断裂力学(1)讲义版

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1、1老老师师多媒体教学系列多媒体教学系列司司断裂力学断裂力学华中科技大学力学系司继文华中科技大学力学系司继文2009年年11月月10日日2009- 11- 10 23:33:40 Page 17 of 55 2第一章绪论第一章绪论1- 2 裂纹及其对强度的影响裂纹及其对强度的影响1- 1 引言引言1- 3 课程说明课程说明2009- 11- 10 23:33:42 Page 19 of 55 第一章绪论第一章绪论1- 1 引言引言一、问题的提出一、问题的提出对构件进行安全设计，须满足：对构件进行安全设计，须满足：强度条件强度条件max 根据这一思想设计的构件，能根据这一思想设计的构件，能 否保证

2、不发生断裂事故？否保证不发生断裂事故？max 是否为确保构件安是否为确保构件安 全性的必要和充分条件？全性的必要和充分条件？or eq 等效应力等效应力最大工作应力最大工作应力用事实用事实 来回答来回答材料许材料许 用应力用应力2009- 11- 10 23:33:45 Page 21 of 55 近代金属材料被广泛使用，大近代金属材料被广泛使用，大 型工程建型工程建筑筑和和结结构不断构不断涌现涌现，灾难灾难 性的不性的不测测事故的事故的数量却急剧增加。数量却急剧增加。18601870年年期间期间，由于车辆由于车辆、车轴车轴、轨道轨道断裂断裂 造成造成的事故，的事故，英国每英国每年年均有均有2

3、00人丧人丧生生；英国英国工程工程杂志在杂志在1866年年2月月刊上登载刊上登载：每每年年 在英国有五六十起锅炉爆炸在英国有五六十起锅炉爆炸事件事件；Shank在在1954年发年发表表的的报告报告中，中，汇编了汇编了60件大型件大型 结结构的构的破坏破坏事故，其中事故，其中包括包括大大桥桥、压压力力容器容器、储藏储藏 罐罐和和管道管道等等。2009- 11- 10 23:33:45 Page 22 of 55 断裂事故断裂事故举例举例1944年，年，美国克利夫兰市（美国克利夫兰市（Cleveland）发发 生生液化气罐液化气罐的的灾难灾难性大性大破破裂裂。泻泻出的出的液化气燃起液化气燃起的大的

4、大火火和和随之而来随之而来的的爆炸爆炸，使，使 130人丧人丧生，生，300人重伤。人重伤。 爆炸爆炸的的火球高火球高度度达达2800英尺（英尺（据据估估计计），甚至甚至有有 被被烤熟烤熟的的鸟从天鸟从天上上掉下掉下来。来。 据据报道报道，79座房屋座房屋 ，2个个工工厂以厂以及大及大约约217辆辆汽汽车车 在在这这次次事故中事故中彻底毁彻底毁坏。坏。另外还另外还有有35座房屋座房屋和和13个个 工工厂遭到严厂遭到严重破坏。重破坏。各类财产总损失各类财产总损失达达600700万万 （1944年年）美）美元元。2009- 11- 10 23:33:46 Page 5 of 55 断裂事故断裂事故

5、举例举例20世纪世纪50年代年代初初，美国美国北极星导弹固体北极星导弹固体燃燃 料发料发动机壳体动机壳体在在试验时试验时发生发生爆炸。爆炸。壳体壳体是是按按设计要设计要求严格检查求严格检查了了的的。它所它所用的材料用的材料 是是屈服极限屈服极限为为s1372MPa的的高高强度强度钢钢，而在而在发发 生生爆炸破坏爆炸破坏时壳体所受时壳体所受应力应力只只有有686MPa。事事后组织后组织了了20多个单位多个单位进行进行调查调查和和研究研究，发，发现现 其其破坏破坏是是由于由于壳体壳体中中存存在在0.11mm裂纹裂纹源源引引起起的的。 这这次次事故的发生和其事故的发生和其后后的的研究研究，促促进进了

