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1、主题：一次函数的图像和性质探究性学习设计方案所属数学学科设计人 宦克萍情境|任务|成果|资源|评估教学内容及其地位：人教版八年级数学上册第 14 章第 2 节的第 1 个课时，是本章节中的一个难点， 也是对本章节学习的一个重要提高，有利于学生思维能力的培养。教学目标：掌握一次函数的图像和性质教学重点：一次函数的性质及对性质的理解。教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。教学用具：多媒体课件。教学方法：启发式教学法教学设计：教学设计：情境情境情境情境： 本课通过对由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。关系的探讨，让学生经历和体验数学发现的过程，提高学生的思
2、维品质和进行探究性学习的能力。设计时较多地关注学生主体地位的体现，教学中把教师的“教”与学生的“学”有机地结合起来， 给学生提供充裕的时间与空间， 供他们探索、交流，让学生经历和体验数学发现的过程，要鼓励学生大胆表述自己的意见， 在合作、交流、归纳中完善。任务：任务：复习旧知识，探究新知识成果：成果：回顾与引入1、你能说出一元一次方程的一般形式吗？ 2、你能画一次函数的图像吗?任务：任务：2、探究新知：探究活动一、让学生观察表格中的数据，归纳结论，在师生互动、合作交流的过程中，学生思维得到自然发展，从而掌握了学习的重点，提高了数学语言的表达能力。成果成果：解下列方程，将得到的结果填入表格中，然
3、后观察表格中两个解的有什么样的联系？1、正比例函数的图象形状是什么样的？2、正比例函数 y=kx(k 是常数,k0)中，k 的正负对函数的图像有什么影响？3、正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？学生分成四大组进行讨论、交流、说出各自得到的结论，最后师生共同归纳。成成果果: :1、直线与 x 轴交于点 A（-4，0） ，与 y 轴交于点 B，若点 B 到 x 轴的距离为 2，求直线的解析式。解：点 B 到 x 轴的距离为 2，点 B 的坐标为（0，2） ，设直线的解析式为 y=kx2,直线过点 A（-4，0） ，0=-4k2,解得：k=,直
4、线 AB 的解析式为 y=x+2 或 y=-x-2.2 2 2 2、理论说明：运用画图：用描点法在同一坐标系中画出函数 y=-2x,y=-2x+5， y=-2x-3 的图象。问题：比较上面三个函数图象的相同点和不同点，回答下列问题：一次函数的图象是什么形状？上面三个函数图象在位置上有什么关系？突破这个教学难点， 同时也让学生从对这个结论的感性认识上升到理性认 识，众而加深了对这个结论的理解与运用。 任务任务：进行针对性训练，有利于学生对所学知识的巩固与提高，也容易激 发学生的学习兴趣。成果成果：基础知识的训练，巩固所学知识。实践：在同一坐标系中画出函数 y=-x+1，y=2x+1 的图象。活动
5、 41. 体验：在同一坐标系中画出函数 y=-x+1，y=2x+1， y=x+1，y=-2x+1 的图象。成果：成果：思考与运用，旨在对教学难点的理解画图：用描点法在同一坐标系中画出函数 y=-2x,y=-2x+5， y=-2x-3 的图象。问题：比较上面三个函数图象的相同点和不同点，回答下列问题：一次函数的图象是什么形状？上面三个函数图象在位置上有什么关系？请你运用我们今天所学的知识指出上述解题过程中的错误或不完整之 处，并将正确的解答过程写出来。任务：任务：5、启发学生思考，归纳总结所学知识，让学生更加明确本节课的 知识点。同时也培养和锻炼学生的语言表述能力，增强了学生学习数学的信 心。成
6、果：成果：归纳与反思1、这节课同学们通过探究与归纳，你获得了哪些方面的新知识？能说出来相互交流一下吗？2、你还哪些环节存在疑惑，能提出来与大家一起分享吗？填填空空（1）这三个函数的图象形状都是，并且倾斜程度；（2）函数 y=-2x 的图象经过原点，函数 y=-2x+5 的图象与 y 轴交于点，即它可以看作由直线 y=-2x 向平移个单位长度得到； 函数 y=-2x-3 的图象与 y 轴交于点，即它可以看作由直线 y=-2x 向平移个单位长度得到.3.推广：（1）所有一次函数的图象都是直线吗？（2）直线 y=kx 与直线 y=kx+b 之间存在着怎样的位置关系？（3）由直线 y=kx 可经过怎样
7、的平移得到直线 y=kx+b?活动 33、通过这节课的学习，我们大家可以发觉：合作探究性的学习是有利于我学习好数学知识的，其实数学学习是一个由浅入深、由简到繁、环环相扣，不断深入性的过程。所以，希望我们的同学一定要关注好每一节课。作业布置见教材 P106复习题第 3,4 题和第 6 题。一次函数的图像和性质交流探究评价量规交流探究评价量规 评价 项目评价内容及评级分值分工 协作优秀 5良好(3-4)继续努力(3 分以下) 小组成员有明确的分工、 协作， 且均能完成各自任务小组成员分工较明确， 能进 行协作交流同， 基本完成各 自任务小组成员之间分工不明 确，未能完成任务信息 来源优秀 5良好(
8、3-4)继续努力(3 分以下) 能从网络上快速、准确下载所 需资源，不单能从教师提供网 站上查，能使用搜索引擎自主 下载能从网络上下载所需资源， 并能正确选择下载能从网络上下载所需资 源，但不会使用搜索引 擎，不能正确选择信息 加工优秀 5良好(3-4)继续努力(3 分以下) 准确合理运用所学音乐知识技 能及语言智能，对获取信息进 行加工处理和整合，并且展示 效果好较准确合理应用音乐知识 技能及语言智能， 对获取信 息进行加工处理和整合， 并 且展示效果较好能应用音乐知识技能及 语言智能，对获取信息进 行加工处理和整合，并 且展示效果一般成果 要求优秀 5良好(3-4)继续努力(3 分以下)
9、成果展示设计独特、合理，观 赏性强，音乐运用及时准确。成果展示设计合理， 观赏性 较好，音乐运用及时准确。成果展示设计较合理，观 赏性一般，音乐运用及 时。 总分 16 分以上为优秀，12 分(含)以上为良好，10 分以下为继续努力一次函数的图像和性质探究性学习探究性学习学生整体评价表学生整体评价表 探究性学习名称探究性学习时间参加者自 我 评 价通过探究性学习，你对本节课的研究有何体会？有何思考？在本次探究性学习中，你遇到到了什么困难？怎样解决的？你对自己在探究性学习中的表现满意吗？ 你在小组交流中，愿意听取别人的意见吗？ 你乐意参加这样的探究性学习吗？对教材设计的这个探究性学习，你有什么改进意见？ 小组评价 老师评价
