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1、1311 一元一次方程从算式到方程第 周 星期 班别： 姓名： 学号： 学习目标：1、体会从算式到方程是数学的一大进步；2、了解方程、一元一次方程的概念，会找出实际问题中的等量关系并用方程表示。学习环节：环节一：回顾。请用小学过的列算式的方法解答下列问题：问题 1 A、B 两地相距 200 千米，甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，相向而行。甲车的速度为 60 千米/小时，乙车的速度为 40 千米/ 小时。几小时两车相遇？问题 2 如图，一条公路上顺序有 A、B、C、D 四个城镇，其中 B、C 两地相距 50 千米，C 、 D 两地相距 70 千米。一辆汽车在公路匀速行驶，从 A 地到 B
2、 地用了 3 小时，从 B地到 D 地用了 2 小时。求 A、C 两地间的距离。环节二：探索与体会。1、对于以上问题 1，如果设 A、C 两地间的距离为 x 千米，请用代数式表示下列数量：A、B 两地相距 千米， B、D 两地相距 千米A B DC2从 A 地到 B 地的时间为 小时， 从 B 地到 D 地的时间为 小时从 A 地到 B 地的速度为 千米/小时，从 B 地到 D 地的速度为 千米/ 小时因为汽车的速度始终保持不变，所以有= 2、用同样的方法，我们也可以列出以上问题 1 中的等式：设 ，那么从出发到相遇，甲车行驶的路程为 千米，乙车行驶的路程为 千米，两车行驶的路程之间存在的关系
3、是 ： 所以，= 3、观察以上列出来的两个式子，它们的共同特点是：都是 式，都含有 。我们把含有 叫做方程。4、阅读课本 P81 的内容。我们把只含有 个未知数（元） ，并且未知数的次数都是 的方程，叫做一元一次方程。在下列式子中：4x=24，1+2=3，2x+3y=0， ， ，523x0432x， ，53y)1(32tt 13x是方程的是： （填编号） ；一元一次方程是： （填编号） 。环节三：练习 A 组1、 列等式表示：（1）比 a 大 5 的数等于 8： ；3（2） b 的三分之一等于 9： ；（3）x 的两倍与 10 的和等于 18： ；（4）x 的三分之一减 y 的差等于 6： ；
4、（5）比 a 的三倍大 5 的数等于 a 的 4 倍： ；（6）比 b 的一半小 7 的数等于 a 与 b 的和： 。2、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）某校女生占全校学生数的 52%，比男生多 80 人，这个学校有多少学生？解：设这个学校有 x 名学生，则女生数为 人，男生数为 人，列方程= （2）用一根长 24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：（3）环形跑道一周长 400m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000m？B 组3、根据下列问题，设未知数，列出方程：（1）计算机的使用时间达到 2450 小时就要检修。一台计算机已使用 1700 小时，预计再使用 5 个月这台计
5、算机就要检修，则平均每月使用多少小时？（2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种 种共 20 支，两种铅笔各买了多少支？4（3）一个梯形的上底比下底少 2cm，高是 5cm，面积是 40 ，求上底。2cm（4）种一批树苗，如果每人种 10 棵，则剩 6 棵树苗未种；如果每人种 12 棵，则缺 6 棵树苗。有多少人种树？（5）2001 年 19 月我国城镇居民平均可支配收入为 5109 元，比上年同期增长 8.3%，上年同期这项收入为多少？C 组1、当 m= 时， 是关于 x 的一元一次方程。03546mx2、对于问题 2，你能否通过设出不同的未知数，列出不同