6、了断裂力学的断裂力学的 形形成。成。2009- 11- 10 23:33:46 Page 6 of 55 断裂事故断裂事故举例举例1975年年5月月25日，日，美国美国一一架架DC- 10大型大型客客 机机在在芝芝加加哥奥黑尔哥奥黑尔国国际机场际机场起起飞后飞后不不久坠毁久坠毁。 机机上上279人人全全部遇部遇难。难。据分据分析析，事故是，事故是由由飞机飞机发发动机螺动机螺钉疲劳钉疲劳断裂引断裂引 起起的的。英国英国彗彗星星号号飞机飞机，在在地地中中海海上上空空失失事事。 根据根据飞机飞机残骸残骸，在在机机舱口舱口下下方铆接处开始方铆接处开始有有裂裂 纹纹（裂纹裂纹源源），这是，这是疲劳疲劳引

7、引起起的裂纹的裂纹。2009- 11- 10 23:33:47 Page 7 of 55 断裂事故断裂事故举例举例第二第二次世次世界界大大战战期间期间，美国美国作为作为后后方方，造造船解决盟船解决盟 军军的的运输运输问题问题。 当当时时造造船船全全部部铆接铆接，刚刚发明发明焊接焊接。短短时时间间内内造造出出自自 由由轮轮2500艘艘，但但有有700艘艘报报废废，其中，其中145艘艘从从中中间间断断 裂，断裂裂，断裂都都是是突然突然发生的，断裂发生发生的，断裂发生时时的的名义名义应力应力很很 低低。（有。（有几几条条船船是是在在港湾内突然港湾内突然破坏破坏的的）这这种突然种突然的的脆脆断，对断，

8、对于于船船体体 用用钢钢这这样样的的塑塑性材料性材料似乎似乎是不应是不应 该该发生的发生的。2009- 11- 10 23:33:47 Page 8 of 55 研究表明，自由轮的破坏是由以下三个因素组合造成的研究表明，自由轮的破坏是由以下三个因素组合造成的：自自由由轮轮的断裂事故，引的断裂事故，引起了美国起了美国 政府政府的的高高度度重重视视。在。在华华盛顿海军盛顿海军 研究研究实实验验室室，以以Irwin为为领领导导的的研研 究组究组对断裂问题进行对断裂问题进行了了系系统统研研 究究，这，这就就促促成了成了断裂力学的断裂力学的诞诞生生。焊接焊接工工艺艺产产生生类类似小似小裂纹的裂纹的缺陷缺

9、陷； 断裂大断裂大部部分分起起始始于于甲板舱口甲板舱口的的角点角点，此处此处有有局局部部应应 力力集集中中； 制制造造自自由由轮轮的的钢钢材材在在低温低温下下韧韧性性很差很差。2009- 11- 10 23:33:47 Page 9 of 55 上述事故均发生在工作应力低于材料上述事故均发生在工作应力低于材料 屈服极限应力的条件下，用传统的安全设屈服极限应力的条件下，用传统的安全设 计观点是无法解释的。计观点是无法解释的。 尽管材料的强度和韧度指标满足传统尽管材料的强度和韧度指标满足传统 设计要求，却难免发生断裂事故。抵抗破设计要求，却难免发生断裂事故。抵抗破 坏的传统指标和传统的强度分析计算

10、方坏的传统指标和传统的强度分析计算方 法，并不能保证结构的安全。法，并不能保证结构的安全。安全设计安全设计并并不安全不安全！ 原原因因何何在在？2009- 11- 10 23:33:47 Page 10 of 55 从大量破坏事故分析中发现，断裂皆起源于构件从大量破坏事故分析中发现，断裂皆起源于构件 有缺陷处。有缺陷处。 传统设计思想的一个严重问题，是把材料视为无传统设计思想的一个严重问题，是把材料视为无 缺陷的均匀连续体，而实际上构件总是存在着形式不缺陷的均匀连续体，而实际上构件总是存在着形式不 同的缺陷，因而实际材料的强度大大低于理论模型的同的缺陷，因而实际材料的强度大大低于理论模型的 强

11、度。强度。断裂力学恰恰是为了断裂力学恰恰是为了 弥补传统设计思想这弥补传统设计思想这 一严重不足而产生的。一严重不足而产生的。2009- 11- 10 23:33:48 Page 11 of 55 疲疲 劳劳 断断 裂裂 破破 坏坏2009- 11- 10 23:33:48 Page 12 of 55 二二、断裂力学的、断裂力学的任务任务及及研究研究方法方法1.断裂力学断裂力学 研究研究有有裂纹裂纹（缺陷缺陷）构件断构件断 裂裂破坏破坏规律规律的一的一门门学科学科。是是固体固体力学的一力学的一个个新新分分支支； 要要求至求至少少有有一一可识别可识别的裂纹，的裂纹，长长度的度的量量级级在在 1m

