是含有自由表面的网格。本文中将气体相网格体积分数取为 0，液体体积分数取为 0。4、 数值模拟中相关问题的处理数值模拟中相关问题的处理FLUENT 软件是由美国 FLUENT
11、 公司于 1983 年推出，一个用于模拟和分析复杂几何区域内流体流动与传热问题的专用 CFD 软件。该软件基于有限体积法，使用 GAMBIT 作为前处理软件。该软件具有灵活的网格特性，用户可以方便地使用结构网格和非结构网格对各种复杂区域进行网格划分；允许用户根据求解规模、精度及效率等因素，对网格进行整体或局部的细化和粗化；提供了基于 C 语言的用户自定义子程序功能，可让用户定制或控制相关的计算和输入输出。本文正是借助 FLUENT 软件对液滴撞击后变形过程进行数值模拟。4.1 计算区域的离散计算区域的离散图 3-2 计算模型示意图 GAMBIT 作为 FLUENT 的前处理软件，用来进行几何建
12、模和网格划分的工作。本文主要考察的是单个液滴与平壁碰撞过程中流场、速度场的变化，因此计算区域选择为包含一个液滴的流体区域。整个区域内流动始终保持轴对称，且没有周向速度，所以计算区域可简化为二维情形进行讨论。为了更好的节省计算成本，只对区域的一半进行求解即可扩展到整个区域，计算区域如图 3-2 所示，图中中间的直线为对称轴。模型中长和宽分别为 0.1m，液滴半径为 0.05mm，初速度为 1.2m/s。网格尺寸为0.1，液滴区域加密为 0.05,。水平壁面材料为铝和木材。红色边界设为 Pressure-outlet，参考压强为一个标准大气压，绝对压强为 0，所以标准压强就等于参考压强，另三条设为
13、wall，中间那条是 axis。给定壁面温度分别为 330K 和 350K。此处液滴由空气中滴落，液滴与空气接触角为 90。表 3-1 计算中采用的材料物性参数表物性水密度(Kg/m3)1000 粘度(Pa*S)0.001 表面张力(N/m)0.074表 3-2 计算区域初始化表计算区域压强(Pa)温度（K）速度流体体积分数空气10132500 液滴1 壁面/ 表中为可以任意设定的值。4.2 计算中收敛性和稳定性的分析计算中收敛性和稳定性的分析对计算收敛性和稳定性影响的因素很多，如网格质量、运动界面分辨率、松弛因子大小、时间步大小等。本文计算区域的离散采用均匀的四边形网格，因此网格质量不存在问
14、题。自由表面在每个时间步长的计算中都要进行界面重构，界面分辨率也可以满足要求。因此对收敛性和稳定性影响最大的是松弛因子和时间步长大小的设置。在实际的计算过程中，这些参数的合理设置要通过不断尝试，才能得到比较合理的值，但松弛因子和时间步的选择还是有一定的规律可循。松弛因子的选择液滴撞击固体表面属于非定常问题，选择 PISO 算法比 SIMPLE 算法有更快的收敛速度，而且允许采用较大的时间步长，动量方程和压力项都可把亚松弛因子取为 1.0。如果计算不稳定，可以适当把亚松弛因子改小，通过计算发现，一般取值在 0.7 至 0.8 之间比较合适。时间步长的选择计算过程中每个时间步长内的迭代次数一般在
15、20-30 为宜，如果迭代次数很大则应该把时间步长改小，如果每个时间步长只需很少的迭代次数就满足收敛要求，就可以把时间步长适当改大。在本文的模拟中，采用的时间步长为 1x10-4s。5、结果与讨论、结果与讨论液滴碰撞 330K 温度条件下铝表面液滴分布图如下图所示：图 5-1 液滴在 330K 条件下铝表面分布图液滴碰撞 350K 温度条件下铝表面液滴分布图如下图所示：图 5-2 液滴在 350K 条件下铝表面分布图图 5-38液滴碰撞玻璃表面动力学过程示意图图 5-4 液滴碰撞 330K 温度条件下木材表面液滴分布图由于在比较木材表面和铝表面的时候空气中的情况是一致的，就忽略影响只考虑在表面
16、相互作用时间的情况图。由图 5-1 和图 5-2 比较可以发现温度升高后，液滴反弹更加明显，产生次生液滴较少，从图 5-2 中可以发现在 41ms 时出现的二次反弹中发生完全反弹现象。说明其反弹结果已经比 330K 更加明显。而比较木材表面与铝表面发现木材的浸润性较铝更好，更容易铺展。这是因为木材表面粗糙度比铝大，图 5-3 为D=2.7mm，V=1.58m/s，=96得到的液滴碰撞玻璃表面的实验图8。由图 5-3 的实验图和图 5-1 与图 5-2 进行对照发现模拟与试验现象较符合。验证了模拟的准确性。液滴撞击铝表面温度分布图如下图所示：图 5-5 液滴撞击 330K 铝表面温度分布图图 5-6 液滴在 52.4ms 时沿轴线温度分布图图 5-
