大学物理相对论讨论课

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1、本章题头指导老师：南 征 大学物理讨论课2012年04月本章的基本问题:1、经典时空观的内容是什么?2、爱因斯坦为什么要修订经典时空观？3、新时空观又有那些内容？4、根据新时空观可以推出哪些重要结论？5、狭义相对论还留下了什么问题？问题一： 是否可以超光速?1. 如图, 假设我们把剪刀做 得很长, 当我们打开剪刀时, 剪刀头部的速度会不会大于 光速呢？2. 如图, 我们用手电筒照射 很远处得墙壁，当我们转动 手电筒时，墙壁上光斑的速 度会不会大于光速呢？答：超光速会与因果律矛盾，暂时未发现。1. 如图, 当我们使用剪刀时，剪 刀片绕固定轴转动： 注意，剪刀短时同步转动，太长 不可能，作用的传递

2、需要时间。 质速关系也会限制剪刀头部速度 。2. 光斑在墙壁上的速度光斑只是一个影像，是由不同的 光子形成，光斑的移动，并不是 物质的移动，物质携带的能量和 信息的传递速度不能超光速。假设 :固有长度车桥问题：车过桥时是否认为桥长可容纳全车长？看来又如何？ 另外一条铁轨上的火车怎么看?车过桥时，桥两端同时跨塌，车会掉下桥去吗？问题二： 谁长谁短? 车会掉到桥下吗？1.1547在 看来：桥静车动。桥长是固有长度桥 车长是相对论长度车车173.2 (m) 认为，桥长可容纳全车长。在 看来：车静桥动。车长是固有长度车 桥长是相对论长度桥桥151.6 (m) 认为，桥长不能容纳全车长。200 m 20

3、0 m其它火车，车速不同，方向不同，得到的长短结论不同。地面看见车平着掉下，车上看见斜着掉下，关键是车上 认为桥断不是同时发生的，车头处先断、车尾处后断 。答： 谁长谁短与参考系有关,不同参考系结果不同。一高速列车以0.6C的速率沿平直轨道运动 。车上A、B 两人相距 l=10m，B在车前，A在车后， 当列车通过一站台时，突然发生枪战事件, 站台上 的人看到A先向B开枪, 过了12.5ns B又向A开枪， 因 而站台上的人作证：这场枪战是由A挑起的，假如你 是车中的乘客，你看见的情况又是怎样的？L=10 m 0.6cAB 问题: 如果你是法官, 这个案子你会怎么判?问题三： 是谁先开的枪?代入

4、时间间隔逆变换式得:车中的乘客认为B先开枪，过了10ns后A才开枪。两人的开枪射击事件是独立事件， 两人都是主动挑衅，不存在自卫还击。答： 独立事件的时序可能颠倒A1A2由洛仑兹变换得 ：即：过程开始B1过程结束B1另外: 本问题中S系时原长参考系，看到的是时间膨胀， S系是原 时 参考系，看到的是长度收缩，它们是同一个相对论效应的不同描 述。问题四： 对钟实验，谁走慢了？过程结束B1A2当B1和B2两再钟读数为零时，A2钟已经有大于0的读数，所以， 当B1钟与A2相遇时，S系可以得出A2钟比B1钟慢得结论。问题是运动是相对的，怎么样说明S系的钟比S系的钟慢？答： 关键是两参考系的中并不同步过

5、程开始B1B2A1A2运动的时钟变慢了，但运动是相对的，都认为对方的钟在运动, 这将 会导致双方都认为对方的钟变慢了的 矛盾结论。这就是时钟佯谬。和若 是一对双生子。 乘高速飞船到太空遨游一段时间后返回地球,发现对方比自己老了,根据运动的相对性, 将会得出 也发现对方比自己老的矛盾结论。这称为双生子佯谬 。和问题五：双生子佯谬中谁年轻？时钟佯谬爱因斯坦曾经预言，两个校准好的钟，当一个沿闭合路线 运动返回原地时，它记录的时间比原地不动的钟会慢一些 。这已被高精度的铯原子钟超音速环球飞行实验所证实。相对论预言 慢 ( 184 23 ) 10 - 9 s 实 测慢 ( 203 10 ) 10 - 9

6、 s实际上这种谬误是不会发生的，由于两个时钟或两个双生子的运动状态并不对称（ 例如， 飞离、返回要经历加、减速运动过程），其结果一定 是 的时钟变慢了，双生子 一定比 年轻。 根据狭义相对论必然推出双生子的逻辑矛盾，这 是狭义相对论留下的问题。为什么会这一问题？怎么解决呢？狭义相对论讨论的是惯性系之间的时空转换，但什么是惯性系？狭义相 对论讨论不能定义，这是狭义相对论的不完善之处。 解决双生子问题需要 用到广义相对论。答： 狭义相对论不能回答广义相对论简介 引言1905年，爱因斯坦建立了基于惯性系的狭义 相对论。 1915年，爱因斯坦提出了包括引力场 和非惯性系在内的相对论，即广义相对论。广义

7、相对论是关于时空性质与物质分布及运 动的相互依赖关系的学说，是研究物质在时空 中如何进行引力相互作用的理论。广义相对论是近代宇宙论的理论基础,也是宏 观物质运动现代研究领域的重要理论基础。下面主要介绍广义相对论的两个基本原理。等效原理有关引力效应与加速度效应不可区分的一个理想实验密 封 仓 在 没 有 引 力 作 用条 件 下 作 匀 加 速 直 线 运 动小球对密封仓都以加速度 下落，仓内的观测者不能测出密封 仓是处于引力场中，还是处于无引力作用的匀加速运动状态。地 球均 匀 的 引 力 场 中密 封 仓 停 放 于对于一个均匀引力场而言，引力场与一匀加 速参考系等效。换句话说，对于一均匀引

