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1、微观经济学 （高鸿业第三版）习题参考答案 第二章 1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Qd=50-5P，供给函数为 Qs=-10+5p。 （1） 求均衡价格 Pe和均衡数量 Qe ，并作出几何图形。 （2） 假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为 Qd=60-5P。 求出相应的均衡价格 P e和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 （3） 假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为 Qs=-5+5p。 求出相应的均衡价格 P e和均衡数量 Qe，并作出几何图形。 （4） 利用（1） （2） （3） ，说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。 （5） 利用（1） （2
2、） （3） ，说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响。 解 (1) 由Qd=50-5P Qs=-10+5p Qd=Qs 得：50-5P=-10+5P 所以 Pe=6 Qe=20 P Q Qs Qd 6 20 (2) 由Qd=60-5P Qs=-10+5p Qd=Qs 得：60-5P=-10+5P 所以 Pe=7 Qe=25(3) 由Qd=50-5P Qs=-5+5p Qd=Qs 得：50-5P=-5+5P 所以 Pe=5.5 Qe=22.5 (4)静态分析与比较静态分析的联系：变量的调整时间被假设为零。在（1） （2） （3）中，所有外生变量或内生变量都属于同一个时期。而且，在分析由
3、外生变量变化所引起的内生变量变化过程中，也假定这种调整时间为零。 区别： 静态分析是根据既定的外生变量值求内生变量值的分析方法。如图（1）中，外生变量 、 、 、 是确定的，从而求出相应均衡价格 Pe 和均衡数量 Qe。而（2） （3）中，外生变量被赋予不同的数值， 得出得内生变量 P 和 Q 的数值是不相同的。这种研究外生变量变化对内生变量的影响方式，以及分析比25 Qd Qs Q 7 P 6 P 5.5 22.5 Qd Qs Q 较不同数值的外生变量的内生变量的不同数值， 被称为比较静态分析。 （5）先分析需求变动的影响： 由（1）知当 Qd=50-5P、Qs=-10+5p 时均衡价格 P
4、 e=6、均衡数量 Qe=20： 当需求增加， 如变为 （2） 中的 Qd=60-5P 时， 得出 P=7 、Q=25。因此，在供给不变时，需求变动引起均衡价格和均衡数量同方向变动。 再分析供给变动得影响： 由（1）知当 Qd=50-5P、 Qs=-10+5p 时均衡价格 P e=6、均衡数量 Qe=20：当供给增加，如变为（3）中的 Qs=-5+5p 时，得出 P=5.5、 Q=22.5。因此，在需求不变时，供给变动引起均衡价格成反方向变动、均衡数量同方向变动。 2 假定表25是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表： 某商品的需求表 价格（元） 1 2 3 4 5 需求量
5、400 300 200 100 0 （1）求出价格 2 元和 4 元之间的需求的价格弧弹性。 （2）根据给出的需求函数，求 P=2 是的需求的价格点弹性。 （3）根据该需求函数或需求表作出相应的几何图形，利用几何方法求出 P=2 时的需求的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？ 解（1）5121003002422200222121.QQPPPQEd (2) 32 3002100)(QP ddEPQ d（3）如下图，32 300200OBBC OBAB ABBC QP ddEPQ d与（2）的结果相同 3 假定下表是供给函数 Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表。 某商品的供给表 价格（元）
6、 2 3 4 5 6 供给量 1 3 5 7 9 Q d P Q B C 2 A 300 O （1） 求出价格 3 元和 5 元之间的供给的价格弧弹性。 （2） 根据给出的供给函数，求 P=4 时的供给的价格点弹性。 （3） 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形， 利用几何方法求出 P=4 时的供给的价格点弹性。 它与（2）的结果相同吗？ 解(1) 5827325324222121QQPPPQEd (2) 58 542QP ddEPQ d(3) 如下图，58OBCB OBAB ABCB QP ddEPQ d与（2）的结果相同 4 下图中有三条线性的需求曲线 AB、AC、AD。 （1）比较
7、a、b、c 三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、f、e 三点的需求的价格点弹性的大小。 A B O C -3 Q d P Q 5 解 (1) 由图知 a、b、c 三点在一条直线上，且直线 abc 与直线 OQ 平行，直线 abc 与纵轴 OP 相交与点 E。 在 a 点，PEOE OGGB OGOE OEGB QP ddEPQ da 在 b 点，PEOE QP ddEPQ db 在 c 点，PEOE QP ddEPQ dc 所以 a、b、c 三点的需求的 价格点弹性相同。 （2） 由图知 a、e、f 三点在一条直线上，且直线 ae与直线 OP 平行，设直线 ae 与直线 OQ 相交
