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1、锐角三角函数提高练习1.如图,沿折叠矩形纸片,使点落在边的点处已知,AB=8,则AEABCDDBCF8AB 10BC 的值为 ( )tanEFC 3 44 33 54 52.如图,在直角坐标系中,将矩形沿对折,使点 落在处,已知,则点OABCOBA1A3OA 1AB 的坐标是( )1AA D E C B F 第 18 题图 (1) (2) (3) (4) (5)3.如图,在等腰直角三角形中,为上一点,若 ,则ABC90C6AC DAC1tan5DBA的长为( )ADA B C D 2212 24.如图,中,,是直角边上的点,且, ,则边的长为 Rt ABC90CDAC2ADDBa15ABC 5
2、.如图,在矩形中,、分别为、的中点,若,四ABCDEFGHABBCCDDA4tan3AEH边形的周长为,则矩形的面积为 _EFGH40ABCD6.如下图所示,中,于,则_ABCABACBDACD6BC 1 2DCADcosC 7.等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半,则底角的余弦值为_.8.等腰三角形的三边的长分别为 1、1、,那么它的底角为3A.15 B.30 C.45 D.60 9.ABC 中,A=60,AB=6 cm,AC=4 cm,则ABC 的面积是A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm233310. 在菱形 ABCD 中,AC=4,则 BD 的长是 60ABC
3、( )8 3A、4 3B、2 3C、8D、11 在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽,如图 13 所示,某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点,测得在北偏西的方向上,沿河岸向北前行 20 米到达处,测得在ACCA31BC 北偏西的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度 (参考数值:tan31B45,sin31)53 2112, 在一次公路改造的工作中,工程计划由点出发沿正西方向进行,在点的南偏西 方向上有一所学校AA60B,如图 14 ,占地是以 为中心方圆的圆形,当工程进行了后到达处,此时在南偏西B100m200mCBC的方向上,请根据题中所提供的
4、信息计算并分析一下,工程若继续进行下去是否会穿越学校30jCEAB第 13 题 第 12 题13, 如图,在边长为 1 的小正方形组成的网格中,ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)用签字笔画ADBC( D 为格点) ,连接CD; (2)线段CD的长为 ; (3)请你在ACD的三个内角中任选一个锐角, (4)若你所选的锐角是 ,则它所对应的正弦函数值是 (4) 若E为BC中点,则tanCAE的值是 .14, 在平面直角坐标系中,矩形的顶点、的坐标分别为和将矩形绕点顺时OABCAC80 ,06,OABCO针旋转度,得到四边形,使得边与轴交于点,此时边、分别与边所在的直线相OA
5、 B C AByDOAB C BC交于点、PQ 如图 1,当点与点重合时,求点的坐标;DBD 在的条件下,求的值;PQ OD 如图 2,若点与点不重合,则的值是否发生变化?若不变,试证明你的结论;若有变DBPQ OD 化,请说明理由(图 1)ABCOxyAB(D)CPQDBQ PCAyxOCBA(图 2)15, 当时,下列关系式中有且仅有一个正确060A B C2sin30sin3 2sin302sin3 2sin303sincos 正确的选项是 ; 如图 1,中,请利用此图证明中的结论;ABC1AC 30BA 两块分别含和的直角三角板如图 2 方式放置在同一平面内,求. 45308 2BD
6、ADCS图 130 CBA图 2DCBA16, 已知:抛物线与轴交于点、(在的左侧) ,与轴交21yxmxmx10A x ,20B x ,ABy于点C 若,的面积为 6,求抛物线的解析式;1m ABC 点在轴下方,是(1)中的抛物线上的一个动点,且在该抛物线对称轴的左侧,作轴与抛物线DxDEx 交于另一点,作轴于,作轴于点,求矩形周长的最大值;EDFxFEGxGDEGF 若,以为一边在轴上方做菱形(为锐角) ,是边的中点,是对角线0m ABxABMNNABPABQ上一点,若,当菱形AM4cos5NAB6QBPQ的面ABMN 积最大时,求点的坐标AO-2-1-2-143 2 1321yx54-3