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1、 2013 年浙江省杭州市锦绣年浙江省杭州市锦绣育才教育集团中考数学育才教育集团中考数学 一模试卷一模试卷菁优网菁优网 2010-2014 菁优网2013 年浙江省杭州市锦绣年浙江省杭州市锦绣育才教育集团中考数学育才教育集团中考数学 一模试卷一模试卷一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确 的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 （3 分） （2009嘉兴）下列运算正确的是（ ）A 2（a+b
2、）=2abB 2（a+b）=2a+bC 2（a+b）=2a2bD 2（a+b）=2a+2b2 （3 分） （2009潍坊）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 3.81023千瓦，到达地球的仅占 20 亿分之 一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦 （用科学记数法表示，保留 2 个有效数字）A 1.91014B 2.01014C 7.61015D 1.910153 （3 分） （2012恩施州）一个用于防震的 L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（ ）A B C D 4 （3 分） （2012临沂）在四张完全相同的卡片上，分别画有圆、菱形、等腰三角形、等腰梯形，现从中随机抽取 一张
3、，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（ ）A B C D 15 （3 分）人民币 1993 年版的一角硬币正面图案中有一个正九边形，如果设这个正九边形的半径为 R，那么它的 周长是（ ）A 9Rsin20B9Rsin40C18Rsin20D18Rsin406 （3 分） （2012恩施州）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到 一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（ ）菁优网菁优网 2010-2014 菁优网A 被调查的学 生有 200 人B 被调查的学 生中喜欢教 师职业的有 40 人C 被调查的学 生中喜欢其
4、 他职业的占 40%D 扇形图中， 公务员部分 所对应的圆 心角为 727 （3 分）已知 m，n 为实数，则解可以为3x3 的不等式组是（ ）A B C D 8 （3 分） （2012临沂）如图，若点 M 是 x 轴正半轴上任意一点，过点 M 作 PQy 轴，分别交函数y=（x0）和 y=（x0）的图象于点 P 和 Q，连接 OP 和 OQ则下列结论正确的是（ ）A POQ 不可 能等于 90B =C 这两个函数 的图象一定菁优网菁优网 2010-2014 菁优网关于 x 轴对 称D POQ 的面 积是（|k1|+|k2|）9 （3 分） （2012恩施州）如图，菱形 ABCD 和菱形 EC
5、GF 的边长分别为 2 和 3，A=120，则图中阴影部分的面 积是（ ）A B 2C 3D 10 （3 分）如图，已知点 A（12，0） ，O 为坐标原点，P 是线段 OA 上任意一点（不含端点 O，A） ，过 P、O 两点的二次函数 y1和过 P、A 两点的二次函数 y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为 B、C，射线 OB 与 AC 相交 于点 D当 OD=AD=8 时，这两个二次函数的最大值之和等于（ ）A 5B 2C 8D 6二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完分）要
6、注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完 整地填写答案整地填写答案.11 （4 分） （2011杭州一模）数据 a，4，2，5，3 的平均数为 b，且 a 和 b 是方程 x24x+3=0 的两个根，则 b= _ 12 （4 分） （2011杭州一模）某工厂 2010 年、2011 年、2012 年的产值连续三年呈直线上升，具体数据如表： 年份201020112012 产值 则 2011 年的产值为 _ 13 （4 分） （2012烟台）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边 AB 上，BC 与 DE 交于点 M如果ADF=100，那么BMD 为 _
7、度菁优网菁优网 2010-2014 菁优网14 （4 分） （2013德阳）已知关于 x 的方程的解是正数，则 m 的取值范围为 _ 15 （4 分）如图，已知点 A（1，0） 、B（7，0） ，A、B 的半径分别为 1 和 2，当A 与B 相切时，应将 A 沿 x 轴向右平移 _ 个单位16 （4 分） （2012湖州）如图，将正ABC 分割成 m 个边长为 1 的小正三角形和一个黑色菱形，这个黑色菱形可分割成 n 个边长为 1 的小三角形，若 =，则ABC 的边长是 _ 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤
8、，如果觉得有的题目有分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有 点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17 （6 分） （2013安阳一模）先化简，再求代数式的值，其中 a=（1）2012+tan6018 （8 分） （2009杭州）如图，已知线段 a （1）只用直尺（没有刻度的尺）和圆规，求作一个直角三角形 ABC，以 AB 和 BC 分别为两条直角边，使AB=a，BC= a（要求保留作图痕迹，不必写出作法） ；（2）若在（1）作出的 RtABC 中，AB=4cm，求 AC 边上的高19 （8 分） （2011内江）如
