海洋大气近地层折射指数模式及其在蒸发波导分析上的应用

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1、第? ?卷第?期? ?年?月电波科学学报? ? ? ! ? ? ? ! ?# #? ?,?,? ? ? 海洋大气近地层折射指数模式 及其在蒸发波导分析上的应用戴福山?北京应?月气象研究所,北京? ?摘 要?利用? ?一? ? ?相似理论 给出了不 同大气层结条件下海洋大气近地层折 射指数模式,并利用这些模 式分析了蒸发波 导内可能存在 的波导模,给 出了确定蒸发 波导所 能捕获最大电磁波波长及相 应最低频率的计算式,并对其在不 同大气 层结条件下 的计算结果进行了 比较,发现在不稳定、中性和近中性层结条件下,其计算结果比较接近,但在强稳定层结条件下,差异显著。最后给出了射线 追踪方程,并 通过

2、用 多层线性模式来近似 蒸发 波 导内大气修正折射指数廓线,研究了不 同大气层结条件下射线在蒸发波 导内的传播情形。发现在不同大气层 结条件下被波导捕获的 电磁波最后都被捕获在仅贴海面 的很低高度 内传播。尤其在不稳定层结条件下更显著。关键词? ?一? ? ? ?相似蒸发波导大气修正折射指数波导模射线追踪中国 图书分类法号? ? ? ? ? ? ? !? ? ? ? ? ? ? ? ?,? ? ?,? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?!? ? ? ? ? ? ?一? ?,? ? ? ? ? ? ?,? ? ? ? ? ? ? !# %夕、 e,分别为位温和位水汽压。在近地层中位温

3、与气温、位水汽压与水汽压几乎 相等,因此(1.6 )式可变为:A了_.Be八。一;厂n十万;1I(1.7)将(1.4)、( 1.7 )式分别对Z求导,并考虑到在近 地层中p、p。,则有,缨一塑+。.15 7a乙a乙(1.8)塑dZd NA dPdZT dZ( .9)假设大气是静力平衡的,并利用 干空气理想气体状态方程,( l.9 )式变为:dN*dN 不下犷一不二于十O艺0乙PogRT(1. 1 0)A一Tg为重力加速度, R为干空气比气体常数。取g为9 .sm/52, R为287.04) K一 Kg一 , A为77.6K/hPa,当T在O 3 0亡间取值时,(1.10 )式最 右边一项 的取

4、值在0.0288一0.03 55m一之 间。取T为15C,则其值为0.O32m一,代人(1.10)式有+0.032d N一d z一一卜一d2大气 环境折射 条件大气环境对电磁波段的折 射率n和折射指数 N为:N一 (n一1卜106一手 (二+拿 ( 1.1 )其中, P为气压 ( hPa ),e为水汽 压 ( hP a), T为气温(K), A、 B为 由实验确定 的 常数,对于微波 波段, A取77.6K/hPa,B取48loK/hPa。大气修正折射率。和修正折射指数M分别定义为:(1.11)当电磁波传播路径曲率 超过地球表面曲率,即存在关系:缨一。.1 5 7O乙m一 1 (1. 12)将

5、出现大气 波导传播,将其代人( l.8 )、( l.11 )式可知,鲤dZO(1.13)m一,!l+兰、+兰(1.2)材一N+鱼.106(1.3) a为 地 球 半径, Z为地面以上高度(m ),取a为637Ikm,则 有:M=N+0.1572(1.4)或令一。.1 2 5(1.1 4)将出现大气波导传播。因此大气修正折射 指数最小值所 对应的高 度就是 蒸发波 导的高度,即位折射指数垂 直梯 度取值一0.12 5m一时所 对应 的高度就是蒸发波导的高度,令b一 一。.12 5m一,称之为临界位电波科学学报第13卷折射指数梯度。3海洋 大气近 地层折 射指 数模式在海 洋大 气边 界层 的近地

6、层中,各物理属性量的垂直分布由湍流输送过 程决定。许多近地层实际问题需要借助于 Mo ni n一O buk hov相似理 论得以解决。对于任意物理属性 量。,记于为 其湍流平均 量,己为其 湍流脉 动量,a,为其湍流 特 征尺度,根 据Monin一O bukhov相似 理论有:N,=N户(Z, )一N,(Z。 )(2. 8)N, ( z;)、N,(Z。 )分别为参 考高度和海面粗糙度高度处的位折射指数。当位折射指数垂直梯度等于其临界梯度b时,所对应 的高度就是蒸发波导高度淤,由( 2.7)式有_全 纽 全d.二了d岁!-二- LJB(2. 9)由(2.7)、(2.9)式有:塑d Z( 2.1

7、0)z一L一Z刁Ja、_fZ) 丽一应叫 了 )(2.1)巾 以 办一-丫-布.丫. 一二,al qJlw e二e sl 乙/式 中, k为Karman常数,其值在0.35一0.43之 间,本文取为0.4 0, Z为海面以上 垂直 高度, L为 Mo n-_._ _、_,_、Z_J, _,、 .i n一o buk“O V长度。中是 稳定度参数全的函数,称为物理量垂直分布廓线盯普适函数,在 中性层 结条件下其取值1;在非 中性层结条件下,这些普适函数不能由 Monin一Obukhov相似理 论直接 给出,只能通过近地层观测 经验地确定,不同研究者给出 的结果稍 有 不 同。本 文对于稳定的大 气

