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1、湖南省娄底市湖南省娄底市 2014 年中考数学试卷年中考数学试卷 一一、精心选一选精心选一选，旗开得胜旗开得胜（本大题共本大题共 10 道小题道小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 30 分分，每道小题给每道小题给 出的四个选项中出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答请把你认为符合题目要求的选项填涂在答 题卡相应题号下的方框里题卡相应题号下的方框里） 1 （3 分） （2014娄底）2014 的相反数是（ ） A2014 BC 2014 D考点： 相反数 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数 解答： 解
2、：2014 的相反数是2014， 故选：A 点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2 （3 分） （2014娄底）下列运算正确的是（ ） Ax2x3=x6 B（x3）3=x9 C x2+x2=x4 Dx6x3=x2 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底 数不变，指数相乘；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数， 字母和字母的指数不变；同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可得答案 解答： 解：A、x2x3=x5，故原题计算错误； B
3、、 （x3）3=x9，故原题计算正确； C、x2+x2=2x2，故原题计算错误； D、x6x3=x3，故原题计算错误； 故选：B 点评： 此题主要考查了同底数幂的乘、除法，幂的乘方，以及合并同类项的法则，关键是掌 握各种计算法则，不要混淆 3 （3 分） （2014娄底）函数 y=中自变量 x 的取值范围为（ ） Ax0 Bx2 C x2 Dx2 考点： 函数自变量的取值范围 专题： 压轴题；函数思想 分析： 本题主要考查自变量的取值范围， 函数关系中主要有二次根式 根据二次根式的意义， 被开方数是非负数即可求解 解答： 解：根据题意，得 x20， 解得 x2 故选 C 点评： 考查了函数自变
4、量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 4 （3 分） （2014娄底）方程组的解是（ ） ABC D考点： 解二元一次方程组 分析： 用加减法解方程组即可 解答： 解：， （1）+（2）得， 3x=6， x=2， 把 x=2 代入（1）得，y=1， 原方程组的解 故选 D 点评： 此题考查二元一次方程组的解法 5 （3 分） （2014娄底）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） ABC D考点： 中心对称图形；轴对称图
5、形 分析： 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 解答： 解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确； 故选：D 点评： 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念： 轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合 6 （3 分） （2014娄底）若两圆的半径分别为 2cm 和 6cm，圆心距为了 8cm，则两圆的位置 关系为（
6、 ） A外切 B相交 C 内切 D外离 考点： 圆与圆的位置关系 分析： 根据数量关系来判断两圆的位置关系设两圆的半径分别为 R 和 r，且 Rr，圆心距 为 d：外离，则 dR+r；外切，则 d=R+r；相交，则 RrdR+r；内切，则 d=R r；内含，则 dRr 解答： 解：根据题意，得：R+r=8cm，即 R+r=d， 两圆外切 故选 A 点评： 本题主要考查圆与圆的位置关系与数量关系间的联系，属于基础题 7 （3 分） （2014娄底）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学 习值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分下表是其中一周的评分结果： 组别 一
7、二 三 四 五 六 七 分值 90 96 89 90 91 85 90 “分值”这组数据的中位数和众数分别是（ ） A89，90 B90，90 C 88，95 D90，95 考点： 众数；中位数 分析： 根据中位数和众数的定义找出从小到大排列后最中间的数和出现次数最多的数即可 解答： 解：把这组数据从小到大排列：85，89，90，90，90，91，96， 最中间的数是 90，则中位数是 90； 90 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 90； 故选 B 点评： 此题考查了中位数和众数， 中位数是将一组数据从小到大 （或从大到小） 重新排列后， 最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ，叫
8、做这组数据的中位数；众数是一组数 据中出现次数最多的数 8 （3 分） （2014娄底）下列命题中，错误的是（ ） A平行四边形的对角线互相平分 B 菱形的对角线互相垂直平分 C 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D角平分线上的点到角两边的距离相等 考点： 命题与定理 分析： 根据平行四边形的性质对 A 进行判断；根据菱形的性质对 B 进行判断；根据矩形的 性质对 C 进行判断；根据角平分线的性质对 D 进行判断 解答： 解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以 A 选项的说法正确； B、菱形的对角线互相垂直平分，所以 B 选项的说法正确； C、矩形的对角线相等且互相平分，所以 C 选项的说法错