6、的方程？问题 2 如图，一条公路上顺序有 A、B、C、D 四个城镇，其中 B、C 两地相距 50 千米，C、D 两地相距 70 千米。一辆汽车在公路匀速行驶，从 A 地到 B 地用了 3 小时，从 B 地到D 地用了 2 小时。求 A、C 两地间的距离。A B DC5312 一元一次方程方程的解和等式的基本性质第 周 星期 班别： 姓名： 学号： 学习目标：1、知道什么是方程的解，会检验一个末知数的值是不是方程的解；2、了解等式的基本性质，会利用等式的基本性质求简单方程的解。学习环节：环节一：回顾列方程：把 1400 元奖学金按照两种奖项奖给 22 名学生，其中一等奖每人 200 元，二等奖每
7、人50 元，获得一等奖的学生有多少人？解：设获得一等奖的学生有 x 人，那么获得二等奖的学生有 人，列方程环节二：学习方程的解的的概念。把 x=10 代入以上方程的两边，得左边= = ， 右边= 左边 右边（填“=”或“” ） x=10 （填“是”或“不是” ）方程的解把 x=2 代入以上方程的两边，得左边= = ， 右边= 左边 右边（填“=”或“” ） x=10 （填“是”或“不是” ）方程的解6小结：使方程左右两边 的末知数的值，叫做方程的解。环节三：小组讨论探索等式的基本性质（以下探索过程在草稿纸上进行）1、每个小组写出一个只含有已知数的等式，如 2+3=5，4 2-1=82+3 等（
8、注意不要太复杂，以免计算太繁） ；2、在这个等式的两边同时加上或减去同一个数（每位同学选不同的数） ，观察等式是否还成立？小组内其他同学的结果如何？3、在这个等式的两边同时乘以或除以同一个不等于 0 的数（每位同学选不同的数） ，观察等式是否还成立？小组内其他同学的结果如何？小结：等式的基本性质 1 等式的两边同时加（或减）同一个数，结果 ，即 如果 a=b，那么 ac= 。等式的基本性质 2 等式的两边同时乘（或除）同一个不为 0 的数，结果 ，即 如果 a=b，那么 ac= ；如果 a=b，c0 那么 = 。ca环节四 利用等式的基本性质解一元一次方程例：解下列方程1、x-5=6； 2、-
9、5x=20 解：两边加上 ， 解：两边 ，得 x-5+ =6+ 得 x= . x= .3、 451x7解：环节五 练习 A 组1、 判断下列末知数的值是不是方程的解，是的打“” ，不是的打“”：（1）2x-3=1 x=0 ( ) x=1 ( ) x=2 ( )（2）2-2x=3x-8 x=1 ( ) x=2 ( ) x=3 ( )（3）2x-5=x x=-1 ( ) x=-5 ( ) x=5 ( )2、以 x=-3 为解的方程是（ ）（A）3x-7=5-x （B）2x+1=3x+4 （C ）x-7=5-4x （D） 81322xx3、利用等式的基本性质解方程，并检验：（1）x-4=-1 （2）
10、 153解：两边都 ， 解：得 x= 检验：把 x= 代入原方程，左边= ，右边= 左边 右边 x= （3） （4）5x+4=03412xB 组1、 已知 x=2 是方程 ax-5=3 的解，求 a 的值。解： x=2 是方程 ax-5=3 的解 把 x=2 代入方程，得8解这个方程得 a= 2、已知 x=-3 是关于 x 的方程 mx-3=8x+6 的解，则 m= 。3、列方程解应用题：（1）某数的 2 倍比 10 少 2，求这个数；解：设 ，列方程 ，解这个方程得 ，答：这个数是 。（2）一辆汽车已行驶了 12000km，计划每月再行驶 800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？C
11、 组1、一个两位数，个位上的数是 1，十位上的数是 x。把 1 与 x 对调，新两位数比原两位数小 18，求原来的两位数。2、某同学今年 15 岁，他爸爸今年 39 岁，问几年后爸爸年龄是这位同学的 2 倍？93.2 一元一次方程的解法 1学习目标：1、了解移项法则，会通过移项、合并同类项解一元一次方程；2、体会解方程就是逐步将方程转化成 x=a 的形式。重点：运用方程解决实际问题，会用移项、合并同类项解一元一次方程难点：建立相等关系学习环节：环节一 复习回顾利用等式的基本性质解下列方程：1、5x+4=29 2、-2x=2-4x解：两边都 解：两边都 得， 得，合并同类项，得 合并同类项，得两边都 两边都 得 得 环节二 自主探索问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？环节三 练习 A 组1、解下列方程：（1）5x=9+2x； （2） ；73x解：
