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1、1 第一章 相交线与平行线 【本章进步目标】 【】 通过对本节课的学习，你能够： 1对相交线与平行线，达到【初级理解】级别； 2对平行线判定和平行线性质，达到【初级运用】级别； 3对平行线的性质与判定，达到【高级运用】级别。 【本章进步地图】 第一关：相交线与平行线，达到初级理解级别【】 1、关卡 1-1：相交线初级理解【】 2、关卡 1-2：平行线初级理解【】 第二关：平行线判定和平行线性质，达到初级运用级别【】 1、关卡 2-1：平行线判定初级运用【】 2、关卡 2-2：平行线性质初级运用【】 第三关：平行线的判定与性质，达到高级运用级别【】 1、关卡 3-1：平行线的判定与性质初级运用【
2、】 2、关卡 3-2：平行线的判定与性质高级运用【】 2 【第一关】相交线与平行线【】 【本关进步目标】 【】能够对【关卡 1-1】的 3 道练习题全部解答正确，表明你对用相交线达到【初级理解】级别； 【】能够对【关卡 1-2】的 3 道练习题全部解答正确，表明你对平行线达到【初级理解】级别； 【目标题目示例】【目标题目示例】 下图用数字表示的各角中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？ 3 关卡 1-1：相交线初级理解【】 【过关指南】【过关指南】 【Tips】 通过对第一关涉及到的相交线的简单题目解答，帮助你回顾和熟练相交线的知识，有助于第一关的达成。 【例题】【例题】 现在有六个
3、命题： 三条直线相交，有三个交点 邻补角的平分线互相垂直 两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直 若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直 平面内，过线段 AB 外一点有且只有一条直线与 AB 垂直 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 请问其中结论正确的命题序号为_ 【笔记笔记】 4 【过关练习】【过关练习】 【练习 1】下图用数字表示的各角中，哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？ 【练习 2】如图，直线 AB，CD 与直线 EF，GH 分别相交，图中的同旁内角共有( ) (A)4 对 (B)8 对 (C)12 对 (D)16 对 【练习 3
4、】如图，三条直线 AB，CD，EF 相交于同一点 O，若AOE=2AOC，COF 比AOE大 30，则AOC=_ 5 关卡 1-2：平行线初级理解【】 【过关指南】【过关指南】 【Tips】 通过对第一关涉及到的平行线的简单题目解答，帮助你回顾和熟练平行线的知识，有助于第一关的达成。 【例题】【例题】 【1】如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE 互补的角共有（ ） A 3 个 B 2 个 C 5 个 D 4 个 【2】现在有七个命题： 同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种； 在同一平面内两条不平行的线段必相交； 过一点有且只有一条直线与已知直线平行； 与已知直线平行的直线有且
5、只有一条； 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 若 ab，ac，则 bc； 若 ab，ac，则 bc 请问其中结论正确的命题序号为 6 【笔记】【笔记】 【过关练习】【过关练习】 【练习 1】如图，下列能判定 ABCD 的条件有（ ）个 （1）B+BCD=180 ；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5 A 1 B 2 C 3 D 4 【练习 2】如图所示，四边形 ABCD 平移得到四边形 EFGH，则图中共有平行线（ ） A 8 对 B 9 对 C 10 对 D 11 对 【练习 3】现在有六个命题： 两条直线的位置关系只有相交、平行两种； 在同一平面内两条不相交的线段必平行； 过直
6、线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 与已知直线平行的直线有无数条； 两条直线被第三条直线所截，内错角相等； 若 ab，ac，则 bc 请问其中结论正确的命题序号为 7 【第二关】平行线判定和平行线性质【】 【本关进步目标】 【】能够对【关卡 2-1】的 4 道练习题全部解答正确，表明你对用平行线判定达到【初级运用】级别； 【】能够对【关卡 2-2】的 4 道练习题全部解答正确，表明你对平行线性质达到【初级运用】级别。 【目标题目示例】【目标题目示例】 已知：如图，四边形 ABCD 中，ADDC，BCAB，AE 平分BAD，CF 平分DCB，AE 交BC 于 E，CF 交 AD 于 F，问
