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1、1311 一元一次方程从算式到方程第 周 星期 班别: 姓名: 学号: 学习目标:1、体会从算式到方程是数学的一大进步;2、了解方程、一元一次方程的概念,会找出实际问题中的等量关系并用方程表示。学习环节:环节一:回顾。请用小学过的列算式的方法解答下列问题:问题 1 A、B 两地相距 200 千米,甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发,相向而行。甲车的速度为 60 千米/小时,乙车的速度为 40 千米/ 小时。几小时两车相遇?问题 2 如图,一条公路上顺序有 A、B、C、D 四个城镇,其中 B、C 两地相距 50 千米,C 、 D 两地相距 70 千米。一辆汽车在公路匀速行驶,从 A 地到 B
2、 地用了 3 小时,从 B地到 D 地用了 2 小时。求 A、C 两地间的距离。环节二:探索与体会。1、对于以上问题 1,如果设 A、C 两地间的距离为 x 千米,请用代数式表示下列数量:A、B 两地相距 千米, B、D 两地相距 千米A B DC2从 A 地到 B 地的时间为 小时, 从 B 地到 D 地的时间为 小时从 A 地到 B 地的速度为 千米/小时,从 B 地到 D 地的速度为 千米/ 小时因为汽车的速度始终保持不变,所以有= 2、用同样的方法,我们也可以列出以上问题 1 中的等式:设 ,那么从出发到相遇,甲车行驶的路程为 千米,乙车行驶的路程为 千米,两车行驶的路程之间存在的关系
3、是 : 所以,= 3、观察以上列出来的两个式子,它们的共同特点是:都是 式,都含有 。我们把含有 叫做方程。4、阅读课本 P81 的内容。我们把只含有 个未知数(元) ,并且未知数的次数都是 的方程,叫做一元一次方程。在下列式子中:4x=24,1+2=3,2x+3y=0, , ,523x0432x, ,53y)1(32tt 13x是方程的是: (填编号) ;一元一次方程是: (填编号) 。环节三:练习 A 组1、 列等式表示:(1)比 a 大 5 的数等于 8: ;3(2) b 的三分之一等于 9: ;(3)x 的两倍与 10 的和等于 18: ;(4)x 的三分之一减 y 的差等于 6: ;
4、(5)比 a 的三倍大 5 的数等于 a 的 4 倍: ;(6)比 b 的一半小 7 的数等于 a 与 b 的和: 。2、根据下列问题,设未知数,列出方程:(1)某校女生占全校学生数的 52%,比男生多 80 人,这个学校有多少学生?解:设这个学校有 x 名学生,则女生数为 人,男生数为 人,列方程= (2)用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?解:(3)环形跑道一周长 400m,沿跑道跑多少周,可以跑 3000m?B 组3、根据下列问题,设未知数,列出方程:(1)计算机的使用时间达到 2450 小时就要检修。一台计算机已使用 1700 小时,预计再使用 5 个月这台计
5、算机就要检修,则平均每月使用多少小时?(2)甲种铅笔每支 0.3 元,乙种铅笔每支 0.6 元,用 9 元钱买了两种 种共 20 支,两种铅笔各买了多少支?4(3)一个梯形的上底比下底少 2cm,高是 5cm,面积是 40 ,求上底。2cm(4)种一批树苗,如果每人种 10 棵,则剩 6 棵树苗未种;如果每人种 12 棵,则缺 6 棵树苗。有多少人种树?(5)2001 年 19 月我国城镇居民平均可支配收入为 5109 元,比上年同期增长 8.3%,上年同期这项收入为多少?C 组1、当 m= 时, 是关于 x 的一元一次方程。03546mx2、对于问题 2,你能否通过设出不同的未知数,列出不同
6、的方程?问题 2 如图,一条公路上顺序有 A、B、C、D 四个城镇,其中 B、C 两地相距 50 千米,C、D 两地相距 70 千米。一辆汽车在公路匀速行驶,从 A 地到 B 地用了 3 小时,从 B 地到D 地用了 2 小时。求 A、C 两地间的距离。A B DC5312 一元一次方程方程的解和等式的基本性质第 周 星期 班别: 姓名: 学号: 学习目标:1、知道什么是方程的解,会检验一个末知数的值是不是方程的解;2、了解等式的基本性质,会利用等式的基本性质求简单方程的解。学习环节:环节一:回顾列方程:把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生,其中一等奖每人 200 元,二等奖每
