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1、1. 试对柱坐标形式的微六面体,建立运动方程.解:系统总动量变化率 = 控制体内动量 变化率 + 经控制面净流出的动量控制体内动量变化率:经控制面净流出的动量r 方向 方向Z 方向系统总动量变化率柱坐标中于是微元体所受的表面力微元体所受的重力依据动量定理2. 教科书(1.6)在下边习题求解中会用到以下公式，请参阅有关资料。 柱坐标与直角坐标A(r, , z)XZrY球坐标与直角坐标3. 小球在理想流体中作缓慢匀速直线运动，试给出小球表面流体速度 所必须满足的边界条件 解： 取固定坐标系如图,球面方程为 令物面边界条件为 ,式中:又解: 取运动坐标系 固结在小球上 , 球面方程令流体相对于动坐标
2、系速度 动坐标系和固定坐标系间关系为, 将以上两式代入物面条件得：4. 试写出自由表面波动时的运动学边界条件 解： 5. 分别写出绕流固体圆球，圆球状液滴，圆球状汽泡时的边界条件 ： 解： 1) 固体圆球： 2) 液滴 为有限值 3)气泡 请注意上述情况均为轴对称运动。（水平方向 =0）6. 从N-S方程出发，作出适当的假定。推导以下各方程。设不可压缩流体 . (a) (b) (c) （a）设解： (b) 方向的N-S方程c)对 y 求偏导对 x 求偏导求导后的两式相减7. 方程简化：两无穷大平板间的充分发展流动（层流）. 解： yU边界条件：8. 圆管内的充分发展流动（层流）. 解：连续方程式中边界条件 ：为有有限值9 圆管进口段，多孔壁，层流定常流动,解： 轴对称流动 ;式中边界条件
