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1、?本章共3讲第二篇 实物的运动规律 第三章 运动的描述第二篇 实物的运动规律第三章 运动的描述伽利略（意） 15641642首先要研究物体怎样运动，然后才能 研究物体为什么运动。 伽利略相对运动质点和刚体参考系坐标系运动的描述运动学两类基本问题结构框图重点：1.模型: 质点、质点系、刚体、2.概念：位矢、位移、速度、加速度；角位置、角位移、角速度、角加速度；惯性系、非惯性系；3.计算: 运动学的两类基本问题难点:相对运动课时: 61、质点：当物体的线度和形状在所研究的问题中 的作用可以忽略不计时，将物体抽象为一个具有质 量，但无形状大小的“点”。 思考:质点和几何学上的点有什么不同？它是否一定
2、是宏观尺度很小的物体？3.1 质点和刚体2、质点系：质点的集合。m1m2mimn一、基本概念质量连续分布物体:dm刚 体：不计物体在外力作用下产生的形变。即：任意两质点间距离保持不变的质点系。质点质点系刚体集合特例二、相互关系：3.2 参考系和坐标系一. 运动是绝对的，对运动的描述是相对的。描述运动的相对性：只有事先选定一个作为参考的物体，才能具体描述物体如何运动选定的参考物体不同，对同一物体运动的描述可能有不同的结果。运动的绝对性：所有物体都处于运动、变化之中，绝对静止的物体是不存在的。2. 坐标系 为了定量的描述物体的运动，在选定的参考系上建 立的带有标尺的数学坐标,简称坐标系。坐标系是固
3、结于参考系上的一个数学抽象。1. 参考系 为了描述一个物体的运动而选定的另一个作 为参考的物体（观察者），叫参考系。任何实物物体均可被选作参考系;场不能作为 参考系。 二、参考系和坐标系常见的坐标系： 直角坐标系，极坐标系，柱坐标系，球坐标系，自然坐标系，xyzOP直角坐标系极坐标系O极轴径向角向 P自然坐标系OP三、惯性系和非惯性系1、惯性系：惯性定律在其中成立的参考系，即其 中不受外力作用的物体（自由粒子）永远保持静止 或匀速直线运动的状态。2、非惯性系:惯性定律在其中不成立的参考系.例甲：惯性系；乙：非惯性系在动力学中在进一步讨论二者的区别。甲乙?3.3 运动的描述一、 描述质点运动的基
4、本物理量及其直角坐标描述要解决任何具体力学问题,首先应选取一个适当的参考系,并建立适当的坐标系,否则就无从讨论物体的运动.1.描述质点在空间的位置位置矢量* 定义： 从参考点 O 指向 空间 P 点的有向线段 叫 做 P 点的位置矢量 ，简称 位矢或矢径。 OP(教材中，矢量用黑体表示)*直角坐标描述单位矢量：直角坐标中位矢的表达式大小：方向：在直角坐标系中，质点运动方程的具体形式为：随时间变化的函数 称为质点的运动方程。 质点的运动方程由*式写出对应的参数方程：消去参数 t质点运动的 轨迹方程质点运动的轨迹方程例1 图中，OA = BA = AC, OA 以角速度 绕 O 旋转,B、C 分别
5、沿 y、x 轴运动,BC上有一点 P , 已知BP = a , PC = b , 求 P 点的轨迹方程。yOxBACrP(x, y)思路： （1）确定P 的位置（2）写出参数方程（3）消去 t, 得到轨迹方程解：以 OA 与 x 轴重合时为计时起点，则： =tyOxBACrP(x, y)P点运动方程： 消去 t 得轨迹方程： 参数方程： 此即椭圆规原理yOxBACP椭圆规原理例2已知：质点的运动方程 求： (1)质点的运动轨迹；(2)t = 0s及t = 2s时，质点的位置矢量。国际单位制解：(1) 先写参数方程消去 t 得轨迹方程：质点的运动轨迹为抛物线(2) 位置矢量：t=0时，x=0 y
6、 = 2t=2时，x=4 y = -2oQP2-24作图位置矢量的大小：位置矢量的方向：oQP2-242.描述质点位置变动的大小和方向位移矢量末位矢初位矢位矢 增量位移 矢量定义：质点沿曲线运动ABO时间内位置变化直角坐标表示（以二维情况为例）：ABO讨论：位移（位矢增量）的大小：位矢大小的增量：O如图，一般情况下讨论：比较位移和路程AB位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点 运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点 运动轨迹有关何时取等号？直线（直进）运动曲线运动例3求例2中 P、Q 两点间的位移和路程。oQP2-24解：(1)位移： 大小：方向：
7、oQP2-24(2)路程： dxdydsoQP2-24注意：数学方法在物理问题中的应用。3.描述质点运动的快慢和方向 速度矢量 粗略描述：t内位移：ABO平均速度：物理思想？变速运动总效果相同的匀速直线运动类比精确描述速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨道上质 点所在处的切线，指向前进的一侧。注意速度的矢量性和瞬时性。瞬时速度： 当t 趋于0时， B点趋于 A 点，平均速 度的极限表示质点在 t 时刻通过 A 点的瞬时速度， 简称速度。表示为：在直角坐标系中：速度的大小：平均速率瞬时速率讨论：（1）速度与速率的关系区别：速度是矢量，速率是标量。平均速度：瞬时速度讨论：（2）平均速度的大小是否
8、等于平均速率？一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率。（3）速度的大小是否等于速率？速度的大小等于速率。讨论：讨论：（4）位矢大小的时间变化率位矢时间变化率（速度）的大小O例4已知:求: 2秒末速度的大小解一：解二：请判断正误并说明理由解一错误，解二正确！4.描述质点速度大小、方向变化的快慢 加速度矢量平均加速度：质点在A ，B 两点的速度分别是 在t 时间内从A 运动到B，其速度改变为：AB用 可粗略描述质点速度大小和方向改变的快慢,称为平均加速度 。表示为：物理思想？变速运动总效果相同的匀变速直线运动类比瞬时加速度：当t 趋于 0 时， 求得平均加速度的极限，表示质点通过A 点的瞬时加速度，简称加速度。表示为加速度等于速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的 二阶导数。直角坐标系表示：例5已知 :求: 2秒末加速度的大小解：oQP2-24a =2m.s-2 , 沿 -y 方向，与时间无关。讨论：即：总结：描述质点运动的基本物理量描述对象物理量定义位置 位矢位置变化 位移位置变化率 速度速度变化率 加速度中心课堂练习：教材47 复习思考题 3.3.1； 3.3.2abO3.3.1参考解答：参考解答：3.3.2圆周运动匀速率运动匀速直线运动 (含静止)静止静止
