导电性的表征 （ 分钟）导电机理（ 分钟）

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1、 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 第 页 1第 次课 3 学时 第 次课 3 学时 上次课复习： 上次课复习： 本次课（或教材章节）题目：本次课（或教材章节）题目： 第十一章 材料的电学性能 第十一章 材料的电学性能 11.1 导电性能 11.2 热电性能 11.3 介电性 教学要求：教学要求： 1.了解并掌握导电性的表征及导电机理 2. 了解并掌握影响导电性的因素 3. 了解并掌握常用导电性的测量方法 重 点： 重 点： 1. 导电性的表征及导电机理 2.温度、成分、组织等对导电性的影响 3.导电性的测量方法 难 点： 难 点： 导电机理 教学

2、手段及教具：教学手段及教具：多媒体 讲授内容及时间分配：讲授内容及时间分配： 1. 导电性的表征 （15 分钟） 2. 导电机理（45 分钟） 3. 超导电性 （25 分钟） 4. 影响导电性的因素 （30 分钟） 5. 导电性的测量测量与应用（20 分钟） 课后作业 课后作业 1 试说明量子自由电子导电理论与经典导电理论的异同。 2 为什么金属的电阻因温度升高而增大，而半导体的电阻却因温度的升高而减小？ 3 表征超导体性能的 3 个主要指标是什么？ 参考资料 参考资料 1.材料性能学 王从曾编著 ，北京工业大学出版社，2001 2.材料性能学 张帆 周伟敏编著，上海交通大学出版社， 2009

3、 3.材料物理性能 陈树川编著，上海交通大学出版社，1999 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 第十一章 材料的电学性能 5 学时 第十一章 材料的电学性能 5 学时 本章内容： 11.1 材料的导电性 3 学时 11.2 材料的热电性 1 学时 11.3 材料的介电性 1 学时 重点：材料的电学表征导电物理本质及影响因素和测量 难点：材料的导电物理及介电极化 11.1 材料的导电性 本节内容 一、导电性能的表征 二、导电机理 三、超导电性 四、影响材料导电性的因素 五、导电性的测量及应用 一、导电性能的表征 VIR=导电性: 第 页 2电阻率(R

4、esistivity) 单位.m或.cm, .m， .mmLRS=2/m .m 10-8 .m 10-6.cm 10-2.mm2/m 导电材料、电阻材料、电热材料、半导体材料、超导材料和绝缘材料等都是以材料的导电性能为基础的。 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 长距离传输电力的金属导线应该具有很高的导电性， 以减少由于电线发热造成的电力损失。 陶瓷和高分子的绝缘材料必须具有不导电性，以防止产生短路或电弧。 作为太阳能电池的半导体对其导电性能的要求更高，以追求尽可能高的太阳能利用效率。 根据电学理论，I=JS(J 电流密度）， V=LE(E 电场强度

5、） 1JE=则： 第 页 3电导率（Electric conductivity)： 单位1JnqE=-1.m-1或S/m(西/米） 式中， 载流子的迁移率；q 一个载流子的电荷; n 载流子的浓度. 则：J=E 通过材料的电流密度正比于电场强度 相对电导率（IACS%):国际标准把软纯铜（20时电阻率 0.0174 .mm2/m）的电导率作为 100%，其它材料的电导率与之相比的百分数即为该材料的相对电导率。如铁的IACS%为17%，铝的为 65%。 材料导电性的划分： 一般根据电阻率的大小，把材料分为三类： （1）导体（Conductor):109 .m 金属及合金一般属于导体，纯金属电阻率

6、在 10-8 10-7.m之间，合金的在 10-7 10-5.m；元素周期表B族中的硅、锗、锡及它们的化合物，及少量陶瓷、高分子聚合物为半导体；绝大多数陶瓷、玻璃和高分子聚合物为绝缘体材料。 二、导电机理 载流子： 金属自由电子电子电导；无机材料离子，电子离子导电；超导体双电子对（库伯对）；导电聚合物孤子 在金属、半导体和绝缘体中携带电荷的载流子是电子 ；在离子化合物中，携带电荷的载流子则是离子。 控制材料的导电性能实际上就是控制材料中的载流子的数量和这些载流子的移动速率。 对于金属材料来说， 载流子的移动速率特别重要。 对于半导体材料来说，河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 河 北 科

7、技 大 学 教 案 用 纸 载流子的数量更为重要。 载流子的移动速率取决于原子之间的结合键、晶体点阵的完整性、微结构以及离子化合物中的扩散速率。 1、金属的导电性 （一）经典自由电子论 金属是由原子点阵组成的，价电子是完全自 由的，可以在整个金属中自由运这些电子在一般情况下可沿所有方向运动。在电场作用下自由电子将沿电场的反方向运动，从而在金属中产生电流。电子与原子的碰撞妨碍电子的继续加速，形成电阻 动自由电子的运动遵守经典力学的运动规律，遵守气体分子运动论。 则电导率： 2222ne lne mmtv=式中，l 电子两次碰撞之间运动的平均距离（自由程），v 电子平均运动速度，n 单位体积的自由

