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1、第三章上海期铜期指数与其主要影响因素的实证分析由前章的分析，我们直观地了解到，影响期铜价格的因素是多方面的，其基本面如现货价格，经济面如GDP增长率和汇率、利率，相关商品的价格，以及交易者的预期和投机性等都对期铜的价格变化趋势有明显的影响。实际上，这些影响因素之间也会有相互影响，所以它们同期铜价格之间的关系不是简单的解释与被解释的关系，而是错综复杂的交织影响的关系。本章以上海期货交易所(S盯E)的铜期货数据为例，选取铜现货价格，LME 铜期货价格和美元指数为影响沪铜期货价格的主要因素，利用数理统计方法分析了中国商品期货市场与国际市场的接轨程度和关联度，并通过建立经济计量模型进行协整分析，定量地
2、刻画和论证了沪铜的期货价格与现货价格的收敛性准则，以及沪铜期货价格与Ll但铜期货价格和美元指数之间的协整关系以及因果关系分析。最后，根据协整关系得到的三个ECM模型，在上海期铜指数与其各个影响因素之间建立了一个多元滞后回归模型，通过检验此模型对预测期铜指数变化趋势有重要的现实意义。第一节协整理论当两个变量均为非平稳时间序列肘，这两个变量问所进行的回归将可能导致伪回归现象。这是因为传统的显著性检验所确定的变量问关系，在事实上是不存在的。但在实证研究中，大多数经济变量都是非平稳的或带有趋势的，所以在研究两个变量(非平稳时间序列之间的长期相互关系时，为了克服伪回归，通常的办法就是运用协整理论和误差校
3、正模型，进行协整分析。一协整的定义及其判定方法对于时间序列XtYp如果它们满足下述条件，则它们是协整的，即二者之间存在长期稳定的关系:1、XtYt之间是1(1)的，即它们本身是非平稳的，但其一阶差分是平稳的。也就是说，它们是一阶平稳时间序列。14 2、存在一个非0常量，使得Yt一Xt=t“I(0)，即它们的回归方程的残差序列是平稳的。二误差校正模型协整是均衡关系在统计上的表述。如果Xt和Yt是协整的，则存在一种下列形式的误差校正模型(ECM):. Yt=+ 1 .Xt+自2. Zt-l +Ut (3.1 ) 其中，. Y产Yt-Yt-1，. Xt= Xt- Xt-1, . Zt-l =Yt-1
4、一Xt-1，是协整参数。|日21括:0为调整均衡偏差的幅度。ECM把表示长期均衡的项Zt-l与短期调节有机地结合起来，使Yt沿着长期趋势变化，从而为有关经济分析和预测提供了具体而行之有效的途径。三经济变量之间的因果关系检验计量经济模型的建立过程，本质上是用回归分析工具处理一个经济变量对其他经济变量的依存性问题，但这并不是暗示这个经济变量与其他经济变量之间必然存在因果关系。假设有两个经济变量A，B。如果说“A是引起B变化的原因“，即A的变化应当发生在B的变化之前，这必须满足两个条件:1、A有助于预测B2、B无助于预测A为了检验这两个条件是否成立，我们需要检验一个变量对了另一个变量的预测没有帮助的
5、假设。例如，我们要检验(A不是引起B变化的原因“这个原假设，就要把B对B的滞后值以及A的滞后值进行回归，再将B只对B的滞后值进行回归，然后借助于F统计量:F= (RSSR-RSSUR) (n-k) / (RSSUR飞(3.2) 其中，RSSR和RSSUR分别是有约束手口无约束回归的残差平方和，n是样本容量，k 是无约束回归方程中待估参数的个数，q是有约束条件下参数的个数。这样就可15 以确定A的滞后值是否对无约束条件回归的解释能力有显著影响。若显著，则拒绝原假设，认为样本数据与A是B的原因相一致。第二节上海铜期货指数与其现货价格的协整分析样本数据的选择本节所采用的铜现货数据是长江有色金属市场1
