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1、相互作用P h a n t o m 暗能量及物质密度线性扰动o 1中文摘要1 9 9 8 年天文物理学家通过观测超新星发现宇宙正在做加速膨胀，此后大量的天文观测实验，包括对新的I a 型超新星的观测、对宇宙微波背景辐射的观测和对宇宙大尺度结构的观测等，进一步验证了这一发现。对于这种加速膨胀现象的一种可能解释是宇宙中存在一种负压特性的能量成份，人们称之为暗能量。目前暗能量模型主要有宇宙学常数( A C D M ) 、Q u i n t e s s e n c e 、P h a n t o m 和Q u i n t o m 等。其中A C D M 模型是最简单且与观测数据吻合得最好的模型，但是它存
2、在尚未解决的理论问题：微调问题和巧合问题。最近的超新星数据倾向于现在态方程参数为W 1 产0 或一1 的Q u i n t e s s e n c e 模型更符合观测结果 4 2 ，4 3 。该模型认为现今的宇宙由一种P h a n t o m 暗能量来控制。这种标量场2 1 博士学位论文不同于通常的标量场( 如：负的动能项：z = 一去扩蛾一y ( ) 由上式可得：Q u i n t e s s e n c e ) ，其L a g r a n g i a n 量中有一个( 2 2 5 )p 妒= 一专西2 + V ，P c = 一丢函2 一V ( 2 2 6 )利用方程( 2 2 6 ) 和
3、能量守恒方程( 2 6 ) 可以得到K l e i n G o r d o n 方程：$ + 3 日参一V 7 = 0 ，( 2 2 7 )其态方程参数为：叫妒：= P ：i 0 2 + 忑2 V ，( 2 2 8 )叫妒2 石2i j 面( 2 2 8 )这样必然有W 毋= 筋一1 P h a n t o m 暗能量模型很好地实现了态方程参数W 0 宇宙也有可能出现未来奇点 5 5 。本文第三章我们将研究相互作用的P h a n t o m 场暗能量的这种奇点在圈量子宇宙中是否可以得到避免，同时还会研究其C o i n c i d e n c e 问题是否可以得到缓解。2 3 博士学位论文2
4、 3 4Q u i n t o m现代天文观测表明若当前暗能量的态方程参数小于一1 ，在遥远的过去态方程参数W 很有可能是大于一1 的情况【3 8 ，5 6 ，5 7 】，显然与引力最小偶合的单个P h a n t o m 和Q u i n t e s s e n c e 场都无法实现W 由大于一1 到小于一1 的转变。为了实现叫可能穿过一1 ，人们提出了新的动力学暗能量模型：Q u i n t o m 5 8 6 0 ，它是由两个标量场Q u i n t e s s e n c e和P h a n t o m 混合而成，其L a g r a n g i a n 量为z = 一言a p 妒吼妒
5、+ 言扩妒钆妒一y ( 妒，砂) ( 2 3 0 )其中为P h a n t o m 场，妒为Q u i n t e s s e n c e 场。由上式我们可以得到W q u i ：孝笺( 2 3 1 )2 葛万荪。【乙乩)可见如果Q u i n t o m 是从移2 p 2 演化到移2 0 ，厶R ( R ) I R 肼。= d 2 f ( R ) d R 2 I J R f 。 0 ，( 2 3 9 )式中M 2 = K 肪，o 3 是依赖于现在物质密度值的曲率标量。第二个条件是在R 一。的极限时，我们希望f ( R ) 趋于一个小的常数以确保它比广义相对论相对应的项所产生的效应可以被忽略
