《黎曼“猜想”的否定和“哥德巴赫猜想”的证实》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黎曼“猜想”的否定和“哥德巴赫猜想”的证实（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1黎曼“猜想”的否定和“哥德巴赫猜想”的证实 苏州市教育科学研究院 物理、计算机、理工职业教育研究员 王福海 内容提要 以前，解决哥德巴赫猜想的思路行不通，黎曼“猜想”函数不能证明收敛。 引进奇素数递进数进制奇素数递进数进制， 严格奇素数的数学函数定义奇素数的数学函数定义， 用计算机对上千万的 数据作统计分析，推理证明黎曼“猜想”应否定，哥德巴赫猜想可用数学归纳法 证明是定理。 1 “猜想”的现状 “哥德巴赫猜想”的命题是： 任何一个大于 2 的偶数都可以表示成两个奇素数之和。 它的严格证明有二大难点： 第一大难点： 任意给出一个大偶数 N，将它表达成两个奇素数之和是容易办到的， 如 107
2、52=10739+13， 5000006=4999999+7， 5999998=5999993+5， 等等， 但是要推广到“一切” 、 “任意” 、 “无穷大”偶数 N 就十分艰难了。 260 多年来，老一辈数学家对“哥德巴赫猜想”的论证常采用如下的思路： 任意给出一个大偶数 N，取 N 的中间值 O=N/2， A、如果 O 是奇素数，N=O+O，大偶数 N 等于两个重合的奇素数之和； B、如果 O 是偶数或非素数奇数，需要以 O 为对称中心找出奇素数 P1与 P2， P1=N/2OXi，P2=N/2OXi ，且 3P1O(N/2)，O(N/2)P2N3 显然这里的关键是（2OXi）=（P2P
3、1） 。于是就引出第二大难点。 第二大难点： 很多人希望找出一个 “奇素数定理” ， 或者叫做 “奇素数公式” ， 1859 年 8 月， 黎曼（Bernhard Riemann）提出猜想论小于某已知数的质数(奇素数)个数 ， “奇素数定理”或“奇素数公式” ，与黎曼“猜想”都有一个错误的印象： 对于某一个确定的大偶数 N， （P2P1）=（2OXi）是唯一的。 客观上并非如此！ ！ ！ ！ ！我们以较大偶数 10752 为例，请见下表 1： 偶数 奇素数之和(P1+P2)奇素数之差(P2P1) 奇素数和之“组数” 10752 13+10739 1073913=10726 10752 19+1
4、0733 1073319=10714 10752 23+10729 1072923=10706 10752 + 10752 5303+5449 54495303=146 10752 5309+5443 54435309=134 10752 5333+5419 54195333=86 251 组！ ！ ！ ！ ！ 从上表 1 中可以初步初步看出， (P2P1)的变化没有规律， 即没有明确的函数关系。 2.1 引进创意数学模式 为了解决问题，引进一个与自然数 n 有关联的数学概念 奇素数递进数进制 目前国际通用的自然数计数制是(10)进制计数制， 采用 10 个阿拉伯数字符号 0,1,2,3,4,
5、5,6,7,8,9 计数。 2计算机使用的是根据电子器件性能所决定的(2)进制计数制， 计算机软件设计者为了使编写程序简化、易记易懂， 还常常使用多种编码的数字语言，最常使用的有(16)进制计数制， 它的计数元素符号共有 16 个：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。 自然数系列，都可以用不同奇素数进制的 2 位数来表达。 设客观存在的奇素数系列为：S1,S2,S3,Sn-1 ,Sn,Sn+1 , 数学界把奇数 1 不作为奇素数看待的，奇素数是从 3 开始的, 为了使以下的证明顺畅，我将奇数 1 作为奇素数系列的 S1，即 S1=1。 于是有：S1=1,S2=3,S
6、3=5,S4=7,S5=11,S6=13,S7=17,S8=19,S11=31, S12=37, ,S18=61,S19=67,S31=127,S32=131,S54=251,S55=257,S97=509,S98=521, ,S172=1021,S173=1031,S309=2039,S310=2053,S3385=31397, S3386=31469, ,S9804=102367,S9805=102397, S412848=5999947,S412849=5999993, 我计算机中已经搜索出小于 6000000 的全部奇素数， 还可以随时刷新、 延伸。 如果采用(S412849=5999
7、993)进制，按照一般的做法， 要用 5999993 个计数元素符号 1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F,G,来表达， 这是难于办到的，因此用“( )”表示整体的概念， 11999986(25999993)的自然数， 都可以表达成(5999993)进制的 2 位数， 如，大偶数 11999986=(5999993)+ (5999993) =( S412849)+ (S412849) 偶数 6000004=(5999993)+ (11) =( S412849)+ (S5) 都是(10)进制“哥德巴赫猜想”中的（1+1） ， 2 位数的首位是(5999993)，即( S41