6、#铜当日最高价:期货数据采用的是上海期货交易所的铜期货连续价格指数。样本期间从2004年3月1日到2005年12月30日，剔除节假日共计452组数据，单位为人民币元。样本数据均来自上海期货交易所网站。二协整分析下图是沪铜指数与长江现货价格在此期间的价格时序图，从图中可以看出，二者的长期趋势很一致，同升同降，正相关性非常明显。45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 。一一长江1#铜一一沪铜指数图3.1沪铜期货指数与长江1#铜现货价格时序图1、根据协整的判定条件，首先要检验沪铜指数与铜现货价格各自的平稳性。按照下式:. y，严。+1
7、Yt-l+t (3.3 ) 其中.Yt=Yt- Yt-1, t=l, 2, 3, , 452。16 分别对沪铜指数和铜现货价格进行回归，以便做单整性检验，运用Eviews5检验，结果如下:表3.1期铜指数的单整性ADF检验序列自变量t值DW值t临界值(1%水平)/:, yFt F yrt_1 0.618181 2.077727 - 3.444627 /:, 2yFt A YFt- 1 - 21.97786 1.994423 - 3.444659 此表第一行表示沪铜期货指数的0阶单整ADF检验，第二行为其一阶差分单整ADF检验。可以看出，在0阶检验中，t值为0.618181，大于1%置信水平的临
8、界值-3.444627，说明铜期货价格指数是非平稳的:通过一阶差分检验，其t值为一21.97786，小于其1%置信水平的临界值-3.444659，故而，沪铜期货指数在一阶差分后是一阶平稳的时间序列。表3.2铜现货价格的单整性ADF检验序列自变量t值DW值t临界值(1%水平)1/:, ySt s Y t- l 0.342895 1.779438 - 3.444627 /:, 2ySt A YSt- 1 一18.979291.978100 - 3.444659 从此表中我们可以看出，铜现货价格的0阶单整检验的t值为0.342895，大于其1%置信水平的临界值-3.444627，说明铜现货价格是一个
9、非平稳的时间序歹U;而经过一阶差分后，其t值变为一18.97929，小于其1%置信水平的临界值-3.444659，所以，铜现货价格也是一个一阶平稳的时间序列。所以，通过单整性ADF检验，在1%的置信水平上，沪铜期货价格指数与现货价格均为一阶单整的非平稳时间序列，即有/:，ySt“-I (1), /:, yFt“-I (1)。2、残差的平稳性检验既然期铜指数与铜现货价格均是非平稳的时间序列，那么就要检验它们构成的一元线性回归方程的残差差是否满足平稳行检验。如果此残差序列满足平稳性检验，则表明沪铜期货价格与现货价格之间存在协整关系，亦可写出其ECM方程:否则，二者之间则不存在协整关系。首先建立回归
10、方程为:17 =。+1ySt+t 应用Eviews5，回归结果如下:= - 954.5309+0.976043 ySt t值-2.54096784.79355 R2= 0.941099 F= 7189.947 (3.4) (3.5) 由方程(3.5)可知，上海期铜指数与现货价格的回归方程参数显著性强，线性拟合度高。将此方程的残差序，歹lJet带入方程(3.3)，运用Eviews5进行单整性ADF检验，结果如下:表3.3回归方程残差单整性ADF检验/ t值DW值气检验值临界值(1%)检验值临界值(1%)-18.44009 -3. 444691 2. 007191 0.511 很明显，残差序列自回
11、归检验的t值为一18.44009，显著小于1%置信水平的临界值-3.444691，其DW值为2.007191，也显著大于1%置信水平上的临界值0.511，即沪铜期货指数与铜现货价格回归方程的残差序列是一个平稳序列。这说明了上海铜期货指数与铜现货价格具有协整关系，yFt- 0.976043 ySt“-I (0), 协整参数为0.97604303、ECM关系式由于上海期铜指数与铜现货价格具有协整关系，我们可以构建二者之间的ECM关系式，建立如下多元回归ECM方程:D. yFt=十。1D. ySt+自2D. 4-1 +t (3.6) 其中D.Zt-l = y Ft_1-O.976043 ySt_1为
