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1、例11:用波长为1=0.097nm的X射线,以30的掠射角 投射在某晶体上时,出现第1级反射极大,求晶面间距 .然后用另一波长为2的X射线投射在上述晶体上, 当掠射角为60时,给出第3级反射极大,求2. 布拉格公式解:得:d=0.097nm2= 0.056nm例12.波长400nm 600nm的复色光垂直入射光栅 测得第一级光谱的角宽度0.05rad。求(1) d=?(2)第 二级与第三级谱线是否重叠？(3)若第四级缺级， 缝宽a的最小值？ 解： 3临界重叠k=4, k=1时a最小2 -1k=1k=2k=3 (a+b)例13.光栅每厘米有 2500条刻痕.波长400nm550nm 的光垂直照射
2、.求:(1)第一级谱线的角宽度.(2)有几级 完整光谱?为避免第四级谱线出现, a 最小值? 解:(1)(a+b)sin =k k= 1(2) 一, 二级完 整(3)缺级:a 最小值(k=1,第四级光谱首次缺级)解: (1)光栅方程(2)kmax取15单缝明纹 =488.5nm (3)缺级： 明纹:0, 1, 3, 5 15 共17条例14.(137-16.19)用=760nm的平行光垂直照射一 光栅，测得第5级明条纹的衍射角为30;其单缝衍 射的第2级明条纹的衍射角也为30。然后改用另 一波长的光垂直照射光栅，测得第11级明条纹的 衍射角为45。求(1)(a+b);a;(2)另一光的波长 (
3、3)另 一光垂直照射光栅时，出现的明纹总数。例15.(137-16.18)波长为500nm的单色光,以30的入 射角照射到光栅上,此时,第2级明条纹的位置恰与 垂直照射时的中央明条纹的位置重合,求(1)该光栅 每厘米上有多少条透光缝？(2)能看到多少条明纹 ？(3)若是垂直照射,最多能看到第几级明条纹？iiCAB解：7条例15.波长为500nm的单色光,以30的入射角照射 到光栅上,此时,第2级明条纹的位置恰与垂直照射 时的中央明条纹的位置重合,试问：(1)该光栅每厘 米上有多少条透光缝？(2)能看到多少条明纹？(3) 若是垂直照射,最多能看到第几级明条纹？i iCABD全部条纹的级次是0,
4、1, 2,3共7条作业:P13718 ,19(选做)20 (2778)(每厘米)22 (0.056nm) 一. 光的五种偏振态 二. 偏振片 马吕斯定律 三. 反射和折射起偏 布儒斯特定律 四. 晶体的双折射重点：1.五种偏振态理解、产生、检验8-9 光的偏振2.用两个定律计算难点：五种偏振态理解；波片计算。五. 偏振光的干涉光矢量在与传播方向垂直的二维空间里的各 式各样的振动状态称为光的偏振态。 1.自然光Ix=Iy=I0/2一. 光的五种偏振态是无数多个振动方向任 意、彼此没有固定相位关系的光振 动(波列)之和。 (1)特点：光振动方向是随机的统计地看:相对于光线传播方向对称(2)可分解光
5、强：2.线偏振光(平面偏振光)-光矢量始终沿某一个方向。3.部分偏振光-自然光与线偏振光混合。偏振度自然光P =0. 线偏振光P=14.椭圆偏振光5.圆偏振光沿着光线看，光矢量端点的轨迹是(椭)圆V4.0模拟,窦本章的任务: 就是获得偏振光 有些材料能吸收某 一方向的光振动， 而只让与这个方向 垂直的光振动通过.偏 振 化 方 向自然 光振线偏 光偏振片1.二向色性和偏振片二. 偏振片 马吕斯定律2.起偏和检偏自然光线偏振光线偏振光起偏器检偏器. . . .起偏器自然光线偏振光自然光通过偏振片,光强变为原来的1/2自然光通过旋转的检偏器，光强不变检偏器偏 振化方向. .起偏器检偏器自然光线偏振