8、与点 G。 在 a 点，OGGB OGOE OEGB QP ddEPQ da 在 f 点，OGGC QP ddEPQ df 在 e 点，OGGD QP ddEPQ de 由于 GB0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为 Q=MP-N 所以PQ dd=-MNP-N-1，MQ dd=P-N所以NMPMNP QQP ddENNPQ da-N 1 -N-MNP QP)-MNP( Em= 1PN-NNNMQ MPMP QMP QM QM dd7 假定某商品市场上有 100 个消费者， 其中， 60 个消费者购买该市场 1/3 的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为 3： 另外
9、40 个消费者购买该市场 2/3 的商品， 且每个消费者的需求的价格弹性均为 6。求：按 100 个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？ 解 设被这 100 个消费者购得的该商品总量为 Q，其市场价格为 P。由题意知： Q1=Q31Q2= Q32因为311 11 QPQQP ddEPQ d所以PQ PQQ1 13又622 22 QPQQP ddEPQ da所以PQ PQQ462 2 而21QQQ 所以5)4()(21 QP PQ PQ QPQQQPQQP ddEPQ d8 假定某消费者的需求的价格弹性 Ed=1.3,需求的收入弹性 Em=2.2 。 求： （1）在其他条件不变的情况下，商品价
10、格下降 2%对需求数量的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高 5%对需求数量的影响。 解 (1) 由题知 Ed=1.3 所以当价格下降 2%时,需求量会上升 2.6%. （2）由于 Em=2.2 所以当消费者收入提高 5%时，消费者对该商品的需求数量会上升 11%。 9 假定某市场上 A、B 两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对 A 厂商的需求曲线为 PA=200-QA，对 B厂商的需求曲线为 PB=300-0.5QB ；两厂商目前的销售情况分别为 QA=50，QB=100。 求： （1）A、B 两厂商的需求的价格弹性分别为多少？ （2） 如果 B 厂商降价后，使得
11、B 厂商的需求量增加为 QB=160，同时使竞争对手 A 厂商的需求量减少为 QA=40。那么，A 厂商的需求的交叉价格弹性 EAB是多少？ （3） 如果 B 厂商追求销售收入最大化，那么，你认为 B 厂商的降价是一个正确的选择吗？ 解（1）当 QA=50 时，PA=200-50=150 当 QB=100 时，PB=300-0.5100=250 所以350150) 1(AAPAQA dAQP ddE 5100250)2(BBPBQB dBQP ddE （2） 当 QA2=40 时，PA2=200-40=160 且101AQ 当时，1601BQPB2=300-0.5160=220 且301BP
12、所以35 50250 30101111ABBA ABQP PQE （3）降价前：R=QBPB=100250=25000 降价后：R=QBPB=160220=35200 销售收入增加 B 厂商降价是一个正确的选择 10 利用图阐述需求的价格弹性的大小与厂商的销售收入之间的关系，并举例加以说明。 a) 当 Ed1 时，在 a 点的销售 收入 PQ 相当于面积 OP1aQ1, b 点 的销售收入 PQ 相当于面积 OP2bQ2. 显然，面积 OP1aQ1 面积 OP2bQ2。 所以当 Ed1 时，降价会增加厂商的销售收入，提价会减少厂商的销售收入， 即商品的价格与厂商的销售收入成反方向变动。 例：假
13、设某商品 Ed=2,当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 220=40。当商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=2，所以需求量相应下降 20%，即下降为 16。同时， 厂商的销售收入=2.21.6=35.2。显然，提价后厂商的销售收入反而下降了。 b) 当 Ed 1 时，在 a 点的销售 收入 PQ 相当于面积 OP1aQ1, b 点 的销售收入 PQ 相当于面积 OP2bQ2. 显然，面积 OP1aQ1 面积 OP2bQ2。 所以当 Ed1 时，降价会减少厂商的销售收入，提价会增加厂商的销售收入， 即商品的价格与厂商的销售收入成正P1 P2 O Q1 Q2
14、Q=f (P) a b P1 P2 O Q1 Q2 Q=f (P) a b 方向变动。 例：假设某商品 Ed=0.5,当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 220=40。当商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=0.5，所以需求量相应下降 5%，即下降为 19。同时，厂商的销售收入=2.21.9=41.8。显然，提价后厂商的销售收入上升了。 c) 当 Ed=1 时，在 a 点的销售 收入 PQ 相当于面积 OP1aQ1, b 点 的销售收入 PQ 相当于面积 OP2bQ2. 显然，面积 OP1aQ1= 面积 OP2bQ2。 所以当 Ed=1 时，降低或提高价格对
15、厂商的销售收入没有影响。 例：假设某商品 Ed=1,当商品价格为 2 时，需求量为 20。厂商的销售收入为 220=40。当商品的价格为 2.2，即价格上升 10%，由于 Ed=1，所以需求量相应下降 10%，即下降为 18。同时， 厂商的销售收入=2.21.8=39.640。显然，提价后厂商的销售收入并没有变化。 P1 P2 O Q1 Q2 Q=f (P) a b 11 利用图说明蛛网模型的三种情况。 第一种情况：相对于价格轴， 需求曲线斜率的绝对值大于供给曲线 斜率的绝对值。当市场由于受到干扰 偏离原来的均衡状态后，实际价格和 实际产量会绕均衡水平上下波动，但 波动的幅度越来越小，最后会回到原来的均衡点。 假定，在第一期由于某种外在原因的干扰，实际产量由 Qe降到 Q1，从消费曲线看，消费者愿意支付 P1的价格来购买全部的 Q1。P1的价格高于 Pe , 所以第二期的生产者会增加该商品产量至 Q2。供给增加价格降至 P2，价格过低生产者将减少产量至 Q3，而 Q3 的价格为 P3，P3 决定 Q4如此波动下去，直到均衡价格和均衡产量为止。在图中，产