12、m以以上；上； 研究研究含含裂纹构件裂纹的裂纹构件裂纹的平衡平衡、扩展扩展和和失失稳规稳规 律律，以以保证构件安全工作保证构件安全工作； 研究研究带带裂纹裂纹固体固体的强度和裂纹的强度和裂纹在在固体固体中中传传播播的的 规律规律。断裂力学断裂力学v常简化为椭圆常简化为椭圆 片状或圆片状。片状或圆片状。v位于构位于构件件表面表面或或裂裂 纹深度纹深度相对相对构构件厚件厚度度 比较小；比较小； v常简化为半椭圆常简化为半椭圆形形.v贯贯穿构穿构件厚件厚度度或或裂纹裂纹延延 伸到伸到构构件厚件厚度一度一半以上；半以上； v裂纹裂纹可以可以是是直直线线、曲、曲线线 或其它或其它形形状。状。2009-

13、11- 10 23:33:53 Page 32 of 55 张开张开型型（型型）按力学特征分类：按力学特征分类：xyz裂裂 纹纹 面面裂纹裂纹线线裂纹裂纹 前前缘缘v受到受到与与裂纹裂纹面面正正交交的的 拉拉应力作用应力作用； （； （y）v裂纹裂纹表表面面的的位位移移垂垂直直 于于裂纹裂纹平面平面，且两且两个个裂裂 纹纹表表面面相相互互分分离离张张开开； （裂纹裂纹面面位位移移y ）v裂纹裂纹面面的的上表上表面面点点和和 下下表表面面点点沿沿y方方向向的的位位移移 分分量量v不不连续连续。（。（v不不连连 续续）（拉伸型拉伸型）2009- 11- 10 23:33:53 Page 33 of

14、 55 张开张开型型（型型）是最是最常常见见，最，最危险危险和技和技术术上上 最最重重要的一要的一种种类类型，是型，是重重点点;张张开开型的型的扩展扩展是是低低应力断裂应力断裂 的的主主要要原原因因，是，是多多年年来来实实验验和和 理论理论研究研究的的主主体体。xyz裂裂 纹纹 面面裂纹裂纹线线裂纹裂纹 前前缘缘实实例例： 2009- 11- 10 23:33:53 Page 34 of 55 v受到受到与与裂纹裂纹平面平平面平行的行的 剪剪应力作用，应力作用，剪剪应力应力垂垂直直 于于裂纹裂纹前前缘缘； （； （x）v裂纹的裂纹的两两个个表表面面发生发生相相 互滑互滑动动的的位位移移，位位移

15、移的的方方 向垂向垂直直于于裂纹裂纹前前缘缘（位位移移 在在裂纹裂纹面面内内）； （）； （裂纹裂纹面面 位位移移x）v裂纹裂纹面面的的上表上表面面点点和和下下 表表面面点点沿沿x方方向向的的位位移移分分 量量u不不连续连续。（。（u不不连续连续）xyz滑滑开开型型（型型） （面（面内剪切型内剪切型）2009- 11- 10 23:33:53 Page 35 of 55 实例：实例：P PPP螺螺栓栓铆钉铆钉xyz滑滑开开型型（型型）2009- 11- 10 23:33:54 Page 36 of 55 v受到受到平平行行于于裂纹裂纹面面而而与与裂裂 纹纹前前缘缘平平行的行的剪剪应力作用应力作

16、用； （lz）v裂纹的裂纹的上上下下表表面面沿沿裂纹裂纹面面 外外相相互错互错开开，位位移移方方向向平平行行 于于裂纹裂纹前前缘缘（位位移移在在裂纹裂纹面面 内内）； （）； （裂纹裂纹面面位位移移z）v裂纹裂纹面面的的上表上表面面点点和和下下表表 面面点点沿沿z方方向向的的位位移移分分量量w不不 连续连续。（。（w不不连续连续）撕撕开开型型（型型）（面（面外剪切型外剪切型）实实例例：用：用剪刀剪刀开开口撕布料。口撕布料。xyzll2009- 11- 10 23:33:54 Page 37 of 55 复复合型合型实实际际裂纹裂纹体体中的裂纹中的裂纹 可可能是能是两两种种或或两两种种以以 上上基本基本型的型的组