2011上海05~10二模压轴精华

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1、AOyx第 1 题图PCB2011 上海 0510 二模压轴精华题1.如图，已知在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，1） ，点 B 的坐标为（1，0） ，经过原点的直线交线段 AB 于点 C，过点 C 作 OC 的垂线与直线相交于点 P，设1x AC= ，点 P 的坐标为（1，） ，ty （1）求点 C 的坐标（用含 的代数式表示） ；t （2）求与 之间的函数关系式和 的取值范围；ytt （3）当PBC 为等腰三角形时，直接写出点 P 的坐标2 （上海市）已知ABC90，AB2，BC3，ADBC，P 为线段 BD 上的动点，点Q 在射线 AB 上，且满足（如图 1 所示） PCPQ A

2、BAD（1）当 AD2，且点 Q 与点 B 重合时（如图 2 所示） ，求线段 PC 的长；（2）在图 1 中，联结 AP当 AD，且点 Q 在线段 AB 上时，设点 B、Q 之间的距离23为 x，y，其中表示APQ 的面积，表示PBC 的面积，求y关于 xPBCAPQ SS APQSPBCS的函数解析式，并写出函数定义域； （3）当 AD AB，且点 Q 在线段 AB 的延长线上时（如图 3 所示） ，求QPC 的大小DA PCB(Q)）图 2图 3CADPBQ图 1ADCBQP3 （重庆市）已知：如图，在平面直角坐标系 xOy中，矩形 OABC 的边 OA 在轴的正半y轴上，OC 在轴的正

3、半轴上，OA2，OC3过原点 O 作AOC 的平分线交 AB 于点xD，连接 DC，过点 D 作 DEDC，交 OA 于点 E（1）求过点 E、D、C 的抛物线的解析式； （2）将EDC 绕点 D 按顺时针方向旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点 F，另一y 边与线段 OC 交于点 G如果 DF 与（1）中的抛物线交于另一点 M，点 M 的横坐标为，那么 EF2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；56（3）对于（2）中的点 G，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点 Q，使得直线 GQ与 AB 的交点 P 与点 C、G 构成的PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点 Q 的坐

4、标；若不存在，请说明理由4.如图 8，在 RtABC 中，C=90，AC=BC，D 是 AB 边上一点，E 是在 AC 边上的一个 动点（与点 A、C 不重合） ，DFDE，DF 与射线 BC 相交于点 F。 （1）如图 9，如果点 D 是边 AB 的中点，求证：DE=DF； （2）如果 ADDB=m，求 DEDF 的值； （3）如果 AC=BC=6，ADDB=12，设 AE=x，BF=y， 求 y 关于 x 的函数关系式，并写出定义域； 以 CE 为直径的圆与直线 AB 是否可相切，若可能，求出此时 x 的值，若不可能， 请说明理由。 CABDEF图 8CABDEF图 9ADBCEOxy5.

5、如图 10，在直角梯形中，,，ABCD/ADBC90C,12BC18AD动点、分别从点、同时出发，动点沿射线的方向以每秒 2 个10ABPQDBPDA单位长的速度运动，动点在线段上以每秒 1 个单位长的速度向点运动，当点运QBCCQ动到点时，点随之停止运动设运动的时间为 （秒） CPt（1）当点在线段上运动时，联结，若=，求 的值；PDABDABPADBt（2）当点在线段上运动时，若以为直径的圆与以为直径的圆外切，求PDABQAP的值；t（3）设射线与射线相交于点，能否为等腰三角形？如果能，请直PQABEAEP接写出 的值；如果不能，请说明理由.t6.在梯形 ABCD 中，ABC=，ADBC，

6、AB=8cm，BC=18cm，9054sinBCD点 P 从点 B 开始沿 BC 边向终点 C 以每秒 3cm 的速度移动，点 Q 从点 D 开始沿 DA 边 向终点 A 以每秒 2cm 的速度移动，设运动时间为 秒.t （1）如图 6（1）：若四边形 ABPQ 是矩形，求 的值；t（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=cm” ，其它条件都不变，要使四边形k PCDQ 是等腰梯形，求 与的函数关系式，并写出的取值范围；tkk （3）如图 6（2）：如果P 的半径为 6cm，Q 的半径为 4cm，在移动的过程中，试探 索： 为何值时P 与Q 外离、外切、相交？tCDBAQP 图 10C

7、DBA 备用图 1CDBA 备用图 2BDAC（P）（Q）图 6（1）7 （辽宁省朝阳市）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，A90， AD2cm，BC6cm，AB4cm动点 P 从点 A 出发，以 2cm/s 的速度沿 ADC 方3向向点 C 运动；同时动点 Q 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿 CB 方向向点 B 运动，当其 中一点到达终点时另一点也随之停止运动设运动时间为 t（s） （1）设PBQ 的面积为 S（cm2） ，试求出 S 与 t 之间的函数关系式； （2）当 t 为何值时，PBQ 为等腰三角形？ （3）当点 P 运动到 DC 上时，以 P 为圆心、PD 长为半

8、径作P，以 B 为圆心、BQ 长为半 径作B是否存在这样的时刻 t 使得P 与B 相切？若存在，求出 t 的值；若不存 在，请说明理由8 （内蒙古乌兰察布市）如图，在梯形 ABCD 中， ADBC，ABDC5，AD6，BC12，点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿 AD 边向点 D 运动，同时点 Q 从点 C 出发，以每秒 3 个单位的速度沿 CB 边向点 B 运动，当其中一点到达终点时运动停止，设运动时间为 t 秒 （1）当 t 为何值时，四边形 PQ=CD； （2）PQ 是否能平分对角线 BD？若能，求出相应的 t 的值；若不能， 请说明理由； （3）若PQD 是等腰三角形，

