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1、用有限元分析和原始材料性能来评价工作特性(下)F.Collisn等橡胶轴套图7所示为橡胶轴 套有限元 模型,其圆筒端部的 橡胶一金属界面处的元素很 小。为了能在这个由于 径向 力而引起的应力和应变高度集 中的 区域里恰当地计算应力和应 变,小 的 元素是必 要 的。图1 1所示 为径向力的情况 下沿粘 合层界面上 的径向剪切 应 力rf. :对应对称 轴的径 向距离作图 的结果。这里同时给出 了Texgap和As n邢两种分析法的 结果。可 以看出,除 了靠近外缘外,其它地 方它们两者有很好的一致性。在外缘处Te二gap分析法的剪应力有很大 的增加,而A, lss y 分析法却不 然。Ansj
2、s分析法结果 可解释为:它所使 用的有i 很元素只有四个 节点,并且是在元素的形 心处求得的 应 力,而Texgap分析法 的元素有8个节点(四个节点在顶角上,另四个在每边的中点上)并在每个边的中间节点上 求得应力。Ao J s分析法所得到 的节点应 力是用 形心应力按内插法求 得。在应 力梯度大 的区域中这种方法 不会得出准确 的结果。八s ns y 模型 中不使用8节点 元素的原因是As n邓元素程序库 中役有轴对称结构的非轴对称力的8节点元素。这个例子指 出了N一32 6炭黑的两种生胶中均得到 了最 低 的疲劳寿命。在丁苯橡胶中扯断强度表现出了一个肯定的分散作用 相关特性,并且细粒子N一
3、3 00炭黑落在 相当窄的 明显 高于三种粗粒子炭黑水平的区域内。在氯丁橡胶胶料中,只有N一3幻给 出的扯断强度一直比粗粒子炭黑的高,而三种粗粒子炭黑在试验的分散程度范围之内是完全 相似的。在氯丁橡胶中,要使扯 断强度达到极大值,N一32 6和N一3 3口炭黑 对高分散指数的依赖性最大。烘箱老化损失的扯断强度丁苯胶比氯丁胶大,并且.氯1胶反映 出 与分 敞作用 的关系 不大。关于丁 苯胶料,添加N一65 0和N一6招炭黑的胶料在 低分散指数时老化后的胶料扯断强度损失较大。丁苯橡胶 中撕裂强度显示出了很平坦的分散作用 关系曲线,并且细粒子和N一肠O炭黑得到的数值比N一7 62和N一64 2高。在
4、氯丁橡胶胶料中要获得撕裂20(总2么2)强度极大值,与分散性的关系比较大。然而,除N一脂6炭黑外,所有炭黑 在分散指数高达8 0一卯 范 围内有相同的撕裂强度值。对于二苯呱吸收率较高的N一6口、N一35 1和N一33 0炭黑,丁 苯胶回弹性按这种规律 显 示出了最明 确的分散性 相关 特性,看来和成网及吸附机制有关。粗粒子、二苯 呱吸收率高的炭黑 的附聚作用在混炼初期趋向于形成较大的聚集体间吸附,但是随着混炼操作进 行又比较容易分离。像N一32 6这种细粒子、二 苯 呱 吸收率低的炭黑形成比较硬的聚集体,似呼有粗 粒子炭黑的作用,少卜且 这种炭黑常常是回弹性随着分散程度的 增加而 下降,即 硬
5、的 聚集体的破裂和分散提高了成网。引用文献4 8篇(略)译自Rubbe rWorldVol.186,饱6,1535,(1 9 8 2)(张积耀译王有道校)Txegap程序的优越性,而这两种分析中所采用的有限元模型的几何形状是一样的。橡胶制品内径的中点处由于扭转力作 用会出现最大剪应 力。沿着橡胶一金属界面处应力往圆筒末端方向逐渐降低。剪应 力也 朝外径方向逐渐减 小图1 2是Al l s:a和一!Te “。一ap两种分析法所得到 的沿橡胶一金属界面的 剪切应力的分布。与之相应的图1 3则为由内径到外径方向的径向应 力分布。疲劳用户对增进橡胶制品疲劳寿命的要求越来越高。准确地 了解工作条件下 的
