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1、Lecture 9Lecture 9 Synthesis of Synthesis of Synchronous Synchronous Sequential CircuitsSequential Circuits2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University2Circuit SynthesisCircuit Synthesis The “ Circuit Synthesis”problem is: Given a narrative description of a requirement for a synchronous sequential digita
2、l circuit.给出一个要求用同步时序电路设计的 自然描述。 Determine the schematic diagram of a synchronous sequential circuit which meets the stated requirement.求解得到一个 满足状态要求的原理图。 Solution is not unique!解决方案不唯一。2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University3Synchronous Sequential Circuit SynthesisSynchronous Sequential Circuit Syn
3、thesis 完全确定的同步时序电路:现态在一定的输入下,其次态及输 出都是确定的. 非完全确定的时序电路:现态在一定的输入下,其次态或输出 是不确定的.2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University4Synthesis ProcedureSynthesis Procedure1.From a word description of the problem, derive a state table.根据文字描述得到原始状态表。 2.Use state reduce techniques to find the state table of a minimum-
4、 state equivalent circuit. 使用状态减少技术得到等价 电路的最小状态表。 3.Choose a state assignment and generate the state table and output transition tables.选择一种状态分配方案，得到状态 转移表和输出表。 4.Determine the memory device or flip- flop to be used and find the flip- flop excitation maps.确定使用的触发器类型、个数 和触发器的激励输入表。 5.From the excitat
5、ion maps, produce the switching logic equations. Also, form output maps and determine the output logic equations.根据激励图生成激励函数表达式。并且构 成输出表得到输出表达式。 6.Draw the logic diagram of the sequential circuit using logic equations and the chosen memory devices.根据逻辑表达式和 选择的触发器画出逻辑图。2003,AutumnWu Haijun,Nanjing Un
6、iversity5Introductory Synthesis Example Introductory Synthesis Example 状态表(以状态 符号表示) 状态分配表 状态转移表 （以状态编码 表示） 输出卡诺图 激励输入卡诺 图2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University6 逻辑图/原理图问题：1、如何从状态转移表得到激励卡诺图？2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University7FlipFlip- flop flop InputInputTablesTables状态转移 QQ* 0 0 0 1 10 1 1输入请求
7、 SR 0 d1 0 0 1 d 0状态转移 QQ* 0 0 0 1 10 1 1输入请求 JK 0 d1 d d 1 d 0状态转移 QQ* 0 0 0 1 10 1 1输入请求 D0 1 0 1状态转移 QQ* 0 0 0 1 10 1 1输入请求 T0 1 1 0通过触发器输入表，得到激励输入卡诺图2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University8Example 1 (reverse last example)Example 1 (reverse last example)AB0/0, 1/10/11/12 states ? 1 state variable
8、 y 1 Input x 1 Output z用D触发器实现下面的状态图2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University9Step 1,2 Derive a state tableStep 1,2 Derive a state tableAB0/0, 1/10/11/1P.StateN.Statex=0x=1ABB/0A/1B/1B/12003,AutumnWu Haijun,Nanjing University10Step 3 State Table using state Step 3 State Table using state assignmentsas
9、signmentsStateQAB01P.State QN.State Qx=0x=1011/00/11/11/1X Q0011Q1110X Q0011z0111状态分配状态转移表次态卡诺图输出卡诺图State assignment: adopt coding scheme for the symbolic states.2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University11Step 4 Excitation MapStep 4 Excitation MapQQ* D000111010101X Q0011Q1110X Q0011D1110选择D触发器，D激励表输入激
10、励表Excitation maps: the flip- flop input maps.2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University12Step 5 Excitation/Output Step 5 Excitation/Output EquationsEquations激励方程和输出方程激励方程和输出方程X Q0011D1110X Q0011z0111D = X + Qz = X + Q2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University13Step 6 Circuit SchematicStep 6 Circuit Schema
11、ticQQDCClockXZ2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University14激励方程的求解方法激励方程的求解方法(1)(1) Example 1 Select JK Flip- flop，Excitation Map for JK QQ* J K000111010 d1 dd 1d 0X Q0011Q*1110Next State MapX Q0011J11ddX Q0011Kdd01J =1K = X 方法1：使用触发器输入表和次态卡诺图得到激励输入卡 诺图。2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University15激励方程的求解方法
12、激励方程的求解方法(2)(2) 方法2： 将状态转移表改写状态转移（输入和现态）真值 表形式，通过函数化简的方法求得表达式。X0011Q0101Q*1011J1d1dKd1d0Z0111J=m(0,2)+d(1,3)=1K=m(1)+d(0,3)=xZ=m(1,2,3)=x+QP.State QN.State Qx=0x=1011/00/11/11/12003,AutumnWu Haijun,Nanjing University16激励方程的求解方法激励方程的求解方法(3)(3)方法3：通过特征方程表示形式表示得到 次态卡诺图后，将其分成Q和Q两部分，分别进行 化简，得到形如()Q+()Q 的
13、表达式。通过JK特征 方程，得到相应的J、K值。X Q0011Q*1110(x+x)QxQQ*=JQ+KQJ=x+x=1 K=x, k=x2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University17Logic diagramLogic diagramJ =1K = Xz = X + QQQJ CClockXZK12003,AutumnWu Haijun,Nanjing University18例例2 2：序列检测器：序列检测器设计一有一个输入设计一有一个输入x x和一个输出和一个输出z z的同步时序电路，用来检测输入序列的同步时序电路，用来检测输入序列0101。 x=01
14、0100000111101x=010100000111101 Z=010100000100001Z=010100000100001第一步：建立原始状态图首先建设有效输入确定的状态转移。再考虑其它无效输入导致的状态转移第二步：简化原始状态图AB0/01/11/00/02003,AutumnWu Haijun,Nanjing University19实现实现0101序列检测器序列检测器第三步：通过状态分配，建立状态转移表/输出表。A=0 B=12003,AutumnWu Haijun,Nanjing University20第四、五步激励函数和输出函数第四、五步激励函数和输出函数第四步：确定触发器
15、的个数、类型和激励输入表2个状态，1个触发器，使用SR触发器。第五步：得到激励函数表达式(使用多种方法)和输出表达式S=xR=xZ=xy2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University21第六步逻辑图第六步逻辑图第六步：画出逻辑图和时间图2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University22画出时间图画出时间图输入x与时钟不同步。2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University23使用使用T T触发器实现触发器实现0101序列检测器序列检测器得到激励函数表达式Txy+xy2003,AutumnWu Haij
16、un,Nanjing University24使用使用JKJK触发器实现触发器实现0101序列检测器序列检测器JxK=x2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University25Example:DesignExample:Design of a Recognizer for of a Recognizer for the Sequence 1111the Sequence 1111检测四个连续的1。建立原始状态表。2003,AutumnWu Haijun,Nanjing University26Design of a 0010 RecognizerDesign of a 0010 Recognizer设计一同步时序电路，检 测连续两位0
