梁截面经济合理衡量

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1、梁截面形状经济合理性的合理衡量法薛福林(哈尔滨工业大学,哈尔滨 150001)关于梁截面形状经济合理性的定量衡量,绝大多数涉及此问题的材料力学书都从强度方面考虑以比值Wz A(1)来确定1,认为该值大者较经济合理 1笔者认为用比值(1)来衡量梁截面形状经济合理性的方法是不合理的 1 因为比值(1)的量纲为长度,它含有尺寸因素的影响,不能真正反映截面形状的经济合理性 1 从表1也可看出这一点 1表1 几种截面的Wz?A截面形状Wz?A矩形h?6圆形d?8圆环形槽钢3工字钢3 3D(1+2)?8(01270131)h(01290134)h3热轧普通槽钢(GB707265),3 3热轧普通工字钢(G

2、B706265)1 表2,表3同 1表中h为截面高度,d、D为直径,为内外径的比 1 从表1得到矩形的Wz?A=h?6,是否可认为高度相等的矩形截面都是同样经济合理的形状呢?显然不能1 因为只有高宽比k=h?b较大的形状才能在一定的截面面积上提供较大的强度,才是经济合理的 1为了消除尺寸因素的影响,笔者建议若从强度考虑,采用比值WzA3?2(2)定量衡量梁截面形状的经济合理性 1 该比值无量纲,不受尺寸因素的影响 1由比值(2)可得下表:表2 几种截面的Wz?A3?2截面形状矩形圆形Wz?A3?2k?61?(4 圆环形槽 钢3工字钢3 3 141+21-2015701113019061136表

3、2各值与尺寸无关,只与形状有关 1 矩形截面的经济合理性与截面高宽比k有关,即只与其形状有关 1从表2也可得出,当k 9?4时,采用矩形截面才比采用圆形截面经济合理,不可笼统地认为采用矩形截面一定比采用圆形截面经济合理11“工字钢或槽钢比矩形截面积经济合理”1是否还需要全面地考虑 1同理,如果从刚度方面考虑,应该按比值Iz?A2(3)定量衡量截面形状的经济合理性, Iz为截面对中性轴的惯性矩 1由比值(3)可得下表 1表3 几种截面的Iz?A2截面形状矩形圆形Iz?A2k?121?(4) 圆环形槽 钢3工字钢3 31 41+21-201541213811203115参考文献1 刘鸿文主编 1 材料力学 1 北京:高等教育出版社, 1982(本文于1995年5月30日收到)(上接第67页)答复 经编辑部转来孙丕忠、谢祖源二同志的来稿 1 我们认为,他们对大气扰动中的飞行原理中方程(3243)所提的意见及所作的修改是正确的 1谨向二位表示感谢 1该书第五章所作的分析是对于二维情况,故并不受上述问题的影响 1(肖业伦,金长江)66力学与实践 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.