6、光 检偏器前偏振光振动方向与检偏器偏 振化方向之间的夹角线偏振光光强I1,透过检偏振器光强I2:I1I23.马吕斯定律. . . .起偏器检偏器自然光线偏振光偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化. . . .自然光线偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化. . . . .自然光线
7、偏振光起偏器检偏器偏振光通过旋转的检偏器，光强发生变化例1.用偏振片平行放置作为起偏器和检偏器,在 它们的偏振化方向成30角时,观测一光源;再将夹 角改为60 , 换一个光源.两次测得光强相等.解:设自然光光强分别为I1,I2. 则起偏器后的光强分别 为I1 / 2和I2 / 2. 设检偏器后的光强分别为I1 和I2. 马吕斯定律依题意 I1 = I2自然光I1I2I1I2求两光源照起偏器前的光强之比.例2.(16-13)在偏振化方向正交的起偏器M和检偏 器N 之间,插入一片以角速度旋转的理想偏振片 P,入射自然光强为I0 ,求由系统出射的光强？四明四暗。t=0o,90o,180o,270o时
8、，输出光强为零;t=45o,135o,225o,315o时,输出光强为 解:I1I2I3例3.一束自然光入射到重叠起来的四片偏振片上, 它们的偏振化方向依次偏开30角.求入射光中有 百分之几的光强透过这组偏振片. 解:设入射光的光强为I0,透过第1、2、3、4 片的光强分别为I1 、 I2 、,I3 、 I4,I1 = I0/2可见投射光强为入射光的21%.例4. 一束线偏振光与自然光混合,当它通过一理想 的旋转偏振片时,透射光强度的最大值是最小值的 五倍,求两种成分的光强各占总强度的百分比.入射光中两种成分的光强分别占总光强的 和 .解:设自然光光强为I1,偏振光光强为I2自然光I1I21.
9、例2中如果没有偏振片P,由系统出射的光强？研讨:2.插入偏振片P,光从哪来的？IMMSRRriiIMMSRR光在介质界面反射时 成为部分偏振光, 入射角任意时如下图当入射角为一特殊值时, 反射光完全偏振,此时入 射角为iB,称为布儒斯特角线偏振光r部分偏振光三. 反射和折射起偏 布儒斯特定律IMMSRR(1)当入射角为 iB 时反射光是偏振方向垂直于入 射面的完全偏振光.iB,称为布 儒斯特角(起偏角）.线偏振光r(2)反射光线与折射光 线垂直.布儒斯特定律证明：又：折射定律思考:自然光以r为入 射角从介质2入射时, 反射光(在n2中)是否 完全偏振?折射起偏-玻璃片堆S例5.自然光以布儒斯特
10、角由 空气入射到一玻璃表面上， 反射光是 :(A) 在入射面内振动的完全 线偏振光(B) 平行于入射面的振动占 优势的部分偏振光(C) 垂直于入射面振动的完 全线偏振光(D) 垂直于入射面的振动占 优势的部分偏振光 问题: 折射定律成立的范围?晶体的各向异性1. 现象及名词双 折 射 现 象折 射 现(1)寻常光(o光)、非常光(e光)oe入 射 光 束晶体观察屏ABCDoeoei当晶体 旋转时四. 晶体的双折射7878102102102102光轴AD天然方解石的晶体： (2)光轴:晶体中的一个方向 . 光在晶体内沿光轴传播, 不发生双折射。研究发现: o光振动方向垂 直于o光的主平面e光振动