6、应力分布极大地提高了予测疲劳寿命的 能 力。橡胶的疲劳寿命可 以表示为:g)(。)里、bC(16)式 中N二破坏时的周期数,e二周期的最大应变,K产和b为特定材料的经验系数。上式的一个向题是破坏有什么含意。通常用作破坏的判据有:1)试样整个破坏,即轴套或压缩的试样中对应的 固定面之间的伸长样品或 金属与金属连 接面完全脱离;2)出现规定大小 的明显裂纹或者裂纹增长和破坏到指定的程度所需的时间,试验开始前割一条口作为起始裂纹;3)硬度、刚性度或动态条件下的刚性度等物理性能 改变到规定的水平;4)规定由于蠕变、永久变形或磨耗而引起的位移的变化;5)用孔 隙率来表示化学上 的变化。理论 上的 考虑已
7、经指出,常数b等于4。但是,各种类 型橡胶的实际试验表明,这个指数一般在3一5范 围内。疲劳破坏判据对b值影响很小,而对K/值却影响很大。常数K/与各个胶料极其有关而且也 受 到平均应变的影响。工作条件(即温度)对K/值也有极大的影响。为要予测疲劳寿命,必须具备从原始实验室疲劳试 验中测得 的这些常数值。有限元分析的一个主要优点是能刘受到各种外力的复杂几何形状试样得出应变值。即使不确切知道常数值b和K产,知道了应变分布,用一个未知的b和K产但为常数的给定材料,通过分级 比较设计法也能极大 地有助于耐疲劳性的设计。用原始疲 劳试呱装备可以对 胶料进行相对分级。橡胶疲劳的早期研究者曾发现,避免通过
8、零应 力状态能大大提高疲劳寿命。复杂几何形状和外力条件的有限元分析就能帮助设计者避免这种情况。疲劳寿命予测的另一考虑是各种外力条件的影响。处理这种情况 的常用方法是用Miner线性累积损伤 定律(”)。近来有关 一疲劳的一种考虑是由于内部生热而产生 的温度(见下文“外力所引起的内部生热”部分)。引用文献1 0中所提出的数据表明,在升到一定的 温度之前,疲劳寿命受谧度影响很小,当超过这个温度时,疲劳寿命则急剧下降。热应力所有粘接的弹 性零 件,由 于模压工艺 的结果将 会 在 弹性体内产生 残余应力。当零件从模压 温度冷却到室温时,弹性体和 限位的 金属部分都将收缩。由于金属和弹性体的热胀系数大
9、不相同(1 0倍),同时弹性体又是与限位的金属部分粘在一起,必然会在粘 合面上出现热引起的应力。模压工艺的结果 也会产生尺寸的变化。有限元分析既能予测 这种热应力和位移,又能测定为要达 到最小 热应 力而所需要 的模具压力或为减缓 热应 力所要求 的尺寸变动。为作这种分析而必须另外增加的材料性能只有线膨 胀系数。外力而引起的内部生热由于橡胶是一种粘弹性材料,在变 形过程 中能量既会加以贮存又会消耗。这部分消(总223)21耗的能量在橡胶制品中生成内热,又因为橡胶本身是一个差的导热体,因 此内部达到的温度会高到足 以造成有害的影响。度量所生成的热量的胶料性能称为材料损耗因数刀、其定义为”)_Q
10、I!=_一2兀U(17)式 中:Q二每周期所损耗的能量,U二此 周期中所达到的最大应变能。生热率q是单位体积单位时间内损耗的,。_一一_,V能量,因而等于:q二2二月f了:(8)“.目“lJ可J性“”U一式中:f二振动频率(单位时间的周期数),V二每周期产生损耗能量Q的材料体积。内部生热的有限元分析必须要有各个元素的q值。假定已知所给定材料的损耗因数勺值,对特定的外力条件来说,其频 率f也 就给定了。有限元分析中各个元素i的U值能从有限元应力分析的计算机运算 中计算得到,每个元素的体积V r一也能从有限元分析中得到。从橡胶轴套的As ny s 应力分析 中(见前面的应 力 分析部分)得出每个元
11、素的U和V值。下面分析中损耗因数勺等于0.1拐(因为损耗因数也是共振放大率的倒数,口.1月就相当于具有7倍的共振放大率)、频率f等于%周期/秒或2 70 0周期 /小时。内部生热有限元模型如图 1 4所示。这种情况下假定有一实心钢轴装配在用于应力分析的橡胶轴套的内径中,有一筒状钢管套在应力分析模型的外径上。实心轴的直径为16.5时,钢管的内径为3 2.5时,外径为“ 时。假定所有外表面暴露在环境温 度为7 0下的空气 中并且外露表面的膜层散热 系数等 于ZB T U( /TFZ一HR一。F)。表理给出 了As ny s有限元分析的其它必 要 的材料性能。表4用作热材料分析的性能材料性能热传导率
