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1、- 1 -1234第 3 题图2012 年学业水平阶段性调研测试数 学 试 题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷共 2 页，满分为 45分；第卷共 6 页，满分为 75 分本试题共 8 页，满分为 120 分考试时间为 120 分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器第 I 卷（选择题 共 45 分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号
2、答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列各数中，是无理数的是A. 2012 B. C. D. 3.14392. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是A. B. C. D.3. 如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是A. 1 和4 B. 1 和3C. 2 和3 D. 1 和24. 在第十一届全国人大五次会议上，国务院总理温家宝作政府工作报告时指出，2012 年国家财政性教育经费支出将达到 21984.63亿元，占国内生产总值 4%以上 21984.63 亿元保留三个有效数字的近似值用科学记
3、数法表示为A. 219 亿元 B. 220 亿元 C. 2.19104 亿元 D. 2.20104 亿元5. 下列运算正确的是Aa 2a3=a6 Ba 6a2=a3 C( a2)3=a6 Da 2+a3=a56. 下列事件中属于不确定事件的是A. 抛出的篮球会落下 B. 从装有黑球，白球的袋里摸出红球C. 367 人中至少有 2 人是同月同日出生 D. 买 1 张彩票，中 500 万大奖7. 如图，AB CD，AD 和 BC 相交于点 O，A40，AOB75，则 C 等于A. 40 B. 65 C. 75 D. 1158. 已知反比例函数 ，则下列结论不正确的是1yxA. 图像经过(1，1)
4、B. 图像在第一、三象限 C. 当 x1 时， 0y1 D. 当 x0 时，y 随 x 的增大而增大ABOCD 第 7 题图- 2 -A BCOD第 11 题图ABCDE F第 13 题图9. 若分式方程 = 有增根，则 m 的值为1x2mxA. 1 和2 B. 1 C. 0 和 3 D. 310. 某校一个班的学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为A B C D()07x()27x2(1)07(1)207x11. 如图，O 的直径 CDAB，AOC=50，则CDB 大小为A. 25 B. 3
5、0 C. 40 D. 5012. 已知正比例函数 y = kx (k0)的图象如图所示，则在下列选项中 k 值可能是A. 1 B. 2 C. 3 D. 413. 如图，在菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是BC、CD 的中点，连接 AE、 EF、AF，则AEF 的周长为A2 B3 C4 D3314. 二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列选项错误的是A. ac0 B. x1 时，y 随 x 的增大而增大C. a+b+c0 D. 方程 ax2+bx+c=0 的根是 x1=1，x 2=315. 下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的
6、：将第一位数字乘以 2，若积为一位数，将其写在第 2 位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位上对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字 ，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的当第 1 位数字是 3 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 100 位的所有数字之和是A495 B497 C501 D503第卷（非选择题 共 75 分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔) 或圆珠笔在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置二、填空题(本大题共 6 个小题 .每小题 3 分，共 18 分.把答案填在题中横
7、线上.)16. 分解因式： =_.24ab得分 评卷人xy y=kxO65 4321 321第 12 题图xy1 3O第 14 题图- 3 -17. =_.2cos30718. 学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次在该游戏中乙获胜的概率是_.19. 如图，测量河宽 AB（假设河的两岸平行），在 C 点测得ACB30，在 D 点测得ADB60 ，又