12、误差校正项。18 带入数据进行回归，得出结果如下: t=6.785558 +0.695477 Y吕t+0.044884 Zt- l (20.11747) R2= 0.679514 F= 206.3669 (3.274907) (3.7) 从(3.7)式可以看出，ECM方程的拟合度为0.679514，不是很高，但是其F值为206.3669，远大于其临界值，这说明此式是有意义的。在方程(3.7)中， Zt-l的系数为0.044884，称为校正系数，其校正机制是:当YFt-10.976043YSH肘， Zt-l对yFt的净效果为正:当YFt-18.588114 yLDt-1肘，. 4-1对YSQt的
13、净效果为负:当YSQt-14588114YLDH肘， 4-1对YSQt的净效果为正。并且，此长期均衡误差校正项对超涨超跌的调整幅度为5.55758%，可见，市场上对超涨超跌的调整制约机制要略强于铜期货与现货市场上长期均衡误差校正项对超涨超跌的调整制约机制。方程(3.12)可以变形得:23 ySQ t= ySQt- l + 12.36337+4.466875 IJ. yLDt- O.0557581J. Zt-l (3.13) 通过此方程，就可以用预期的伦敦铜期货指数推出与预期同期的上海铜期货指数。四因果关系检验相对于铜的期货价格和现货价格之间的因果关系，上海铜期货指数与伦敦铜期货指数之间的因果关
14、系要重要的多，如果得到了这种因果关系，就可以使商品铜生产商、交易商、国际投资者以及投机者作出更好的定价模型和交易策略，以达到规避铜的现货和期货价格变动风险以期能获得最大利润的目的。由于上海与伦敦两个期货市场铜期指受多种因素的影响，其因果关系表面上并不明显，如果详细地研究其因果关系则超出了本文的范围，所以我们仍然采用与前一节相同的检验方法简要地讨论两个期货指数市场的因果关系。应用Granger和Sims的因果关系检验，并对其运算结果加以整理，我们可得到与上一节相似的检验结果图表，如下所示:表3.8Granger因果关系检验。滞后长度Granger因果性F值p值结论LS 3.35164 0.035
15、94 不拒绝 2 SL 18.2415 2.5*10.8 不拒绝1. rr .飞，, 11 -J LS 4.47734 0.00414 不拒绝 3 SL 22.2438 2.1*10-13 不拒绝LS 1.94935 0.07174 不拒绝 6 SL 13.2133 1 *10.13 不拒绝上述结果显示，无论哪种引导关系分析均不能拒绝原假设，似乎上海铜期货指数与伦敦铜期货指数间的因果关系对滞后长度并不敏感，而且更重要的是，二者之间竟然不存在明显的因果关系，笔者认为其原因是二者之间存在即时的相互引导关系。9J:其中LS表示伦敦铜期货指数不是引起上海铜期货指数变化的原因;sL表示上海铜期货指数不是
16、引起伦敦铜期货指数变化的原因。24 第四节上海铜期货指数与美元指数的协整分析通过前两节的详细论述，我们已经大致了解了协整分析的步骤与检验方法，本节仍然采用相同的方法对沪铜指数与美元指数的样本数据进行协整分析，但是为了避免重复，笔者尽量减少不必要的步骤。一样本数据的选择本节采用的数据期间仍是2004年3月1日至2005年12月30日的沪铜指数与美元指数，样本容量共计450组。沪铜指数数据来自上海期货交易所网站，美元指数数据来自技术分析论坛。一相关性分析50000 45000 40000 35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 。-一沪铜指数因3.3沪铜与美元指数走势图从上图我们可以很直观的看出，沪铜期指与美元指数之间存在一定的负相关的特性，这与投资者的经验判断相吻合。也就是说当美元指数下跌肘，就会有铜期货市场的牛市到来，反之则预示着熊市将近。但是，现在我们还不