12、KR TU(/FTZ一HR一。F)密度P磅/时“比热CB T U/磅F橡胶钢.1.0 39口.303J 12 830.11进行 了2 0 个小时的瞬时热分析。2 。小时的温度分布如图巧所示。从图中可 明显看出:最高温度产生在中间平面上靠近内径处,而不是在 中点处。图16的橡胶断面的模型上仅标明了6个 点。这6个点的温度随时间的变 化如图1 7所示。2 0 小时后最高温度处(点了)温度达22。F。这样高的温度 足以产生有害的影响。出乎意料的是由于扭转力或径向力而产生的最 大应 力点处并没有 出现 最高温度。条件下的复合模量试验。热老化和高温试验用来测定各个胶料的最高工作温度。硫化 分析适应的实验
13、室试验为了确定损耗因数必须进行适合于工作22,(总2 24)大橡胶制品 的硫化提出 了一个基本的问题。热作用在橡胶的外面而橡胶又是一个不良的导 热体,橡胶的中心不 能达 到外面那样高的温度。因 此要对外部过硫和内部欠硫之间加 以折衷。合理选定各种硫化工艺能将这种影响降到 最低程度乙有限元分析可用来评价不 同硫化工艺的有利结果。下面是有关橡胶制品硫化由于用了有限元热分析予计会得到的某些用处:1 )确定最低温度下不会出现气泡的最少模压时bJI,2 )工作时受到高应力的 区域不 致过 硫;肋确定模具峻一前对模具 没计作必 要的修改;4 )为获得各部分间较好的一致性,确定模压工艺改变硫化条件的敏感性;
14、5 )确定所 有点上实际的硫化状态,因而能与实验室硫化状态试验相联系;6 )考虑冷却过程中制品的硫化。予测受时间一温度的影响为了说明这一点,下面用图里的橡胶轴套来作热和硫化分析。图1 8 中标出了模具和橡胶轴套的尺寸。As nys程序的有限元模型如图1 9所示。材料的性能如表4所示,这种热分析也采 用内部生热的模型。分二个阶段进行热分析:1 )平板硫 化,2 )冷却。平板硫化阶段包括在平板硫化期间模具的上、下板上施以恒 温边界条件和在模具外径上或者施加一个热对流或者一个温度边界条件(模拟加热模具的外径)。第二阶段包括取出模压材料并在一 段时间内对整个外表面施以一个 热对流边界条件,足 以使橡胶
15、中心冷却到不再发生 硫化。木研究中采用 了三种不 同的平板硫化方法:1)外表面处于环境空气温度为卯o F下,取膜层散热系数为ZBr U/(F TZ一HR一F);2 )外径隔热,即膜层散 热系 数因定为。;肺外径控制在3 0 00F恒温。所有三 种分析的平板温度为 3 000F(即模 具户 勺 上、下模处 的边界条件为30 0OF, g J 温)。三种分析的初始条件均为:1 )橡胶在勿下,2 )制品的钢筒为10 0丫,的模具本身为2 0。争。平板硫化都为1 0个小时。三种情况冷却阶段 的边界条件都是一样的,即所有外露面处于膜层散热系数为ZBT一 U八FTZ一HR一“)F的空气中。图2口中所标明的
16、四个点是 选来表示 温度、时问的变化。图2 1到2 3 表示了这四个点的温度、时间的变 化情况,其模具外径的条件分别如下:1 )承受卯下、膜层散热系数为ZB TU/(FT“一HR一o F)的空气,2 )隔 热,故膜层散热系数为。;3)加热控制在300OF。温度最低的部位在制品的中心从这些图中可以看出,即使制品 已从模具中取出后橡胶制品中心的点1的 温度继续上升。这是因为制品外面的橡胶比中间的橡胶温度要高,虽然制品刚从模具中取出,仍然会从橡胶制品中相对比较热的外部向较冷的中心传热。最外层 很快就冷却下来了,因此 对中心就不再供给更多的热量,而中间层继续对中心供给热量,直到它们冷却到低于中乙处温 度为止。温度最高的部位在内径端处应看到:径向力的最高应力区的点2也是硫化程度较高的部位。受力最高区的过硫在硫 化大制品时是最尖锐的难题。外径上的中点为了更清楚地表示出模具外径上各种边界条件的影响,在图2婆中同时作出了点3的曲线。硫化状态分析硫化橡胶薄片时,硫化期间内的 温度可近似地恒等于平板温度。对大橡胶制品来说,就不是那样,而且