9、图，在 RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，点 D 是 AC 的中点将一块锐角为 45的 直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合，连接 BE、EC 试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想菁优网菁优网 2010-2014 菁优网20 （10 分） （2013仪征市二模）为了迎接体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加 测试的 200 名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（ 单位：米，精确到 0.01 米）作为样本进行分析，绘制了如 图所示的频数分布直方图（ 每组含最低值，不含最高值） 已知图中从左到右每个小长方形的高的比
10、依次为 2：4：6：5：3，其中 1.802.00 这一小组的频数为 8，请根据有关信息解答下列问题： （1）填空：这次调查的样本容量为 _ 2.402.60 这一小组的频率为 _ ； （2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内； （3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？ （4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在 2.00 米以上（ 包括 2.00 米）的约有多少人？21 （10 分）如图，有一直径 MN=4 的半圆形纸片，其圆心为点 P，从初始位置开始，在无滑动的情况下沿数轴 向右翻滚至位置，其中，位置中的 MN 平行于数轴，且半P 与数轴相切于原点 O；位置和位置中的 MN 垂直于数
11、轴，位置中的 MN 在数轴上；位置中的点 N 到数轴的距离为 3，且半P 与数轴相切于点 A 解答下列问题： （1）纸片半P 从位置翻滚到位置时，该纸片所扫过图形的面积； （2）求位置中的圆心 P 在数轴上表示的数； （3）求点 A 在数轴上表示的数22 （12 分）已知：如图，在ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c点 E 是 AC 边上的一个动点（点 E 与点 A、C 不重合） ，点 F 是 AB 边上的一个动点（点 F 与点 A、B 不重合） ，连接 EF（1）当 a、b 满足 a2+b216a12b+100=0，且 c 是不等式组的最大整数解时，试说明ABC 的形状；（2）
12、在（1）的条件得到满足的ABC 中，若 EF 平分ABC 的周长，设 AE=x，y 表示AEF 的面积，试写出 y 关于 x 的函数关系式菁优网菁优网 2010-2014 菁优网23 （12 分） （2012河池）如图，在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，以底边 BC 的垂直平分线和 BC 所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线 y= x2+ x+4 经过 A、B 两点（1）写出点 A、点 B 的坐标； （2）若一条与 y 轴重合的直线 l 以每秒 2 个单位长度的速度向右平移，分别交线段 OA、CA 和抛物线于点 E、M 和点 P，连接 PA、PB设直线 l 移动的时间为 t（0t4）秒，求
13、四边形 PBCA 的面积 S（面积单位）与 t（秒） 的函数关系式，并求出四边形 PBCA 的最大面积； （3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点 P，使得PAM 是直角三角形？若存在，请求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由菁优网菁优网 2010-2014 菁优网2013 年浙江省杭州市锦绣年浙江省杭州市锦绣育才教育集团中考数学育才教育集团中考数学 一模试卷一模试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确分）下面每小题给出的四个选项中，只
14、有一个是正确 的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案 1 （3 分） （2009嘉兴）下列运算正确的是（ ）A 2（a+b）=2abB 2（a+b）=2a+bC 2（a+b）=2a2bD 2（a+b）=2a+2b考点：去括号与添 括号菁优网版权所有 专题：计算题 分析：利用去括号 法则将2（a+b）去括号后得到 结果，即可 作出判断 解答：解：A、2（a+b）=2a2b，本选项错误；B、2（a+b）=2a2b，本选项错误；C、2（a+b）=2a2b，本选项正确；D、2（a+b菁优网菁优网 2010-2014 菁优网）=2a2b，本选项错 误 故选 C
15、点评：此题考查了 去括号与添 括号，熟练 掌握去括号 法则是解本 题的关键2 （3 分） （2009潍坊）太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 3.81023千瓦，到达地球的仅占 20 亿分之 一，到达地球的辅射能功率为（ ）千瓦 （用科学记数法表示，保留 2 个有效数字）A 1.91014B 2.01014C 7.61015D 1.91015考点：科学记数法 与有效数 字菁优网版权所有 专题：应用题 分析：先将 20 亿用 科学记数法 表示，再进 行计算 科学记数法 的表示形式为 a10n的形 式，其中 1|a|10，n 为整数确 定 n 的值时， 要看把原数 变成 a 时， 小数点移动 了多少位，n 的绝对值与 小数点移动 的位数相 同当原数 绝对值大于 10 时，n 是 正数；当原 数的绝对值 小于
