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1、MATLABMATLAB概率论概率论与与数理统计数理统计程序设计程序设计胡胡 尧尧胡胡 尧尧贵州大学理学院数学系贵州大学理学院数学系贵州大学理学院数学系贵州大学理学院数学系EilEilih dE Emamailil: : QQ : 16003915672014.7 贵州师范学院2014.7 贵州师范学院数理统计数理统计部分部分数理统计数理统计部分部分一一统统 计计 作作 图图一一、统统 计计 作作 图图二二、参参 数数 估估 计计二二、参参 数数 估估 计计三、假 设 检 验三、假 设 检 验四、方 差 分 析四、方 差 分 析一一、统统 计计 作作 图图、统统 计计 作作 图图1正整数的频
2、率表命令正整数的频率表 函数tabulatetabulate%X为正整数构成的向量,返 回3列:第1列中包含X的值 第 列为这些值的个数 第函数tabulatetabulate 格式table = tabulate(X)第2列为这些值的个数,第3 列为这些值的频率.Value Count Percent 1 1 14.29%Value Count Percent 1 1 14.29% 2228 57%2228 57%例例 运运clear all; close all; A=1 2 2 5 6 3 8; tabulate(A)2 2 2 2 2828. .57%57% 3 1 14.29% 4
3、0 0.00%3 1 14.29% 4 0 0.00%运运 行行 结结tabulate(A) 5 1 14.29% 6 1 14.29%5 1 14.29% 6 1 14.29%结结 果果7 0 0.00% 8 1 14.29%7 0 0.00% 8 1 14.29%1089105672344006008001000120014001600012clear all; close all; X=909 1086 1120 999 1320 1091 1071 1081 1130 1136 967 1572 825 914 992 1232 950 775 1203 1025 1096 808 1
4、2241572 825 914 992 1232 950 775 1203 1025 1096 808 1224 1044 871 1164 971 950 866 738; tabulate(X) %频率表 hi tfit(X)%直方图拟合直方图拟合histfit(X) %直方图拟合直方图拟合 hist(X) %直方图直方图 %ecdfhist 频率直方图频率直方图2.经验累积分布函数图形验累积分布函数图形函数cdfplotcdfplot 格式cdfplot(X)%作样本X（向量）的累积分布函数图形格式cdfplot(X)%作样本X（向量）的累积分布函数图形 h=cdfplot(X) %h表
5、示曲线的环柄 h,stats=cdfplot(X) %stats表示样本的一些特征例例clear all; close all; X=normrnd (0 1 50 1);1Empirical CDFX=normrnd (0,1,50,1); h,stats=cdfplot(X) h =172 0016h =172 00160.70.80.91运运 行行h h = = 172172. .00160016 stats = min: -2.1707stats = min: -2.17070.40.50.60F(x)行行 结 果结 果max: 2.1832 mean: 0.0393max: 2.18
6、32 mean: 0.0393 di0 1196di0 11960.10.20.3memedidian: an: 0 0. .11961196 std: 0.9760std: 0.9760-2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.50x3.最小二乘拟合直线函数lslinelsline 格式lsline%最小二乘拟合直线 为直线的句柄h=lsline %h为直线的句柄例例clear all; close all;clear all; close all; X2 3 4 5 6 8 11 12 3 13 8 16 18 8 19 9X2 3 4 5 6 8 11 12 3 13 8 1
7、6 18 8 19 9 X X = = 22 3 3. .4 4 5 5. .6 6 8 8 1111 1212. .3 3 1313. .8 8 1616 1818. .8 8 1919. .99 ; plot(X,+); plot(X,+) lslinelsline20lslinelsline141618运 行运 行 结结81012结结 果果 4681234567891024.绘制正态分布概率图形函数normplotnormplot 格式normplot(X) %若X为向量,则显示正态分布概率图形,若X 为矩阵 则显示每列的正态分布概率图形为矩阵,则显示每一列的正态分布概率图形. h=no
8、rmplot(X) %返回绘图直线的句柄说明说明 样本数据在图中用“ ”显示 如果数据来自正态分布 则说明说明: :样本数据在图中用“+”显示;如果数据来自正态分布,则 图形显示为直线,而其它分布可能在图中产生弯曲.Normal Probability Plot运运例例clear all; close all;0 900.95 0.98 0.99 Normal Probability Plot运运 行行 结结; X=normrnd(0,1,50,1);); normplot(X) 0.50 0.75 0.90 obability结结 果果0.05 0.10 0.25 Pro-1.5-1-0.5