8、电子数，m 电子质量，e 电子电荷，t 两次碰撞之间的平均距离。 从式中可看到，金属的导电性取决于自由电子的数量，平均自由程和平均运动速度。自由电子数量越多导电性应越好。 按照自由电子的概念， 二价金属的价电子比一价金属多，似乎二价金属的导电性比一价金属好很多。但是实际情况并不是这样。 （二） 量子自由电子论 金属离子所形成的势场各处都是均匀的，价电子是共有化的，它们不束缚于某个原子上，可以在整个金属内自由地运动，电子之间没有相互作用。电子运动服从量子力学原理 。 根据泡利不相容原理，每个电子都占有一个分立的能级。泡利（Pauli）不相容原理指出，每个能级只能容纳 2 个正反方向运动的电子。

9、0k 时电子具有的最高能态称为费米能。 2 2 28hEKm=一价金属， 波数，表征金属中自由电子可能具有的能量状态。 2 =K第 页 4河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 图 11.1 自由电子的 E-K 曲线 根据量子自由电子理论，可推得电子的电导： 22*1 222effeffeffn e ln en emmmtv2=Neff单位体积内实际参加导电的电子数，称有效自由电子数；e电子电量，l电子的自由程，m*电子的有效质量，V费米面附近实际参加导电电子的平均速度，t两次散射之间的平均时间，散射几率。 量子自由电子理论解释金属导电及电阻的产生：电子

10、波在传播过程中被离子点阵散射，相互干涉形成电阻。 量子力学证明：当电子波在绝对零度（0K）下通过一个理想的完整晶体时，将不受散射无阻传播，电阻率为零。缺陷和杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵畸变变对电子波造成散射，是金属产生电阻的原因。 电流产生： 图 11.2 电场对 E-K 曲线的影响 第 页 5河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 由于在量子自由电子中，电子的能级是分立的不连续的，只有那些处于较高能级的电子才能够跳到没有别的电子占据的更高能级上去， 那些处于低能级的电子不能跳到较高能级去，因为那些较高能级已经有别的电子占据着。这样，热激

11、发的电子的数量远远少于总的价电子数，所以用量子自由电子论推导出的比热可以解释实验结果。 而经典自由电子论认为所有电子都有可能被热激发， 因而计算出的热容量远远大于实验值。 （三） 能带理论 能带理论则是在量子自由电子论的基础上， 考虑了离子所造成的周期性势场的存在，从而导出了电子在金属中的分布特点，并建立了禁带的概念。 从连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，到不连续能量分布的价电子在均匀势场中的运动，再到不连续能量分布的价电子在周期性势场中的运动，分别是经典自由电子论、量子自由电子论、能带理论这三种分析材料导电性理论的主要特征。 根据原子结构理论，每个电子都占有一个分立的能级。泡利（Pau

12、li）不相容原理指出，每个能级只能容纳 2 个电子。 当 N 个原子相互靠近形成一个固体时，泡利不相容原理仍然成立，即在整个固体中，也只能有 2 个电子占据相同的能级。当这两个原子的距离足够近时，它们的 2s 轨道的电子就会相互作用，以致不能再维持在相同的能级。当固体中有 N 个原子，这 N 个原子的 2s 轨道的电子都会相互影响。这时就必须出现 N 个不同的分立能级来安排所有这些 2s 轨道的电子（这些电子共有 2N 个）。2s 轨道的 N 个分立的能级组合在一起，成为 2s 的能带 第 页 6河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 图 11.3 电子

13、数量增加时能级扩展成能带 材料导电性的巨大差异，可用固体能带结构说明。 （1）导体（金属）：其能带结构分布通常有两种情况：一是价带和导带重叠，而无禁带；二是价带未被价电子填满，因此本身就是导带。因此在外电场作用下很容易从一个能级跃迁到另一能级上去而产生电流。有这种能带结构的为导体。 （2） 绝缘体：导带和价带之间存在很宽的禁带，由于满带中的电子没有活动余地，即使禁带上面的能带是空带，在外电场作用下电子很难跳过禁带。即电子不能趋于一个择优方向运动，即不能产生电流。有这种结构的材料为绝缘体。 （3）半导体：能带结构与绝缘体相同，只是禁带较窄，电子跳过禁带不像绝缘体那么困难，满带中的电子在热、光、电

14、场作用下能够被激发跳过禁带进入上面的空带，产生电流。 第 页 7图 11.4 不同材料的能带结构 2.无机非金属导电机理 （热缺陷的运动），弗仑克尔缺陷(a) (b) 导体能带结构(c)绝缘体能带结构(d) 半导体能带结构 导电的载流子：电子、电子空穴、离子或离子空穴。 非金属材料按其结构状态分为晶体材料和玻璃态，其导电机理不同 晶体的离子电导分为两类，一是离子固有电导或本征电导，源于晶体点阵中基本粒子的运动；二是杂质电导，源于杂质离子的运动。 离子导电：本征导电-晶格点阵上的离子定向运动为填隙离子-空位对，肖特基缺陷为阳离子空位-阴离子空位对 杂质导电-杂质离子的定向运动，填隙杂质或置换杂质（溶质） 杂质导电与本征导电的比较： 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 河 北 科 技 大 学 教 案 用 纸 第 页 8点数； 活化能； 三、超导电却到某一临界温度（TC）以下时电阻突然降为零的现象称为超导体的零电阻现象。1.超导特性