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1、 I 目目 录录 引引 言言.- 1 - 第一章第一章 向量与坐标向量与坐标.- 2 - 1.1 向量与向量空间.- 2 - 1.2 点积与欧氏空间.- 5 - 1.3 叉积与轴向量. - 11 - 1.4 混合积与坐标系转向.- 13 - 1.5 并积与向量诱导空间.- 18 - 1.6 坐标系与坐标变换.- 21 - 161 坐标系的构成.- 21 - 162 坐标变换.- 24 - 第二章第二章 笛卡儿张量代数笛卡儿张量代数.- 33 - 2.1 不变量的充要条件.- 33 - 2.2 张量的定义.- 40 - 221 张量的定义.- 40 - 222 相对张量.- 41 - 223 直
2、角坐标系下的 Eddington 张量（绝对置换张量）.- 43 - 2.3 张量的代数运算.- 43 - 231 张量的线性运算.- 44 - 232 张量的并积与缩并运算.- 44 - 233 张量的叉积.- 47 - 234 张量的转置.- 47 - 2.4 张量识别定理.- 48 - 2.5 张量的对称性与反对称性.- 52 - 251 对称张量.- 52 - 252 反对称张量.- 54 - 2.6 二阶张量的若干特性.- 55 - 261 二阶张量的对称性分解.- 55 - 262 二阶张量的迹、模、幂与矩阵 .- 58 - 263 二阶对称张量的主轴与主值 .- 59 - 2.7 各向同性张量.- 63 - 271 各向同性张量的构成.- 63 - 272 二阶张量的迹分解.- 67 - 第三章第三章 笛卡儿张量分析笛卡儿张量分析.- 72 - 3.1 张量函数与张量场.