8、力场 而言，引力与惯性力在物理效果上等效。实际的引力场通常是不均匀的，只在局域小的时空范围内 可看成均匀，等效原理在此范围内成立，即局部等效。在局域小范围内，一个没有引力场存在的非惯性系（匀加 速参考系）中的物理定律，与在一个有引力场存在的惯性 系中的物理定律是不可区分的。局域惯性系中一切物理定 律均服从狭义相对论原理。从物体质量的角度来看，等效原理解释了物体的引力质量 与它的惯性质量相等的经验事实。续57时空弯曲基于等效原理，在非惯性系中引入引力场的概念，就有可 能将狭义相对性原理推广到任意参考系。为解决这个问题，爱因斯坦将空间和时间合为一体，建立四 维空间，并提出了著名的广义相对性原理。该

9、原理的文字表述 如下：任何参考系对于描述物理现象来说都是等 效的。换句话说，在任何参考系中，物理定 律的形式不变。光的引力偏移广义相对论预言，引力场中的光线不再沿直线进行，而是偏向于引力场 源的一側。这一效应，还可检验光子具有动质量 m = e /c 2 的事实。1919年的日全蚀期间，科学家们分别在非洲和南美洲，对掠过太阳表面 的恒星光线受太阳引力作用而发生偏移的效应进行测量， 实测结果分别为 1.610.40和 1.980.16， 与广义相对论预言相一致（若按牛顿引力理论 推算, 太阳引力对动质量为m的光子所造成偏移量只有 0.87)。此类测量后来 还进行过多次，结果都与广义相对论预言一致

10、。日全蚀光线引力偏移q广义相对论预言 q = = 1.75多次实测结果与预言相一致R M4GM c 2R无线电波偏移无线电波也可看成是能量较低（质量较小）的光子。 采用射 电天文望远镜，接收处于太阳后方的射电天体发射的无线电波或 宇宙飞船发射的无线电信号，也能测出太阳引力对无线电波所产 生的偏移效应。近年来，采用射电天文学的定位技术测得的偏移 角度为 1.7610.016, 与广义相对论的预言很符合。“海盗”号无线电波偏移太阳火星探测 飞船采用射电天文学的定位技术测得的偏移角度为 1.7610.016, 与广义相对论的预言符合得很好谱线引力红移光谱线引力红移天狼星实测天狼星的一个伴星光谱线 的

11、引力红移是太阳光谱线引力红 移的 30 倍，与广义相对论预言相符。广义相对论预言，振荡器的固有频率依赖于它所在处的引力场的强弱。引力场越 强，则振荡器的固有频率越低。这种因引力场的作用而使光源的发光频率向光谱低 端（红端）移动的现象称为光谱线的引力红移。若不考虑引力作用时某种原子光谱中某一谱线的频率为n ，在某一半径为R质量M 很大的恒星表面上同种原子光谱中同一谱线的频率要低一些，其相对频移的理论值 为nn = GM(c2R) 。太阳的光谱线引力红移nn = 2.1210 6 。用鈷57放射性衰变发出的g 射线在不同高度上做实验也可测引力红移效应, 广义相 对论预期的红移为2.4610 -15

12、, 实测结果为( 2.570.26 ) 10 -15, 两者符合得很好。水星近日进动水星太阳金星地球椭圆轨道近日点水星近日点的进动（旋进）位矢天文观测早已发现，水星相继两次通过近日点时，其位矢扫过的角度大于 2p，总观 测值为每百年前移 5600.73。按牛顿力学关于行星的摄动理论及岁差等因素，可以算出 引起该项进动的理论值应为每百年 5557.62, 这比观测值少了 43.11。由于此差值之大 已是观测精度的数百倍，故引起学术界的高度重视。爱因斯坦指出，对此问题必须考虑太阳近旁的时空弯曲效应,从而算出水星的进动每 百年 还应再加上 43.03，这与实测结果每百年差 43.110.45 符合得

13、很好。黑洞黑 洞黑洞恒星天鹅座X-1 双星系 X射线源（其中的黑洞约为太阳质量的九倍）X 射 线广义相对论预言，质量极大的天体，其引力可使时空发生极度弯曲，甚 至在天体周围形成一个光波既不能发射又不能反射的区域，称为 “ 黑洞 ”。天体物理学研究表明，质量大于 3.2倍太阳质量的天体，其引力大到连光 子（光子具有动质量）也不能逃脱，可以形成黑洞。 黑洞强力吸引相邻恒 星的表面物质， 可形成高速质量流和带电粒子流， 从而激发出X射线。 最 早被推断为包含有一个黑洞的双星系是X射线源天鹅座X-1 。目前，通过地 面和卫星观测，已发现了大量可认为含有黑洞的双星系及多星系X射线源。黑动最新证据据美联社 2 0 0 4 年 2月19 日报道，欧洲和美国天文学家宣布，他们借助 X 射线太空望远镜，在一个距地球大约 7 亿光年的星系中观测到了耀眼的 X 射线爆发。这一强大的X射线爆发是黑洞撕裂恒星的确凿证据。据天文学家的描述，他们在代号为“RX-J1242-11”的星系中央地带观测到了这场“生死绝斗”。黑洞的质量约为太阳质量的一亿倍，而该恒星与太阳的质量差不多。摘于人民日报