6、掉，另外一方面我们也希望这种模型在近期宇宙时期能够产生与A C D M 模型相似的2 7 博士学位论文演化历史，因为这种暗能量模型跟数据吻合得比较好。同时当R 一0时，应有f ( R ) 一0 以便符合观测数据表明A 的值相当小的事实。最后一个条件是确保在高曲率条件下，动力学方程的解是稳定的 7 7 】。最近，S a w i c k i 和S t a r o b i n s k y 分别精心设计了一个厂( 兄) 模型，并且这两个模型通过了太阳系实验的检验且能提供一个后期加速膨胀的宇宙【7 8 ，7 9 】。其，( R ) 表达形式为：，( R ) = R M 21 + c 2 ( R M 2
7、1 n ( 2 4 0 )，c R ，= R + 入，R 。 ( ，+ 篇) - - n 一 ，c 2 4 ，其中C 。，C ：，n ，九是正的常数。由于这两种模型有一定的相似性，本文仅讨论S t a r o b i n s k y 模型。2 5 宇宙演化的简单历史经过许多科学家的努力，目前人们已经能够给出宇宙的形成和演化的基本过程，大致如下：1 ) 大爆炸大爆炸宇宙学认为宇宙起始于一个超高温高密的原始火球一初始奇点又叫做大爆炸( B i gB a n g ) 奇点。经典物理学认为那时它有无限高的温度和无限大的密度。广义相对论和现在的粒子物理都无法描述该奇点的物理过程。这是物理学家不想看到的。
8、许多物理学家认为这个奇点并非真正的奇点，在能量密度接近普朗克能量密度时，系统的量予 生就该表现得特别明显，这时人们需要用到量子理论。然而量子引力理论遇到重整化发散的问题。近年来物理学家提出了圈量子引力理论。在圈量子引力理论中没有奇点，时间和空间被量子化，当宇宙密度达到普朗克密度的临界值时，宇宙将会弹回。下一章将讨论圈量子宇宙理论是怎么避免这一奇点的。2 R 相互作用P h a n t o m 暗能量及物质密度线性扰动现在一致认为爆炸前的宇宙须要用量子引力理论来研究。而引力量子性的特征能量是G _ 1 2 ，其对应的温度约为1 0 1 9 G e V ，其对应的时间是t G 1 2 = 1 0
9、4 s 秒宇宙从此爆炸，从此时间和空间开始。空间开始膨胀，时间开始流逝，宇宙的温度逐渐下降。2 ) 宇宙暴胀当温度降到真空相变的温度T c 竺1 0 1 5 G c V 、时间大约在1 0 叫秒时，宇宙开始暴胀。暴胀过程中宇宙作近似指数的加速膨胀，持续的时间大约为1 0 3 3 秒。暴胀使宇宙增大了大约1 0 4 。倍。由于暴胀过程中暴胀场存在量子涨落，这些量子谱使宇宙中物质的分布存在小的不均匀性从而为当今宇宙物质结构的起源提供了种子。暴胀结束后，推动暴胀的真空能量转化为辐射能量，使宇宙充满了几乎完全均匀的辐射能量，宇宙进入辐射控制时期。3 ) 辐射控制时期暴胀过后，宇宙继续膨胀，温度逐渐下降
10、，如果现有的粒子理论正确的话，宇宙将发生一系列对称性自发破缺，如在温度高达约为1 0 1 5 G e v 的大统一相变和温度约为3 0 0 G c V 的弱电对称性自发破缺。在这些对称性自发破缺过程中，一些规范波色子和其它粒子通过亨格斯( h i g g s ) 机制获得质量，并且系统将会破缺成为更低一级的对称性。强相互作用、弱相互作用和电磁相互作用逐渐区分开来。各种粒子也会在相互作用过程中退耦出来。当温度降到1 0 8 K 时，这时微观粒子的热运动动能不足以破坏氘核，于是中子和质子迅速结合成氘核，氘核又通过反应形成氦核。中子占1 4 氦约占总质量的2 8 左右。这时各种粒子在相互碰撞中，由于
11、能量不够，除了极少的湮灭外，不能相互转化。从这时起宇宙中各种轻元素的丰度就基本保持不变。今天实测的轻元素的丰度和爆炸宇宙学理论预言值非常一致，这也是大爆炸理论的令人信服的证据之一。在大爆炸半小时后，大量正反粒子湮灭，产生了大量的光子、中微子和反中微子。由于这时温度仍然很高，光子有足够的能量去击碎任何博士学位论文短暂形成的原子。但是，随着宇宙的膨胀，由于光子红移现象，其波长不断地变长，光子能量在不断减小。4 ) 无压物质控制时期随着大量粒子的生成和辐射能量密度的减小，大约在一万年时无压物质逐渐从辐射物质手中夺得宇宙的控制权 8 0 】。这时宇宙仍然做减速膨胀。大约经过1 0 0 万年，这些在大爆