11、方向在e光的主平面内.ABCDoeoei单轴晶体 双轴晶体 多轴晶体(3)光线的主平面:光线与过入 射点的光轴所决定的平面68AMCNAgCf102786845光轴90尼科尔棱镜沃拉斯特棱镜洛匈棱镜712.晶体偏振器件CAI3.单轴晶体的主折射率 正负晶体O波面e波面光轴光轴正晶体负晶体最大(1)晶体中的光速：垂直于光轴方向的折射率值, 称为e光的主折射率e光：沿 各方向都不同.O光：波阵面椭球形.2)遵守折射定律波阵面是球形.垂直于光轴的方向,称为e光的慢(快)轴O波面e波面光轴光轴正晶体负晶体(2)正晶体,负晶体,问题: 1.自然光沿着光轴方向入射,出射光?2.自然光垂直于光轴的方向入射,
12、e光o光?4.波晶片与椭偏光起偏光 轴DBoe晶片：光轴/表面光线垂直入射(1)自然光通过晶片：o光与e光没有确定的位相关系.仍为自然光. 晶片C自然光o光与e光同方向一先一后出射自然光线偏振光偏振片P晶片C晶片光轴(2)线偏振光通过波片：通过厚度为d的波片 后o光与e光的光程差 相位差晶片为“四分之一波片”, 晶片为“二分之一波片”,称为波长片或全波片。晶片光轴若通过1/4波片合成后为椭圆偏振光； 当 时，为圆偏振光。若通过1/2波片合成后为直线波片的作用是使通过它的O光和e光有相位上 的改变，因此也称为相位延迟器。即：出射仍为线偏振光， 转过 角。(2)线偏振光通过波片：1/4波片：出射椭
13、圆偏振光 当 ，出射圆偏振光。 1/2波片：总上# 自然光.波片.自然光; # 线偏振光通过波晶片：圆偏振光经 波片时,出射线偏振光.椭圆偏振光经 波片时,且波片光轴和与椭圆主 轴平行,则出射线偏振光.反之： 出射仍为线偏振光， 转过 角。从晶片出射的是两束传播方相同、振动方向相互 垂直、频率相等、相位差的线偏振光。*线偏光垂直通过晶片后的偏振态波片厚度d 与晶片光轴 夹角出射光的偏振态波长片 任意 与入射光偏振态相同 任意 0o或90o 与入射光偏振态相同 1/2波片 出射线偏光振动方向与入射光振动方向对于光轴对称，两者间夹角2 1/4波片45o 圆偏振光 0o或90o 线偏光 其他角 正椭
14、圆偏光 非波片 0o90o 椭圆偏振光晶片C偏振片P1例6.两偏振化方向平行的偏振片间平行插入厚为 0.01mm的方解石晶片,其光轴方向与偏振化方向 成45度角.以白光照射,哪种波长的光不能通过第 二个偏振片？偏振片P2对各种波长的可见光 都相同。P128例16-15的光不能通过 解：偏振化方向被晶片转过五. 偏振光的干涉晶片光轴也可理解为这种波长的o光与e光干涉相消 偏振光的干涉.的光不能通过 为二分之一波片解.偏振化方向被晶片转过晶片C偏振片P五种偏振态的检定：Ref.P128现象：不同频率的光,对于一定的晶片厚度d,有 强有弱,视场中显出彩色条纹.因此称为色偏振.五种偏振态的检验把检偏器
15、对着被检光旋转一周，若得到两明两零 光强不变 两明两暗线 偏 振 光在光路中插入1/4波片， 再旋转检偏器，若得在光路中插入1/4波片,并使光轴与检 得的暗方位相重合,再旋转检偏器,若两明 两零 则为光强 不变 则为两明 两暗 则为圆 偏 光自 然 光自加 然圆 光偏光椭 圆 偏 光自加 然线 光偏光自椭 然圆 光偏 加光两明 两零 则为两明两暗 但暗程度 与前不同 则为两明两暗 但暗方位 与未插入 1/4波片时 相同则为五种偏振态 自然光部分偏振光椭圆、圆偏振光线偏振光当入射角满足上式，反射光是振动方向垂直于 入射面的完全偏振光,此时入射角为iB,称为布儒 斯特角.马吕斯定律 线偏振光光强Ip,透过检偏振
