南京航空航天大学 近代物理 习题

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1、近代物理专题练习 学号 姓名 1第一章 相对论和现代宇宙学 洛仑兹变换 1-1 设北京和上海的直线距离为 1000 公里,从这两地同时(对地球而言)各开出一列火车。 现有一飞船相对于地球以速度 u0.999c 沿北京到上海方向直线飞行,则飞船中的观测 者测得这两列车开出时刻的间隔是多少? 1-2 两个飞船在同一方向飞行,后面较慢飞船相对前面较快飞船的相对速度为 0.98c。在前面 那个飞船上有一光脉冲从船尾传到船头,该飞船上的观察者测得船尾到船头的距离为 20 米,求另一飞船上的观测者所测得的这两个事件 A、B(光从船尾发出A 事件, 光到达船头B 事件)之间的空间距离是多少? 近代物理专题练

2、习 学号 姓名 21-3 一宇宙飞船的原长为 L ,以速度 u 相对于地面作匀速直线运动。一小球从飞船的尾部运 动到头部,宇航员测得小球的速度恒为 v ,试求:(1)宇航员测量小球由尾部至头部所 需要的时间; (2)地面观察者测得小球由尾部至头部所需的时间。 *1-4 宇航飞船中的观察者测得脱离飞船而去的航天器相对飞船的速度为 1.2108ms-1i?。 同时,航天器发射一枚空间火箭,航天器中的观察者测得此火箭相对航天器的速度为 1.0108ms-1i?。问: (1)此火箭相对宇航飞船的速度为多少?(2)如果以激光光束替代空间火箭,此激光束相对宇航飞船的速度又为多少? 近代物理专题练习 学号

3、姓名 3相对论时空观 1-5 设有两根互相平行的尺,在各自静止的参考系中的长度均为 l0,它们以相同速率 v 相对 于某一参考系运动,但运动方向相反,且平行于尺子。求站在一根尺上测量另根尺的 长度。 1-6 一列火车长为 0.30km(火车上的观察者测得) ,以 100kmh1速度行驶,地面上的观察者发现有两个闪电同时击中火车的前后两端。 问火车上的观察者测得两闪电击中火车前后 两端的时间间隔为多少? 近代物理专题练习 学号 姓名 41-7 在高速公路上有一座长 200 m 的大桥,汽车从桥的一端驶到另一端用时 8s。现在从速率 u0.6c 并沿汽车运动方向飞行的飞船中观察。求: (1)大桥长

4、度; (2)汽车从桥的一 端驶到桥的另一端所走的距离和经过的时间。 *1-8 一火车以恒定速度 u 通过隧道,火车和隧道的静长均为 l0。从地面上看,当火车的前端 b 到达隧道的 B 端的同时,有一道闪电正击中隧道的 A 端(图 1-8) 。地面上的人认为, 运动的火车长度缩短,闪电不能击中火车;火车上的人认为隧道长度缩短,闪电能击中 火车。问哪个正确,为什么? 火车 BAba 隧道 图 1-8 u 近代物理专题练习 学号 姓名 5相对论动力学 1-9 设有一静止质量为 m0,带电荷量为 q 的粒子,其初速为零,在均匀电场 E 中加速,在时 刻 t 时它所获得的速度是多少?如果不考虑相对论效应

5、,它的速度又是多少?这两个速 度间有什么关系?讨论之。 1-10 已知 A、B 两粒子的静止质量均为 m0,其中 A 粒子静止,B 粒子以 6m0c2的动能与 A 粒 子相碰撞并合成为一粒子(无能量释放) ,求: (1)B 粒子和合成粒子的总能量; (2)B 粒子的动量; (3)复合粒子的速度; (4)复合粒子的静质量。 近代物理专题练习 学号 姓名 61-11 在北京正负电子对撞机上,获得的粒子其静质能为 1776.9106eV,它可被加速到动 能为 3.2109eV,试求这种粒子的速率和动量。 *1-12 在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍?在什么速度下粒子的动能等于非 相对论动

6、能的两倍? 1-13 若电子的初速为 5.0107ms1,求需要多大电势差才能使电子的速度增加一倍? 近代物理专题练习 学号 姓名 7广义相对论 1-14 简述爱因斯坦的“弱等效原理”和“强等效原理” 。 1-15 简述广义相对论的惯性定律。 1-16 什么叫“协变性”? 1-17 牛顿引力理论作为弱引力场近似被包含在广义相对论之中, 试证明地球引力场是弱引力 场。 1-18 引力场与惯性力场的本质区别是什么? 近代物理专题练习 学号 姓名 8现在宇宙学 1-19 叙述宇宙学原理,请说出支持这条原理的证据。 1-20 从宇宙学观点来看,3K 微波背景辐射是一个关键性实验。那么 3K 微波背景辐射告诉 了我们什么?

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