12、炸初期产生的光子的能量就降到了不足以再与电子耦合的程度，于是宇宙中的电子和光子变成了的两种独立组份。此后电子气体的变化将对光子气体不发生影响，这时宇宙就进入了光子退耦时期，从此宇宙变得透明。这时宇宙的温度约降到3 0 0 0 K 。伽莫夫提出光子退耦后由于很少跟其它物质发生作用将会被保存下来，他还计算出这种光子现在的波长约为1 毫米( 即相当于无线电微波) ，其相应的黑体辐射温度应该是5 K 左右。1 9 6 5 年，美国的两位工程师彭齐亚斯和威尔逊证实了这一预言。因此，大爆炸宇宙模型很快被人们所公认。同样，宇宙微波背景辐射也给大爆炸宇宙学提供了强有力的支持。宇宙从光子退耦时期至今，约1 0
13、0 多亿年了。在这个阶段初期，宇宙中主要是气状物质，由于暴胀时期量子涨落引起的粒子之间的不均匀性和万有引力的作用，物质将一点一点地凝聚，这种扰动的增长随着宇宙的膨胀而不断放大，宇宙的物质就会结团，最终密度演化会进入非线性增长时期从而形成我们今天所看到的星系和星系团结构及星空世界。热大爆炸宇宙学认为宇宙从此将做减速膨胀下去。6 ) 今日的暗能量控制?然而1 9 9 8 年人们发现了宇宙正在加速膨胀现象，这个新的发现给天体物理和粒子物理学家提出了新的挑战。物理学界采用两种方法：a ) 引入暗能量；b ) 修改E i n s t e i n 引3 0 相互作用P h a n t o m 暗能量及物质
14、密度线性扰动力理论。图( 2 1 ) 给出了空间平直的宇宙中I a 型超新星的距离模量随红移的分布对暗能量密度参量的拟合情况从图中我们容易发现，当宇宙没有暗能量( 也就是当Q A = 0 ，Q A 表示今天暗能量所占整个宇宙能量的比例) 或全部是暗能量时( Q A = 1 ) ，理论的距离模量都与观测结果不相符，而当Q m = o 3 1 时，理论的距离模量却和观测吻合得非常的好，可见暗能量大概占据了整个宇宙能量的百分之七十。现今氦丰度的观测数据表明k = o 3 1 并不全部表示我们所见的正常物质，其中暗物质约占百分之二十五，而我们所见的正常物质只约占百分之五。由此可见，根据暗能量模型，现今
15、的宇宙正由看不见的奇异的暗能量和暗物质所控制，而我们对它们却知之甚少。另一种解释是与其相信那种奇异的暗物质和暗能量，还不如认为原来的爱因斯坦引力理论存在一些问题，对引力理论做合理的修改就可以解释现今的宇宙加速膨胀现象。现在，这两种理论都取得了一定的成果，究竟哪种理论才是真理，有待物理学家进一步探讨和研究。2 6 小结本章首先介绍了宇宙学的发展历程，然后介绍了宇宙暴胀的形成及暴胀模型对宇宙疑难的解释，最后阐述了宇宙演化的简单史。本章还说明宇宙学面临着新的挑战一现今宇宙的加速膨胀现象。对于这一加速膨胀现象的可能解释主要分为两类：一类是暗能量模型；另一类是修改引力模璎。第三节先后介绍了A C D M
16、 、Q u i t c s s c n c e和P h a n t o m 等几种主要暗能量模型。热大爆炸宇宙模型存在大爆炸奇点，而现今理论物理学家提出圈量子引力理论很有可能不会存在这种奇点。在介绍P h a n t o m 暗能量模型时，本章提到P M n t o m 暗能量3 1 博士学位论文+。t 图2l 平直宇宙中发光距离随红移的演化，图中的点表示观测的超新星数据 三条曲线分别为理论值( 1 ) n 。= O ，= 1 ( 1 1 ) ，= o3 1 ，i h = 06 9 ：( i i i ) n 。，= l ，n 、= n 8 1 1 主导的字宙很有可能存在一个将来的奇点一大撕裂奇点，那么我们会问在圈量子宇宙理论中。这个将来的奇点是否还会存在。这个问题我们将在下章中给出答案。本章第叫常介绍丁两种修改引力模型：D G P 模型和，( 模型，且说明这两类宇宙模型鄙能够解释现