8、CD60m，则河宽 AB 为 m（结果保留根号） . 20. 如图，等腰 RtABC 的直角边长为 4，以 A 为圆心，直角边 AB 为半径作弧 BC1，交斜边 AC 于点 C1，C 1B1AB 于点 B1，设弧 BC1、C 1B1、B 1B 围成的阴影部分的面积为S1，然后以 A 为圆心，AB 1 为半径作弧 B1C2，交斜边 AC 于点 C2，C 2B2AB 于点B2，设弧 B1C2、C 2B2、B 2B1 围成的阴影部分的面积为 S2，按此规律继续作下去，得到的阴影部分的面积 S3=_21. 已知二次函数 ，当自变量 x 取两个不同的值 、 时函数值相等，则当2yx1x2自变量 x 取
9、时的函数值与 x=_时的函数值相等.1三、解答题(本大题共 7 个小题 .共 57 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)22. (本小题满分 7 分)(1) (本小题满分 3 分)解不等式组：1230x得分 评卷人A BCB1B3 B2C1C2C3第 20 题图第 18 题图第 19 题图- 4 -A BDECF第 23 题图 1(2) (本小题满分 4 分)先化简，再求值： ，其中 x= 1，y=1.2()xyx23. (本小题满分 7 分)(1) (本小题满分 3 分)已知：如图 1，点 A、C、D、B 在同一条直线上，AC= BD，AE=BF，A=B. 求证：E= F.得分 评
10、卷人得分 评卷人- 5 -ABCD EA BCD E第 23 题图 2(2) (本小题满分 4 分)已知：如图 2，在 ABCD 中，AE 平分DAB ，交 CD 于点 E求证：DA= DE24. (本小题满分 8 分)在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了 50 名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：根据上述信息回答下列问题：(1)求 a 和 b 的值；(2)在扇形统计图中，求 B 组所占圆心角的度数；(3)全校共有 2000 名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于 4 小时的学生约有多少人？
11、得分 评卷人得分 评卷人组别做家务的时间频数频率A 1t2 3 0.06B 2t4 20 0.40C 4t6 a 0.30D 6t8 8 bE t8 4 0.08- 6 -AB CDEFG第 26 题图25. (本小题满分 8 分)某林场计划购买甲、乙两种树苗共 800 株，甲种树苗每株 24 元，乙种树苗每株 30 元，购买这两种树苗共用去 21000 元.求甲、乙两种树苗各购买了多少株？26. (本小题满分 9 分)如图，正方形 ABCD 中，AB6，点 E 在边 CD 上，且 CD3DE.将ADE 沿 AE 翻折至AFE ，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF.(1)求证：
12、ABGAFG；(2)求证：BG GC；(3)求CFG 的面积.得分 评卷人得分 评卷人- 7 -PB CD)O xA第 27 题图y27. (本小题满分 9 分)如图所示，梯形 ABCD 中，BCAD ，AB=BC= CD，ADC=60，点 A、D 在 x 轴上，点 A 在点 D 的左侧，点 C 在 y 轴的正半轴上，点 D 的坐标为 (2，0). 动点 P 从点 C 出发，以每秒 1 个单位长度的速度，在折线段 CBA 上匀速运动到点 A 停止，设运动时间为 t秒.(1)求出点 B、C 的坐标；(2)当 t=4 时，求直线 DP 的函数解析式及 DCP 的面积；(3)t 为何值时，直线 DP
13、 恰好将梯形 ABCD 分成面积比为 12 的两部分？得分 评卷人- 8 -ABCODExy第 28 题图28. (本小题满分 9 分)如图所示，抛物线 yx 2+bx+c 经过 A、B 两点，A、B 两点的坐标分别为( 1，0)、(0，3).(1)求抛物线的函数解析式；(2)点 E 为抛物线的顶点，点 C 为抛物线与 x 轴的另一交点，点 D 为 y 轴上一点，且DC=DE，求出点 D 的坐标；(3)在直线 DE 上存在点 P，使得以 C、D 、P 为顶点的三角形与DOC 相似，请你直接写出所有满足条件的点 P 的坐标得分 评卷人- 9 -参考答案与评分标准一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15答案 B D C D C D B D D A A B B C A二、填空题16. 17. 18. 19. 20. 21. 1(2)ab234302三、解答题22.(1)解：由得， ； 1 分x由得， ； 2 分3所以，不等式组的解集为 .3 分3(2) 解： 2(4)xyx= 2 分222(