9、求 t 的值QABCDPABCD备用图ABCD备用图ACDQPB9 （内蒙古呼和浩特市）在平面直角坐标系中，函数y（x0，m 是常数）的图象经xm过点 A（1，4） 、点 B（a，b） ，其中 a1过点 A 作 x 轴的垂线，垂足为 C，过点 B 作y 轴的垂线，垂足为 D，AC 与 BD 相交于点 M，连结 AD、DC、CB 与 AB （1）求 m 的值； （2）求证：DCAB； （3）当 ADBC 时，求直线 AB 的函数解析式10如图，在四边形 ABCD 中，B=90，AD/BC，AB=4，BC=12，点 E 在边 BA 的延长线上，AE=2，点 F 在 BC 边上，EF 与边 AD 相

10、交于点G，DFEF，设 AG=x, DF=y（1）求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；（2）当 AD=11 时，求 AG 的长；（3）如果半径为 EG 的E 与半径为 FD 的 F 相切，求这两个圆的半径DGBCAEF第 25 题图yOxDBCAM11.如图，已知点是轴上一点，过点作0,4Ay4,6C轴的垂线，垂足为点，点是上一动点xD,0B tOD（不与、重合） ，连结、，过点作ODABACB ，交于点，过点作，交BEABCDEEEFAB 于点.ACF（1）设点的纵坐标为，求关于 的函数关系式，EEyEyt并写出 的取值范围.t （2）若存在一点，使四边形是矩形，求 的值.BABE

11、Ft12.如图，二次函数的图象与轴相交于点A、B，与轴425 412xxyxy相交于点C，连结AC. （1）求证：.AOCCOB（2）过点C作 CD/轴交二次函数的图象于点D，若点M在线x425 412xxy段AB上以每秒 1 个单位的速度由A向B运动，同时点N在线段CD上也以每秒 1 个单位的速度由点D向点C运动，连结线段MN，设运动时间为 t 秒.（）60 t 是否存在时刻 t，使MNAC？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由. 是否存在时刻 t，使MNBC？若存在，直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由.yxOAMB第24第13在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C90，BC1

12、6，DC12，AD21。动点 P 从点 D 出发，沿射线 DA 的方向以每秒 2 两个单位长的速度运动，动点 Q 从点 C 出发， 在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动，点 P，Q 分别从点 D，C 同时出发， 当点 Q 运动到点 B 时，点 P 随之停止运动。设运动的时间为 t（秒） 。 （1）设BPQ 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式； （2）当 t 为何值时，以 B，P，Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形？ （3）当线段 PQ 与线段 AB 相交于点 O，且 2AOOB 时，求BQP 的正切值； （4）是否存在时刻 t，使得 PQBD？若存在，求出 t

13、的值；若不存在，请说明理由。14.如图，已知在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，AD=11，BC=13，AB=12动点P、Q 分别在边 AD 和 BC 上，且 BQ=2DP线段 PQ 与 BD 相交于点 E，过点 E 作EFBC，交 CD 于点 F，射线 PF 交 BC 的延长线于点 G，设 DP=x （1）求的值CFDF（2）当点 P 运动时，试探究四边形 EFGQ 的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用 x 的代数式表示四边形 EFGQ 的面积 S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S（3）当PQG 是以线段 PQ 为腰的等腰三角形时，求 x 的值（4）是否存在时刻 x，使

14、得 PGBD？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由。CND（第 24 题图）ABCDPQABQCGFEPD15如图，已知 SinABC=，O 的半径为 2，1 3 圆心 O 在射线 BC 上，O 与射线 BA 相交于E、F 两点，EF=，2 3（1）求 BO 的长； （2）点 P 在射线 BC 上，以点 P 为圆心作圆，使得P 同时与O 和射线 BA 相切，求所有满足条件的P 的半径. 16如图 1，已知 sinABC =，O 的半径为 2，圆心 O 在射线 BC 上移动，且O 1 3 与射线 BA 相交于 E、F 两点，（1）设 BO 的长为x， 求x的取值范围； 设 EF 的长为y

15、，请写出y关于x的函数解析式；（2）若 EF=2，点 P 在射线 BC 上，以 P 为圆心作圆，使得P 同时与O 和射线3BA 相切，求所有满足条件的P 的半径。FCBEAOCAB图 1 DCFABO第 25 题EG17如图，已知ABC 中，AB=AC=，BC=4，点 O 在 BC 边上运动，以 O 为圆心，5OA 为半径的圆与边 AB 交于点 D（点 A 除外） ，设 OB，AD xy（1）求的值；ABCsin （2）求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；yx（3）当点 O 在 BC 边上运动时，O 是否可能与以 C 为圆心，BC 长为半径的C 相41切？如果可能，请求出两圆相切时的值；如果不可能，请说明理由x18如图，和是外离的两圆，两圆的连心线分别交、于、，点ABABEF是线段上的一动点（点不与、重合） ，切于点，切于点PABPEFPCACPDB，已知的半径为 2，的半径为 1，DAB5AB(1) 如设线段的长为，线段的长为，BPxCPyCODBAABPC DEF求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；yx(2) 如果，求的长；PDPC PB(3) 如果，判断此时直线与的位置关系，证明你的结论PDPC2CPB19.已知：如图一，在 RtABC 中，A90， AB3，AC4 A 与B 外切于点 D，并分别 与 BC、A