9、00.511.50.01 0.02 Data5.绘制Weibull概率图形 函数eibploteibplot函数w weibploteibplot 格式weibplot(X) %若X为向量,则显示威布尔(Weibull)概率 图形,若X为矩阵,则显示每一列的威布尔概率图形.图形,若X为矩阵,则显示每列的威布尔概率图形. h = weibplot(X) %返回绘图直线的柄说明说明 绘制Weibull概率图形的目的是用图解法估计来自威布尔说明说明 绘制Weibull概率图形的目的是用图解法估计来自威布尔 分布的数据X,如果X是威布尔分布数据,其图形是直线的,否则图 形中可能产生弯曲.Weibull
10、 Probability Plot例例 clear all; close all;0 500.75 0.90 0.96 0.99 运运; r=weibrnd(1.2,1.5,50,1); weibplot(r) 0 100.25 0.50 robability运运 行行 结结0.02 0.05 0.10 P结结 果果10-11000.01 Data6.样本数据的盒图函数函数 boxplot 格式 boxplot(X) %产生矩阵X的每一列的盒图和“须”图.“须” 是从盒的尾部延伸出来 并表示盒外数据长度的线 如果是从盒的尾部延伸出来,并表示盒外数据长度的线,如果 “须”的外面没有数据,则在“须
11、”的底部有一个点. boxplot(X,notch) %当notch=1时,产生一凹盒图,notch=0时产p( ,),产凹,产 生一矩箱图. boxplot(X,notch,sym) %sym表示图形符号,默认值为“+”. bl (h)当时 生成水平盒图boxplot(X,notch,sym,vert) %当vert=0时,生成水平盒图 ,vert=1时,生成竖直盒图（默认值vert=1）. boxplot(X notch sym vert whis) %whis定义“须”图的长度boxplot(X,notch,sym,vert,whis) %whis定义须图的长度, 默认值为1.5,若wh
12、is=0则boxplot函数通过绘制sym符号图来 显示盒外的所有数据值.例例clear all; close all; X1=normrnd(5,1,100,1); X2=normrnd(6,1,100,1); X=x1 x2; boxplot(x 1 g+ 1 0)运运boxplot(x,1, g+ ,1,0) 运运 行行 结结78结结 果果 6ues5Valu34123Column Number7.给当前图形加一条参考线函数 refline 格式 refline(slope,intercept) 表示直线斜率表示截距% slope表示直线斜率,intercept表示截距 refline(
13、slope) slope=a b,图中加一条直线:y=b+ax.例例clear all; close all; y = 3.2 2.6 3.1 3.4 2.4 2.9 3.0 3.3 3.2 2.1 2.6; plot(y +)运行结果运行结果plot(y,+) refline(0,3) 3.5运行结果运行结果32.5123456789101128.在当前图形中加入一条多项式曲线函数 refcurve 格式 h = refcurve(p) %在图中加入一条多项式曲线,h为曲线的 环柄 为多项式系数向量其中为环柄,p为多项式系数向量,p=p1,p2, p3,pn,其中p1为 最高幂项系数. 例火
14、箭的高度与时间图形 加入条理论高度曲例火箭的高度与时间图形,加入一条理论高度曲 线,火箭初速为100m/秒.llllll500 clear all; close all; H=85 162 230 289 339 381 413 437 452 458 456 440 400 356;350400450plot(H,+); refcurve(-4.9 100 0); 200250300 运运 行行100150行行 结 果结 果024681012140509.样本的概率图形 函数 capaplot 格式 p = capaplot(data,specs) %data为所给样本数据，specs指定
15、范围表示在指定范围内的概率范围，p表示在指定范围内的概率。 说明说明 返回来自于估计分布的随机变量落在指定范围内的概率P b bilit B tLi it0 95267例例 clear all; close all; data=normrnd(0 1 30 1);0.350.4Probability Between Limits = 0.95267data=normrnd(0,1,30,1); p=capaplot(data,-2,2) 0.250.3运行结果运行结果p =0.150.2p0.9527 0.050.1-3-2-10123010.附加有正态密度曲线的直方图函数 histfit 格式 histfit(data) %data为向量,返回直方图和正态曲线. hi tfit(d tbi) % bi指定b 的个数 缺省时为d t 中数据histfit(data,nbins) % nbins指定bar的个数,缺省时为data中数据 个数的平方根。 例例20例例 c