8、2849)，是(10)进制的奇素数。 又如，11999985=(5999993)+ (5999992) =( S412849)+ (5999992)， 首位是(S412849)，是(10)进制的奇素数， 末位是(5999992)整体，是(10)进制的偶数， (10)进制的 11999985 可以表达成(5999993)进制的 2 位数： 【(5999993)(5999992)】=【( S412849) (5999992)】 。 又如，6000008=5999993+ 15 如果有 5999993 个计数元素符号：1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F(15),G,， 这个
9、2 位数就是 (5999993)进制的： 【1F】 。 6000008=5999993+ 15=5999993+35， 可以表示为 (5999993)进制的 2 位数： 【(5999993) (15)】 ， 即【( S412849) (15)】=【( S412849) (35)】=【( S412849) ( S2S3)】 ， 首位是( S412849) =(5999993)； 末位是(15)=(35) =( S2S3)，整体是(10)进制的非素数奇数， 2.2 创意数学模式的直观形象 下列图表 2 可以直观地表示奇素数(S1=1)进制(S11=31)进制 在自然数系列中的各种相关状况。 3图表
10、 2 ：(S1=1)进制(S7=17)进制。 1+1 S1 偶 0 1 2 S1 首 (S1=1)进制进制 -1 0 1 末 S1 1+1 1+1 S1 偶 S2 偶 S3 偶 0 1 2 3 4 5 6 S2 S2 S2 S2 首 (S2=3)进制进制 -3 -2 -1 0 1 2 3 末S1S21+1 1+1 1+1 S1 偶 S2 偶 S3 偶 S4偶 偶 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 S3 S3 S3S3 S3 S3 首 (S3=5)进制进制-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 末 S1S2S31+1 1+1 1+1 1+1S1 偶 S2 偶 S3 偶
11、S4偶 偶 S5 偶 S6偶0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14S4S4 S4 S4 S4 S4 S4S4首 (S4=7)进制进制-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7末S1S2S3S4 1+1 1+11+11+11+1S1 偶 S2 偶 S3 偶 S4偶 偶 S5 偶 S6偶偶S7偶S8偶偶0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22S5 S5 S5S5S5S5S5S5S5S5S5S5首 (S5=11)进制进制 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5
12、 -4 -3 -2 -1 0 1 2 345678910 11末S1S2S3S4S5 1+11+11+11+11+11+1S1 偶 S2 偶 S3 偶 S4偶 偶 S5 偶 S6偶偶 S7偶 S8偶偶 S9偶偶0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6S6首(S6=13)进制进制 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 12345678910 11 12 13末 S1S2S3S4S5S61+11+
13、11+11+11+1 1+1 1+1S1 偶 S2 偶 S3 偶 S4偶 偶 S5 偶 S6偶偶 S7偶 S8偶偶 S9偶偶偶 S10 偶 S11 偶 偶0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7S7 S7 S7 S7 S7 S7 S7首(S7=17)进制 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1012345678910 11 12
14、 13 14 15 16 17末S1S2S3S4S5 S6 S7(S7=17)进制进制 4接上页： (S8=19)进制(S11=31)进制： 1+1 1+1 1+11+1 1+11+11+11+1偶 S8 偶 偶 S9 偶 偶 偶 S10 偶 S11偶偶偶偶 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38S8 S8 S8 S8 S8 S8 S8S8 S8 S8 S8 S8 S8S8S8S8S8S8S8S8首 (S8=19)进制进制 -1 0 1 2 3 4 5 67 8 9 10 11 12 13 14 15 16
15、17 18 19末S1S2S3 S4 S5 S6S7S8 1+11+1 1+1 1+11+11+11+11+11+1 偶 S8 偶 偶 S9 偶 偶 偶 S10 偶 S11偶偶偶 S12偶偶 S13偶 S14偶 偶 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 S9 S9 S9S9 S9 S9 S9 S9 S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9S9 S9 首 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 23 4 5 6 7 8910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 末S1 S2 S3 S4 S5S6S7S8 S9 (S9=23)进制进制 (S10=29)进制进制 1+1 1+1 1+1 1+1 1+1 1+