7、人50 元,获得一等奖的学生有多少人?解:设获得一等奖的学生有 x 人,那么获得二等奖的学生有 人,列方程环节二:学习方程的解的的概念。把 x=10 代入以上方程的两边,得左边= = , 右边= 左边 右边(填“=”或“” ) x=10 (填“是”或“不是” )方程的解把 x=2 代入以上方程的两边,得左边= = , 右边= 左边 右边(填“=”或“” ) x=10 (填“是”或“不是” )方程的解6小结:使方程左右两边 的末知数的值,叫做方程的解。环节三:小组讨论探索等式的基本性质(以下探索过程在草稿纸上进行)1、每个小组写出一个只含有已知数的等式,如 2+3=5,4 2-1=82+3 等(
8、注意不要太复杂,以免计算太繁) ;2、在这个等式的两边同时加上或减去同一个数(每位同学选不同的数) ,观察等式是否还成立?小组内其他同学的结果如何?3、在这个等式的两边同时乘以或除以同一个不等于 0 的数(每位同学选不同的数) ,观察等式是否还成立?小组内其他同学的结果如何?小结:等式的基本性质 1 等式的两边同时加(或减)同一个数,结果 ,即 如果 a=b,那么 ac= 。等式的基本性质 2 等式的两边同时乘(或除)同一个不为 0 的数,结果 ,即 如果 a=b,那么 ac= ;如果 a=b,c0 那么 = 。ca环节四 利用等式的基本性质解一元一次方程例:解下列方程1、x-5=6; 2、-
9、5x=20 解:两边加上 , 解:两边 ,得 x-5+ =6+ 得 x= . x= .3、 451x7解:环节五 练习 A 组1、 判断下列末知数的值是不是方程的解,是的打“” ,不是的打“”:(1)2x-3=1 x=0 ( ) x=1 ( ) x=2 ( )(2)2-2x=3x-8 x=1 ( ) x=2 ( ) x=3 ( )(3)2x-5=x x=-1 ( ) x=-5 ( ) x=5 ( )2、以 x=-3 为解的方程是( )(A)3x-7=5-x (B)2x+1=3x+4 (C )x-7=5-4x (D) 81322xx3、利用等式的基本性质解方程,并检验:(1)x-4=-1 (2)
10、 153解:两边都 , 解:得 x= 检验:把 x= 代入原方程,左边= ,右边= 左边 右边 x= (3) (4)5x+4=03412xB 组1、 已知 x=2 是方程 ax-5=3 的解,求 a 的值。解: x=2 是方程 ax-5=3 的解 把 x=2 代入方程,得8解这个方程得 a= 2、已知 x=-3 是关于 x 的方程 mx-3=8x+6 的解,则 m= 。3、列方程解应用题:(1)某数的 2 倍比 10 少 2,求这个数;解:设 ,列方程 ,解这个方程得 ,答:这个数是 。(2)一辆汽车已行驶了 12000km,计划每月再行驶 800km,几个月后这辆汽车将行驶20800km?C
11、 组1、一个两位数,个位上的数是 1,十位上的数是 x。把 1 与 x 对调,新两位数比原两位数小 18,求原来的两位数。2、某同学今年 15 岁,他爸爸今年 39 岁,问几年后爸爸年龄是这位同学的 2 倍?93.2 一元一次方程的解法 1学习目标:1、了解移项法则,会通过移项、合并同类项解一元一次方程;2、体会解方程就是逐步将方程转化成 x=a 的形式。重点:运用方程解决实际问题,会用移项、合并同类项解一元一次方程难点:建立相等关系学习环节:环节一 复习回顾利用等式的基本性质解下列方程:1、5x+4=29 2、-2x=2-4x解:两边都 解:两边都 得, 得,合并同类项,得 合并同类项,得两边都 两边都 得 得 环节二 自主探索问题:把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分 3 本,则剩余 20 本;如果每人分 4本,则还缺 25 本,这个班有多少学生?环节三 练习 A 组1、解下列方程:(1)5x=9+2x; (2) ;73x解: