《奉贤数学文（word版含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《奉贤数学文（word版含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1?x开始输入 xy=x否是 否是图 1结束输出y=1y=2x-3上海市奉贤区 2012 届高三二模调研试题数学文一、填空题（本大题满分 56 分）1.若 (4)aibi，其中 ,abRi是虚数单位，则 ab= 2.函数 32xf的反函数 xf1 3.若集合 1,0cos,AByA| 则 B 4.阅读如图 1，所示的程序框图，若输出 的值为 0，则输入 x的值为_5.二项式6x展开式中的常数项是 （用数字回答）6.无穷等比数列满足 12na， ，则数列 na的各项和为 7.已知数列 na是等差数列，公差 0d，在行列式 987654321中，元素 91,*iNi是实数，则所有元素的代数余子式大
2、于零的个数有_个8.不等式 02ax的在 2,1内有实数解，则实数 a的取值范围是 9.（文）在 ABC中， CBsinsinisin2，则 =_10.（文）如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为 1，那么这个几何体的体积为 _ 正视图 侧视图 俯视图11.（文）双曲线 012bayx的实轴长 4，则双曲线上的一点 3,4到两渐近线的距离的乘积等于 12. (文 )从1,3中随机抽取一个数记为 a，从 1,2中随机抽取一个数记为b,则函数xyab的图象经过第三象限的概率是 13.（文）过平面区域20yx内一点 P作圆 2:Oxy的两条切线
3、，切点分别为 ,AB，记 P，当 最小时，此时点 P坐标为 _14. (文)操作变换记为 ),(1yx，其规则为： ),(),1yxyx，且规定：),(1yxyxnn， 是大于 1 的整数，如： 32，4,2,3212，则 ,(20 二、选择题（本大题满分 16 分）15.已知 b， c是平面 内的两条直线，则“直线 a”是“直线 ab且直线 c”的 答 （）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件16.若有不同的三点 CBA,满足 5:43: BCA则这三点 答 （）A组成锐角三角形 B组成直角三角形 C组成钝角三角形 D在同一条直线上17.（文）预测人口
4、的变化趋势有多种方法， “直接推算法 ”使用的公式是 nnkP10，其中 nP为预测人口数， 0P为初期人口数， k为预测年内增长率， 为预测期间隔年数如果在某一时期 k满足 1，那么这期间人口数答 （）A.呈上升趋势 B.呈下降趋势 C.摆动变化 D.不变18.（文）平行于 x轴的直线 1l与椭圆 C：1925yx交于左右 A、 B两点，平行于y轴的直线 2l与椭圆 ： 952y交于上下 、 D两点，则四边形ACBD面积的最大值为 答 （）A15 B60 C30 D不是一个定值三、解答题（本大题满分 78 分）本大题共有 6 题，解答下列各题必须写出必要的步骤.19. (本题满分 10 分)
5、本题共有两个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 7 分.设关于 x的不等式 ()0()xaR的解集为 M，不等式031的解集为 N.（1）当 a时,求集合 M； （2）若 N,求实数 a的取值范围.20.(本题满分 11 分)EDC ABOPyxNM 本题共有两个小题，第 1 小题满分 5 分，第 2 小题满分 6 分.已知函数 2()3sinicosfxxx， ,.（1）求 的零点； （2）求 ()f的最大值和最小值.21.(本题满分 11 分) 本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 5 分，第 2 小题满分 6 分.函数 xbxf24lg，其中 0b（1）若 是奇函数，求
6、的值；（2）在（1）的条件下，判别函数 xfy的图像是否存在两点 A,B，使得直线 AB 平行于轴，说明理由；22.(本题满分 12 分) 本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 6 分.（文）如图，直三棱柱 1ABC中， 90， 4， ， 13B， M、 N分别是 1BC和 A的中点（1）求异面直线 1与 N所成的角；（2 ）求三棱锥CNM的体积23.(本题满分 17 分) （文）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 4 分，第 2 小题满分 4 分，第 3 小题 9 分平面内一动点 yxP,到两定点 0,2F的距离之积等于 ，（1 ） 求 21F周长的最小值（
7、4 分）（2 ） 求动点 ,的轨迹 C方程，用 xfy形式表示（ 4 分）（1 ） 类似高二第二学期教材（12.4 椭圆的性质、12.6 双曲线的性质、12.8 抛物线的性质）中研究曲线的方法请你研究轨迹 的性质，请直接写出答案（9 分）24. (本题满分 17 分) （文）本题有 3 小题，第 1 小题满分 6 分，第 2 小题满分 4 分，第 3 小题满分 7 分.数列 na的各项均为正数， ,pa0， *Nk, nknpfa,， （1）当 ,kkpf， 5时，求 32,a；（2）若数列 na成等比数列，请写出 kpf,满足的一个条件，并写出相应的通项公式（不必证明）（3）当 ,f时，设
8、13212nn aT ，求 nT2012 调研测试高三数学参考答案一、填 空题1、 5 2、 3logx 3、 1 4、 3log2x或 0x 5、20 6、 27、 4 8、 a 9、理： 5 文： 3 10、理 ： 35 11、理： 1 12、理： 2,0文： 61 文： 54 文： ）或 75.(813、理： 4 14、理： 12文： 2, 文； 106,14 理：点集 Q实际上可以写成： 22(,),)xyBQA，其中 2(,)xyA看成是 A按照向量 2(,)xy的平移得到的点集而 得到的是以2(,)xy为圆心半径为 1的圆，所以 就是所有圆心在正方形 KLMN里半径为1的 圆的并；
9、如图所示：当半径为 的圆在 KLN边界上滑动时，分别得到 4个长为 宽为 的矩形；在顶点滚动时，得到 4个扇形；所以最终 Q就是图示阴影部分不难求得面积4212S二、选择题15、 A 16、C17、 （理） C 18、 （理）A（文）B （文）C三、解答题（10+11+11+12+17+17）19 解： ()当 1a时, 由已知得 (2)0x.所以 |0Mx. 3 分()方法一： 由已知得 31N. 5分当 1a时, 因为 a，所以 |10Mxa.因为 ，所以 0，解得 2 7 分若 时, ，显然有 N，所以 成立 8 分若 时, 因为 1，所以 |.TSVURQPOLKNMyO x-2-1
10、21 又 13Nx，因为 MN，所以 013a,解得 2a 9 分综上所述, a的取值范围是 2,. 10 分说明可以并入，也可并入，每一种 2 分，一共 4 分，最后结论 1 分方法二：()方法一： 由已知得 3xN. 5 分由题得 01a 6 分 解得 a7分 3 8 分 解得 219 分所以 2,a10 分20 （ 1）解法一：解：令 ()0fx，得 sin(3icos)0xx， 所以 sin0x，或 tan. 2 分由 ， ,2，得 x； 3 分由 3tanx， ,，得 56. 4 分综上，函数 )(f的零点为 或 . 5 分解法二： 313cos2insi(2)fxxx（ . 3 分
11、令 ()0，得 3i(). 5 分因为 ,2x，所以 5x,. 所以，当 43，或 23时， ()0fx. 7 分即 56x或 时， ()0fx. 8 分综上，函数 )(f的零点为 56或 . 9 分（2）解： 313cos2insi(2)fxxx（ . 8 分因为 ,，所以 53,. 9 分 当 3x，即 2x时， )(xf的最大值为 3； 10 分当 2，即 1时， 的最小值为 12. 11 分来源:学科网21 解： （1） 224,0xbxb恒成立，所 以函数 xf4lg的定义域是一切实数，关于原点对称 2 分方法一： 是奇函数， f 3 分来源:Z,xx,k.Com l0f1b5 分方法二：因为 xf是奇函数，所以 0xf 3 分 0lg2)4(lg24lg bxbxf5 分（2）方法一：假设存在 BA,两点，使得 平行 轴， 0ABk 6 分 22121 14lg4lgxx7 分22x两边平方化简得到： 01 10 分得到矛盾 fy的图像上不存在两点，使得所连的直线与 x轴平行 11 分方法二：不存在