9、误； D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以 D 选项的说法正确 故选 C 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命 题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理 9 （3 分） （2014娄底）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=40，那么2=（ ） A40 B45 C 50 D60 考点： 平行线的性质 分析： 由把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，1=40，可求得3 的度数，又 由 ABCD，根据“两直线平行，同位角相等“即可求得2 的度数 解答： 解：1+3=90，1=40， 3=50， ABCD， 2=3
10、=50 故选：C 点评： 此题考查了平行线的性质解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应 用 10 （3 分） （2014娄底）一次函数 y=kxk（k0）的图象大致是（ ） ABC D考点： 一次函数的图象来源:学科网 分析： 首先根据 k 的取值范围，进而确定k0，然后再确定图象所在象限即可 解答： 解：k0， k0， 一次函数 y=kxk 的图象经过第一、二、四象限， 故选：A 点评： 此题主要考查了一次函数图象，直线 y=kx+b，可以看做由直线 y=kx 平移|b|个单位而 得到当 b0 时，向上平移；b0 时，向下平移 二二、细心填一填细心填一填，一锤定音一锤定音（本大题
11、共本大题共 10 道小题道小题，每小题每小题 3 分分，满分满分 30 分分） 11 （3 分） （2014娄底）五月初五是我国的传统节日端午节今年端午节，小王在“百度” 搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为 75100000 个，75100000 用科学记数法表示为 7.51107 考点： 科学记数法表示较大的数 分析： 科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同 当 原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 解答： 解：将 7
12、5100000 用科学记数法表示为 7.51107 故答案为：7.51107 点评： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12 （3 分） （2014娄底）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为 55 考点： 代数式求值 专题： 图表型 分析： 根据运算程序列式计算即可得解 解答： 解：由图可知，输入的值为 3 时， （32+2）5=（9+2）5=55 故答案为：55 点评： 本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键 13 （3 分） （2014娄底）已知关
13、于 x 的方程 2x+a5=0 的解是 x=2，则 a 的值为 1 考点： 一元一次方程的解 分析： 把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解 解答： 解：把 x=2 代入方程，得：4+a5=0， 解得：a=1 故答案是：1 点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键 14 （3 分） （2014娄底）不等式组的解集为 2x5 考点： 解一元一次不等式组 分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 解答： 解：，由得，x2，由得 x5， 故此不等式组的解集为：2x5 故答案为：2x5 点评： 本题解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间
14、找；大大小小 找不到”的法则是解答此题的关键 15 （3 分） （2014娄底）如图，要使平行四边形 ABCD 是矩形，则应添加的条件是 ABC=90或 AC=BD（不唯一） （添加一个条件即可） 考点： 矩形的判定；平行四边形的性质 专题： 开放型 分析： 根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行 四边形是矩形，直接添加条件即可 解答： 解：根据矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行 四边形是矩形 故添加条件：ABC=90或 AC=BD 故答案为：ABC=90或 AC=BD 点评： 本题主要应用的知识点为：矩形的判定 对角线相等且相互
15、平分的四边形为矩 形一个角是 90 度的平行四边形是矩形 16 （3 分） （2014娄底）如图，M 为反比例函数 y= 的图象上的一点，MA 垂直 y 轴，垂足为 A，MAO 的面积为 2，则 k 的值为 4 考点： 反比例函数系数 k 的几何意义 专题： 计算题 分析：根据反比例函数比例系数 k 的几何意义得到 |k|=2，然后去绝对值得到满足条件的 k的值 解答： 解：MA 垂直 y 轴， SAOM= |k|， |k|=2，即|k|=4， 而 k0， k=4 故答案为 4 点评：本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义： 在反比例函数y= 的图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k| 17 （3 分） （2014娄底）如图，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆 AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB=12m，则旗杆 AB 的高为 9 m 考