8、 层 结,取Je sk e(1971)建议使用 的 由 Monin一 O buk hov给 出的对数线性关系川:由(1.8)、(1.11)和(2.10)式可得:摆一0 2 5一O25_1 2) 毋一二 -ld、L .l,_一- -厂-二寸一-下 犷- -L艺。11少 ,Ia、乙 望-二l 石j对 ( 2.11 )式从z。积分到z便得到海洋 大气近地层大气修正折射指数模式:M(Z) =M(Z。 )+0. 125 2一0.12 52。_ Z、 甲二!_ _以l、I .,1,一。12毖二 万万丁_:一厄产一以乙甲(一二-,一U 、LJ(2. 1 2)_ fZ、望-二-! 石。 Z 一1十拼一了,J(

9、2. 2)对于稳定层结,由(2.2 )式有:对于不稳定的大气层结,取Je ske (197l )建议 使用 的由Panofsky等人给出 的K E Y P S关系:_了Z、 甲二二l,、。止续 止 d z,一l n (导 +粤( z一z。 )J2 0乙乙。 /L .Z,甲,一4a一奋望“- 乙 将 ( 2.1 ) 式两边分别从海面粗糙度高度到某一参考高度21,则有(2.3)Z。积分(2.13)对于不稳定层结,由( 2.3 )式可得:a(21)一口(Z。 )a.-二-万 左(2.4)_Z、巾 二乡 _件l一 Lj,_茸中.B一l二dZ :一J z。 Z一本文取海面粗 糙度高度z。为。.0 0 0

10、 1 5m。将( 2.4 )式代人(2.1 )式有:(2.5)_厂Z、:。紧d :,一,(景卜(, (是 )一,(鲁) ( 2.1 4), 手卜卜,一3,妈+2(共盗 )(2.15) 迎 瑟_f Z、于 (21)一于(z。 )甲(了)+:。a n一 (。:)一合+(l华Z召(2.6) (2.16) 严格地说,(2.6 )式仅在参 考高度21附近成立。若取物理属性量a为位 折射指数N,则 ( 2.6 )式变 为_厂Z、甲z一甲(万, 、J矛j_了Z、_、,岁-;,l 望兰边_竺 些业一匕生二 日 2ZB其 中,妈可由( 2.3 ) 式用 牛顿迭代法确定。注意到,_ _._ /Z。、_._.,_J

11、 由于z。很“、,气铭,烈刽七O对于中性层结则有:(2.7)M(Z) =M(Z。 )+0. 125(Z一Z。 )第3期戴 福山:海 洋大 气近地层折射指数 模式及 其在蒸发波导 分析上的应用28 3一0.1 25、In 早乙。 /(2. 17)4 02 03 0 1 0任1二口一a二工. u一 1A以上(2.12 )一 ( 2.17 )式给出 了不同大气层结条件下海洋大气近地层折射指数模式。为了比较不 同大气层结条 件下海洋大气近地 层折射指数廓线分布,我们利用以上给出 的模 式,分别绘制了当海面存在 蒸发波导的高度 都为 2 0m时,在不稳定(L取一50 )、中性和稳 定(L取50 )三种不

12、同大气层结条件下,海洋大 气近 地层大 气修正折射指数的廓线分布图,见图1、图2和图3,图中海面大气修正折射指数均取为339。由图可见,对于相同高度的蒸发波导,在不 同大气层 结条件下,蒸发波导内大气修正折射指数随垂 直高度递减程度不同。在 不稳定层结条件下,蒸发 波导内大气 修正折射指数 随垂直高度 递减最迅速、最强烈;在 中性层 结下,次之;在稳定层结下,最弱50,2 7 03 0 03 3036 03 9 0Mod i6edr ef ra ctivit yM)图3稳定层结条件下修正折时指数廓线(L一5 0)F ig.3T hemodifiedrefra etivity profilea

13、t the stab le eo nditio n(L =5 0)4蒸 发波导 内波导模分析记蒸发波导上、下边 界对电磁波的 反射系数 分别 为R(的、 R:(的,夕为 电磁波射线 与波导水平边界之间 的夹角,考虑到蒸发波导内大气修正折射指数随垂直高度是 变化的,根据K.G.Budden(1961)5的波导模理论有:R “,R“,二p一2, k仁。 m(,阳,-4 0 3 02 01 0E1上口一。上石。一七.A2 7030 03 3 0)肠03 9 0Mod舀 6edrefr activit y(M)图1不稳定层结(L一 一5 0)下修正折 射指数廓线Fig.1T hemodifiedref

14、raetivity pr( )file月rthe:!艺 ls talee)n ditl )n (I=一几(3. 1)切( z)为大气修正折射率, k为波数。根据分层缓变边界和 固体边界对电磁波的反射系数知,*(。)一。xp要 、乙R、 (口) =exp(爪)将(3.2)、( 3.3 )式代 人(3.1 ) 式,并经整理得:(3.2)(3.3)兀。从(,s i n o d z少卫号卫“,一。,一汕4 Q 2 0 3 0怕0E兰夕。二工门。一俐aA2 7 03 0 03 3 036 03 90Mod i6edref ra e石vi ty(M)(3.4)其中,又为波长, l为 整数。对于球面分层 大气,存在如下Sn en定律:m(z)eos夕=常数(3.5)若记蒸发波 导高度为d,波导上边界 处大气 修正折射 指数为 M(d),利 用(1.5)、(3.5)式,由(3.4)式可得:图2中性层结条件下修正折射指 数廓线F1 9.2T hemodifiedrefraetiv一typro f ilea ttheneut r ale ondition望