《数学：《柱、锥、台表面积》课件(人教B版必修2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学：《柱、锥、台表面积》课件(人教B版必修2)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学案完成情况优秀小组：优秀个人：材料、双色笔、导学案 最重要的是认真和激情!学习目标： 1、（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆 台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2、以极度的热情，自动自发，如痴如醉，投入到学习中 ，充分享受学习的乐趣。知识探究（一）柱体、锥体、台体的表面积 思考1:面积是相对于平面图形而言的， 体积是相对于空间几何体而言的.你知道 面积和体积的含义吗？面积:平面图形所占平面的大小 体积:几何体所占空间的大小 思考2:所谓表面积，是指几何体
2、表面的 面积.怎样理解棱柱、棱锥、棱台的表面 积？各个侧面和底面的面积之和 或展开图的面积.思考3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面 面积？思考4:圆柱的侧面展开图的形状有哪些 特征？如果圆柱的底面半径为r，母线长 为l，那么圆柱的表面积公式是什么？思考5:圆锥的侧面展开图的形状有哪些 特征？如果圆锥的底面半径为r，母线长 为l，那么圆锥的表面积公式是什么？思考6:圆台的侧面展开图的形状有哪些 特征？如果圆台的上、下底面半径分别 为r、r，母线长为l，那么圆台的表面 积公式是什么？思考7:在圆台的表面积公式中，若 r=r，r=0，则公式分别变形为什么 ？r=rr
3、=0知识探究（二）柱体、锥体、台体的体积 思考1:你还记得正方体、长方体和圆柱 的体积公式吗？它们可以统一为一个什 么公式？ 思考2:推广到一般的棱柱和圆柱，你猜 想柱体的体积公式是什么？高h底面积S 思考3:关于体积有如下几个原理： （1 ）相同的几何体的体积相等； （2）一 个几何体的体积等于它的各部分体积之 和； （3）等底面积等高的两个同类几何体的 体积相等； （4）体积相等的两个几何体叫做等积体 .将一个三棱柱按如图所示分解成三 个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有 什么关系？它们与三棱柱的体积有什么 关系？ 123123思考4:推广到一般的棱锥和圆锥，你猜 想锥体的体积公式是什么？
4、高h底面积S 思考5:根据棱台和圆台的定义，如何计 算台体的体积？设台体的上、下底面面积分别为S 、S，高为h，那么台体的体积公式是什 么？高h下底面 积S 上底面 积S 思考6:在台体的体积公式中，若S=S ，S=0，则公式分别变形为什么？S=SS=0理论迁移例1 求各棱长都为a的四面体的表面积 . 例2 一个圆台形花盆盆口直径为20cm ，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径 为1.5cm，盆壁长15cm，为了美化花盆的 外观，需要涂油漆. 已知每平方米用100 毫升油漆，涂100个这样的花盆需要多少 油漆（精确到1毫升）？ 201515例3 有一堆规格相同的铁制六角螺帽 共重5.8kg（铁的密度是7.8g/cm3），已 知螺帽的底面是正六边形，边长为12mm ，内孔直径为10mm，高为10mm，问这 堆螺帽大约有多少个？V2956（mm3） =2.956（cm3） 5.81007.82.956 252（个）