7、 AE 与 CF 是否平行？为什么？ 8 关卡 2-1：平行线判定初级运用【】 【过关指南】【过关指南】 【Tips】 本关卡三道练习题分别应用平行线判定的三种方法，是对方法的直接应用： 【例题】【例题】 已知：如图，C=1，2 和D 互余，BEFD 于点 G求证：ABCD 【笔记】【笔记】 【过关练习】【过关练习】 【练习 1】 （1）如图，1=2 求证：ACBD 利用的是_，两直线平行 9 （2）如图，直线 AB、CD 与直线 EF 相交于 E、F，1=104 ，当2= 时，能使 ABCD利用的是_，两直线平行 （3）如图，D=1，E=2，DCEC求证：ADBE. 利用的是_，两直线平行
8、【练习 2】已知，如图，ABC=ADC，BF、DE 分别平分ABC 与ADC，且1=3求证：ABDC 【练习 3】如图：已知1=2，3=4，试探究 AB 与 EF 的位置关系 10 【练习 4】已知：如图，六边形 ABCDEF 中，A+B+C=D+E+F，猜想六边形 ABCDEF中必有两条边是平行的 根据图形写出你的猜想： ； 请证明你在中写出的猜想 【过关过关总结总结】 平行线判定方法： 1_相等，两直线平行； 2_相等，两直线平行； 3_互补，两直线平行； 4看到 ab，ac，都要想到：_的两条直线互相平行； 5看到 ab，ac，都要想到：_的两条直线互相平行。 6. 在同一平面内，_的两
9、条直线平行 11 关卡 2-2：平行线性质初级运用【】 【过关指南】【过关指南】 【Tips】 本关卡涉及平行线性质的基本应用，通过了本关卡，有助于你完成第二关。 【例题】【例题】 【】如图所示，DEBC，EFAB，图中与BFE 互补的角共有_个。 【2】 将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置， 下列结论：（1） 1=2；（2） 3=4；（3）2+4=90 ； （4）4+5=180 ，其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【笔记】【笔记】 12 【过关练习】【过关练习】 【练习 1】 （1） 如图， 一把矩形直尺沿直线断开并错位， 点 E、 D、 B、 F 在同一条直线
10、上， 若ADE=125 ，则DBC 的度数为_. 利用的是两直线平行，_. （2）如图，已知直线 ab，cd，1=105 ，求2、3 的度数 利用的是两直线平行，_ （3）已知，如图，ABCD，BEFD，则B+D=_ 利用的是两直线平行，_ 【练习 2】如图，ABCD，直线 PQ 分别交 AB、CD 于 点 E、F，FG 是EFD 的平分线，交 AB 于点 G若PFD=40，那么FGB 等于_ 13 【练习 3】如图，若 ABCD，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，EPEF，EFD 的平分线与 EP 相交于点 P，BEP=36，则EPF 的度数为_ 【练习 4】如图所示，已知 DEB
11、C，CD 是ACB 的平分线，B=72，ACB=40，那么BDC 等于 . 【过关【过关总结总结】 平行线的性质： 1.两条直线平行，_相等 2. 两条直线平行，_相等 3. 两条直线平行，_互补 14 【过关检测】【过关检测】 【Tips】 到目前为止，你已经完成了第二关内容的学习，从老师的讲解中，相信你收获了许多知识，也自己完成了许多练习题。接下来，我们做一个小测试，如果你能正确的、快速的、独立的完成下面的测试题，说明你顺利通过了第二关！ 【过关条件过关条件】 前前 3 个小关卡个小关卡练习题目正确率不低于练习题目正确率不低于 80%；本次过关本次过关检测正确率检测正确率 100%. 【过
12、关试题过关试题】 【1】如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ） A 3=4 B D=DCE C D+ACD=180 D 1=2 【2】如图，DE 平分BDF，AF 平分BAC，且1=2，试说明 DFAC 15 【3】如图，ABCD，1=105，EAB=65，则E 的度数是（ ） A 30 B 40 C 50 D 60 【4】 如图，BF 平分ABC，ABF=28，BCDG，ADCE，CHDG，则 ECH= 16 【第三关】 平行线的性质与判定【】 【本关进步目标】 【】能够对【关卡 3-1】的 3 道练习题全部解答正确，表明你对平行线的性质与判定达到【初级运
13、用】级别； 【】能够对【关卡 3-2】的 3 道练习题解答正确 2 道以上，表明你对平行线的性质与判定达到【高级运用】 。 【目标题目示例】【目标题目示例】 如图所示AEBD，1=32，2=25，求C 17 关卡 3-1：平行线的性质与判定初级运用【】 【过关指南】【过关指南】 【Tips】 本关卡涉及平行线判定或平行线性质解题的方法，这是解决平行线判定方法与平行线性质的综合应用的一个子问题，通过了本关卡，有助于你完成第三关。 【例题】【例题】 已知：BDAC，EFAC，DGBC，1+2=90，求证：ABDG 【笔记】【笔记】 【过关练习】【过关练习】 【练习 1】如图，ABCD，1=2，3=4，试说明 ADBE 18 【练习 2】已知，如图，1=ACB，2=3，FHAB 于 H问 CD 与 AB 有什么关系？ 【练习 3】如图，已知，BAP 与APD 互补，1=2，求证：E=F 【过关过关总结】总结】 平行线性质与判定的综合应用，主要体现在如下两个方面： 1，由角定角：已知角的关系，判定_，再用性质确定其他角的关系 2，由线定线：已知两直线平行，用性质确定_
